小学数学北师大五年级上册数学好玩《尝试与猜测》教案

1、教学目标 .1、结合“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感，进行数学文化的熏陶和感染。3重点难点 .教学重点：探索列表枚举的不同方法，找到解决问题的策略。教学难点：在自主探索过程中，掌握用数据比较、判断、调整的方法教学过程：课前游戏。出示小礼物，看谁能最先猜对它的价格，答对了，送给你。小结：猜中也有学问，要善于观察，善于估计，要善于利用动脑。我们不能盲目的尝试，应讲求策略和方法，做到有序的尝试，怎样体现有序呢？今天我们就一起来学习尝试与猜测。希

2、望我们同学们能大胆的进行猜测，勇敢的尝试。早在1500年前有一部数学名著孙子算经，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有一道题是这样叙述的：（课件出示古书动画打开书出现原题），齐读：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁能说说这道题的意思？这就是我们古代著名的趣味数学题鸡兔同笼问题。二、合作探究，构建新知做这类题，为了方便，我们先从简单的说起:出示例题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有多少只？（请两名同学读题） ，其他同学思考，你从中发现了哪些已知条件？师：9个头，26条腿分别表示什么意思？师生共同小结：9个头说明鸡和兔一共有9只，26条腿说明鸡和兔加起来共有26条腿

3、，26条腿既包括鸡的腿数，也包含兔的腿数。师：问题是什么？学生回答。师：这道题里还隐藏两个条件，对解决问题很有帮助，你知道是什么吗？刚才我们分析了题中的条件和问题，那么我们来大胆地猜一猜可能有几只鸡和几只兔？（找几个同学猜测）看来这么多的可能性，同学们记起来有一定的难度，也很混乱，我们现在就借助表格，把我们刚才的猜测有序的记录下来，那么我们就先来尝试用列表法解决鸡兔同笼问题。（师板书列表法）师出示一个空表格，我们来看看表格中应该有哪些内容？学生结合题中的数据来讨论，完成表格中应填入的内容。（鸡有几只，兔有几只，腿有多少条）学生自己猜测的各种可能性填入表格。2、全班交流，寻找规律。师引导学生发现

4、总只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2只，结合这一现象，组织学生讨论“腿的条数为什么都会减少2”？指名汇报。小结：1只兔比一只鸡多2条腿，每减少一只兔，增加一只鸡，腿数就会少2.师：如果鸡减少1只，兔增加1只，又会出现什么情况呢？（教师可以出示另一种，从8只兔，1只鸡开始的列表思路。）师小结：在总只数不变的情况下，我想让腿的条数减少，应该怎么办？也就是说每增加一只鸡减少一只兔，腿的条数就减少两条，那么如果想减少6条腿，应该怎么办？如果减少8只兔，增加8只鸡，腿怎样变化？学生回答。反过来在总数不变的情况下，我想让腿的条数增加，应该怎么办？也就是说每减少一只鸡增加一只兔，腿的条数就增加两条，

5、那么如果想增加4条腿，应该怎么办？通过以上的学习，同学们有信心运用刚才所学的知识解决1500多年前孙 子 算经中的原题吗？出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？学生理解这段话是什么意思？3、运用规律解决问题。请同学们运用刚才的方法，分小组完成。教师提出要求：各小组之间要密切配合，遇到问题互相研究，组员共同计算，组长做好记录。（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的小组汇报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？怎样进行调整的，也就是调整的方法）鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特

6、点？师出示逐一列表 请跳跃列表的小组汇报：说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？（或者问：你是怎样想到把鸡或兔的只数一下子调整到到这么多只的？重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）这种列表有什么特点？ 小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的估计，进而解决问题请选用取中列举法的小组汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）小结：取中列表法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。无论是跳跃还是取中列表法，如果我们尝试出来得数据比实际的数据要大，我们怎么办？）如果我们尝试出来得数据比实际的数据要小，我们又该怎么办？刚才我们总结出了3种解决鸡兔同笼的列表方法，你最喜欢哪种？理由呢？学生阐述自己的观点。回顾一下我们的解题思路和方法，无论哪种方法首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。三、巩固练习，解决问题。过渡语：我们用了3种方法解决了鸡兔同笼的问题，其实在生活中还有很多这样的问题，想一想，哪些问题我们可以下面我们就到实际生活中去看一看，用列表法解决它。课件出示：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决