小学数学北师大五年级上册五分数的意义教学设计：《分数的再认识》终稿天府四小宋佳

1、义务教育教科书北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义义务教育教科书北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义分数的再认识（一）教学设计成都天府新区第四小学 宋佳级五上课题第1课时：分数的再认识（一）教学目标1、知识与技能：在具体的情境中进一步认识分数的意义，发展学生的数感，能正确用分数表示图形或简单的生活现象；结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。2、数学思考：通过“说一说”、“画一画”以及“想一想”等活动培养学生动手操作的能力和创造力；并在小组活动中培养学生的操作、观察、表达及思维能力，培养学生的探索意识和合作精神。3、问题解决：在动手

2、操作的过程中，进一步学会用数学语言准确表达解决问题的过程及解释所得的结果。4、情感与态度：能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性；体会数学与生活的密切联系。教学重点在具体的情境中进一步认识分数的意义，深化对分数本质的理解。教学难点结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。教法学法教法：讨论法，引导探究法学法：实践操作法，自主探究法教学准备教具：课件、实物投影、任务单学具： 每组3个信封并装好一定数量的铅笔学科核心问题及层次性子问题预设核心问题1: 可以表示什么？子问题:分数中的4和3分别表示什么？ 什么是分数？ 一个图形的是 ，你能画

3、出这个图形吗？核心问题2：按要求从信封中拿铅笔，说说你有什么发现？子问题：整体量相同的情况下，它与部分量之间还有什么关系？ 整体量不同的情况下，它与部分量又有什么关系？教学过程：一、回顾旧知，唤醒经验1.创造分数师：在三年级的时候，我们已经初步认识了分数。同学们能不能利用身边的资源用你喜欢的方式马上创造一个分数呢？预设：生1：（摆一摆）我创造了1/4，我把4支笔平均分成4份，铅笔占总数的1/4。生2：（画图）我创造了1/3，我把3列圆形平均分成3份，其中一列占总数的1/3。生3：（语言表达）我创造了1/2，我把一个苹果平均分成2份，其中的一份占这个苹果的1/2。师：刚才同学们都提到了一个词很关

4、键（板书：平均分）平均分是什么意思呢？生：每份分得同样多。2.揭题师：今天这节课我们就一起再认识分数。（板书课题：分数的再认识（一）师：看到这个课题，你想再认识什么呢？生1：分数的乘除法。生2：分数表示的意义。生3：分数在生活中的应用。师：同学们提出的问题都很有价值！接下来，我们就带着这些问题去再认识分数。【设计意图：让学生“创造”一个分数，用任务驱动的方法帮助学生主动思考。学生通过摆一摆、画一画、说一说等不同的方式创造分数，既唤醒了对原有知识的记忆，建立起新知与旧知的生长点，也促进学生深度参与课堂学习。同时，抓住对课题中“再”字的理解，激发学生对“再”认识分数的探索欲。】二、认识“整体”，概

5、括分数的意义1.感知“整体”师：3/4可以表示什么呢？先想一想4和3分别表示什么。生独立在任务单上写一写或画一画。理解“一个物体”预设：生1：我是把一个圆形平均分成4份，其中的3份就是这个圆形的3/4。生2：我是把一根绳子平均分成4份，取走了其中3份，取走的份数占整根绳子的3/4。师追问：除了可以把一个圆形、一根绳子拿来平均分，我们还可以把一个什么拿来平均分？生：一个西瓜、一个正方形。师补充素材：一堆货物、一段路程、一条线段.这些我们都可以称为“一个物体”。（板书：一个物体）（2）理解“多个物体”师：刚才我们都是把一个物体平均分，还有不同的吗？预设：生1：我是把4张笑脸平均分成4份，其中的3份

6、占全部笑脸的3/4。生2：我是把4个长方形平均分成4份，其中的3份就是全部长方形的3/4。师：除了可以把4张笑脸、4个长方形拿来平均分，还可以把什么拿来平均分？生： 4盒牛奶、4个车位、4座房子.师：看来，多个物体也可以拿来平均分。（板书：多个物体）还有不同的吗？（3）理解“多组物体”师：分数中的“4”和“3”分别表示什么意思呢？生1：“4”表示把16个圆形平均分成4份，“3”表示圈起来3份。师：除了可以把4行圆形拿来平均分，还可以把什么拿来平均分呢？师补充素材：4个大组、4列同学.多组物体也可以拿来平均分。（板书：多组物体）小结：一个物体、多个物体、多组物体，我们都可以看作“一个整体”或单位

7、“1”。（板书：一个整体、单位“1”）2.概括分数的意义师：根据刚才的过程你能试着说一说什么是分数吗？生独立思考后小组交流，带着交流的结果自学教材p63第一个绿点。3.由“部分”推知“整体”，进一步理解分数的意义师：现在我们知道了把一个整体平均分成若干份，可以用分数表示其中的一份或几份。那知道了其中的一份或几份，能推出整体吗？生思考师：一个图形的1/4是 ，你能画出这个图形吗？想一想，要画出这个图形其实就是要求画什么？生独立完成后对比交流，辨析作品。师：大家看，这几位同学都画对了吗？有没有疑问？生质疑：大家画的形状各不相同，行吗？小结：不管画的图形是什么形状，只要画了4份，每一份都是 ，画出来

8、的就是这个整体。【设计意图：通过画一画、说一说的活动理解一个整体可以是一个物体、多个物体或多组物体，渗透“数形结合”思想。学生在具体活动情境中经历分数意义的形成过程，初步感受“归纳“的数学思想。再根据一个分数所表示一个图形的一部分，画出原来的图形，由部分推知整体，从逆向的角度促进对分数意义的理解，培养学生的整体思维和逆向思维。】三、理解分数的相对性1、师：看来，知道了一份或几份，是可以推出整体的，那整体在分数中到底有多重要呢？下面我们进行小组活动。（小组活动任务单附后）师：每个组都有个编了号的信封，信封里都装有一些铅笔，另外每个组还有一张小组活动的任务单，请大家先默看活动要求，看懂了开始小组活

9、动。小组开始活动，师巡视合作。2、请一组为代表汇报，其余组补充。（1）整体量相同分数相同部分量相同。（2）整体量相同分数不同部分量不同。（3）整体量不同分数相同部分量不同。（4）整体量不同分数不同部分量可能相同。3、小结：通过同学们的研究，我们发现“整体量”与“部分量”之间存在这些关系，这些都是分数的相对性。看来，对一个分数来说整体和部分都很重要，它们是紧密相连的。【设计意图：在教材的基础上深挖了“整体”与“部分”之间的几种关系，给每个组安排不同的任务，通过任务推动让孩子们研究发现“整体”与“部分”之间的几种关系，让学习真实发生，既是对知识进行了结构化，也培养了学生的结构化思维。】四、全课总结

10、，梳理归纳。1、师：今天，我们再一次认识了分数，那你对分数又有哪些新的认识呢？2、以小组为单位完善思维导图。【设计意图：借助思维导图帮助学生建构知识网络，形成结构意识，为学生在后续的学习中主动潜移建构方法提供活动经验。】五、巩固练习，深化对分数的认识。数学书64页的2、3、5题。生独立完成后，核对答案。六、拓展提升。（课件出示“分数墙”）师：你能借助下面的“分数墙”计算1/2+1/3等于多少吗？感兴趣的同学课后可以思考一下，下节课我们再来揭秘！【设计意图：通过基础练习再次深化对分数的认识，达成基本知识和基本技能的掌握。在保基础的同时对学有余力的学生进行拔高，拓展思维，同时为下节课认识分数单位的

11、学习打下伏笔，孕育新的思维生长点。】板书设计：分数的再认识（一）教学反思： 这次赛课的主题是：如何培养学生基于学科知识本质的结构化认知。接下来我就从“学科知识本质”和“结构化教学”两方面来谈我的反思。一、结构化教学“结构化教学”，就是指基于学科知识结构和学生认知结构而开展的一种教学形式，本节课我主要是从两方面来落实结构化教学以促进学生深度学习，培养数学核心素养。(1)知识结构化学生第一次学习分数是在三年级下册，结合情境和直观操作初步理解分数的意义，本课是在此基础上再次认识分数，同时本课的学习将为后面认识分数单位、分数与除法的关系等打下基础。所以本课具有承前启后的重要地位。同时，基于课前对学生的

12、前测，我们发现学生对三年级学习的知识遗忘很大，所以这节课很有必要结合“分数的初步认识”和“再认识”进行一个结构化的设计。这是纵向来看本节课和前后知识之间的结构化。再来看本节课的知识结构化。这节课是学习“分数的再认识”，既然是再认识，肯定是在三年级学习的基础上有所不同。那怎么再认识呢？本节课就从认识“一个整体”、“分数的意义”以及“分数的相对性”三个方面进行再认识，因此对本节课的知识也进行了结构化的处理。特别是在学习“分数的相对性”时，我在教材的基础上深挖了“整体”与“部分”之间的几种关系，给每个组安排不同的任务，通过任务推动让孩子们研究发现“整体量”与“部分量”之间的几种关系，让学习真实发生，

13、既是对知识进行了结构化，也培养了学生的结构化思维。在课堂最后进行归纳总结时，为了促进学生能够形成知识结构化，将前后所学的知识形成网络框架，我就借助了思维导图这个载体进行了整理，沟通知识之间的联系。(2)问题结构化本节课有2个核心问题和一个学习活动，每个环节都采用问题驱动、任务推动，帮助培养学生“从头到尾”的思考习惯，培养学生的思维能力。比如：通过解决第一个核心问题“3/4可以表示什么？”，学生理解什么是“一个整体”，抽象出分数的概念，接着我有提问“现在已经知道了把一个整体平均分成若干份，可以用分数表示其中的一份或几份，反过来，如果知道了其中的一份或几份，还能推出整体吗？”帮助学生从顺向和逆向去

14、理解分数的意义，实现思维结构化。学科知识本质 分数的本质是什么？就整个中小学数学来说,分数主要有两个作用:一个是作为有理数出现的一种数,它能和其他的数一样参与运算;另一个是以比的形式出现的数。而后者是小学分数教学的重点。三、感想结构化教学是一项长期的工程，其价值不仅限于知识的形成，更多地体现在学生对知识结构的把握和把握结构后自主建构学习的积极状态。作为教师，我们首先就要树立结构化教学的意识，其次还要从理论和实践方面加强对结构化教学策略和措施的学习，提升自己的结构化教学水平。这样，我们才能通过改变学生的学习方式，让学生真实参与课堂，深度参与学习，培养学生的思维和能力，帮助落实数学核心素养。附小组

15、合作任务单：情况一：整体量相同分数相同部分量相同。小组活动要求：（1）分别从每个信封拿出铅笔支数的。（2）把结果填在表格里。（3）记录完毕，把铅笔装回原来的信封。（4）根据记录的结果想一想：有什么发现？信封铅笔的总支数（支）分数取出的铅笔支数（支）我们发现： 情况二：整体量相同分数不同部分量不同。小组活动要求：（1）从1号信封拿出铅笔支数的，从2号信封拿出铅笔支数的，从3号信封拿出铅笔支数的。（2）把结果填在表格里。（3）记录完毕，把铅笔装回原来的信封。（4）根据记录的结果想一想：有什么发现？信封铅笔的总支数（支）分数取出的铅笔支数（支）我们发现： 情况三：整体量不同分数相同部分量不同。小组活动要求：（1）分别从每个信封拿出铅笔支数的。（2）把结果填在表格里。（3）记录完毕，把铅笔装回原来的信封。（4）根据记录的结果想一想：有什么发现？信封铅笔的总支数（支）分数取出的铅笔支数（支）我们发现： 情况四：整体量不同分数不同部分量可能相同。小组活动要求：（1）从1号