多元统计分析方法练习题

1、附录B习题第一章设2060岁的男子大脑重量(X.kg)与头颅长度(Y,cm)服从二元正态分布.已知X与Y的相关系数为0.5219;X的均数和标准差分别为：176.55和7.52。试写出X与Y的二元正态分布函数。并绘制二元正态分布的正态曲面。已知成年女子的胸围、腰围和臀围服从三元正态分布，均数分别为：83.39cm,70.26cm,91.52cm,协方差矩阵为：试写出相应的三元正态分布函数。证明，若变量服从二元正态分布，对作线性变换：则亦服从二元正态分布。并分别求出的均数、方差及与的相关系数。就例1.3资料，图示二元分布的90%参考值范围。设S和R分别是随机向量X的方差-协方差矩阵和相关系数矩阵

2、，证明：.第二章2-1 对20名健康女性的汗水进行测量和化验，数据如下，其中，X1为排汗量，X2为汗水中钾的含量，X3为汗水中钠的含量。试检验，样本是否来自0=(4,50,10)的总体。试验者 X1 X2 X3试验者 X1 X2 X31. 3.7 48.5 9.33. 5.7 65.1 8.05. 3.8 47.2 10.97. 3.2 53.2 12.09. 3.1 55.5 9.711. 4.6 36.1 7.913. 2.4 24.8 14.015. 7.2 33.1 7.617. 6.7 47.4 8.519. 5.4 54.1 11.32. 3.9 36.9 12.74. 4.5 5

3、8.8 12.36. 3.5 27.8 9.88. 4.5 40.2 8.410. 1.5 13.5 10.112. 8.5 56.4 7.114. 4.5 71.6 8.216. 6.5 52.8 10.918. 4.1 44.1 11.220. 5.5 40.9 9.4资料来源：王学仁、王松桂，实用多元统计分析，上海科学技术出版社，123页。2-2以两均向量比较为例，证明，队数据阵作线性变换，不改变假设检验的结果。2-3 验证：当m=1时，Hotelling T2检验与t检验等价。2-4中学男女若干名，测量其身高， 体重， 胸围，结果见下表。试检验男女生的身体发育状况有无差别。 男生 女生

4、编号 _ 编号 _ 身高 体重 胸围 身高 体重 胸围 171.0 58.5 81.0 1 152.0 44.8 74.0175.0 65.0 87.0 2 153.0 46.5 80.0159.0 38.0 71.0 3 158.0 48.5 73.5155.3 45.0 74.0 4 150.0 50.2 87.0152.0 35.0 63.0 5 144.0 36.3 68.0158.3 44.5 75.0 6 160.5 54.7 86.0154.8 44.5 74.0 7 158.0 49.0 84.0164.0 51.0 72.0 8 154.0 50.8 76.0165.2 55

5、.0 79.0 9 153.0 40.0 70.0164.5 46.0 71.0 10 159.6 52.0 76.0159.1 48.0 72.5164.2 46.5 73.02.5为了解某溶栓药对脑梗塞患者血压的影响，观察10名患者，分别与疗前、溶后5分钟、10分钟、20分钟测定患者的收缩压（X,mmHg）和舒张压（Y,mmHg），结果如下表，问该溶栓药对血压有无影响？ 疗前 溶后5分钟 溶后10分钟 溶后20分钟ID _ _ _ _ X Y X Y X Y X Y1 175 115 175 110 170 110 170 90 2 136 93 130 90 135 95 135 973

6、 142 89 138 99 138 99 142 1084 180 100 180 100 180 100 180 905 170 90 170 80 180 70 170 706 125 70 114 67 111 64 112 687 140 100 140 90 140 90 140 908 150 70 144 81 166 87 151 919 150 98 150 98 150 98 143 8310 105 75 113 75 113 75 113 75资料来源：陈清棠，九五攻关项目。19992.6 为寻找挤压塑料胶卷的最优工艺条件，在研究中考虑两个因子：拉力和添加剂的浓度。观

7、察3个指标，耐力（X1），光泽（X2），不透明度（X3）。结果如下。问拉力和添加剂的浓度对3个指标有无影响？ 添加剂1%（A1） 添加剂1.5%（A2） _ _ X1 X2 X3 X1 X2 X3低拉速（B1） 6.5 9.5 4.4 6.9 9.1 5.7 6.2 9.9 6.4 7.2 10.0 2.0 5.8 9.6 3.0 6.9 9.9 3.9 6.5 9.6 4.1 6.1 9.5 1.9 6.5 9.2 0.8 6.3 9.4 5.7高拉速（B2） 6.7 9.1 2.8 7.1 9.2 8.4 6.6 9.3 4.1 7.0 8.8 5.2 7.2 8.3 3.8 7.2 9.

8、7 6.9 7.1 8.4 1.6 7.5 10.1 2.7 6.8 8.5 3.4 7.6 9.2 1.9资料来源：王学仁、王松佳，实用多元统计分析，上海科学技术出版社，1990,188页。第三章3-1 证明：在两样本均数的比较，如将分组变量视为自变量，将观察指标视为因变量，作回归分析，则所得回归系数的t检验与两样本均数的t检验结果是等价的。3-2下列资料是用三种饲料喂大白鼠后得到的肝重比值。将分组变量视为自变量，并用哑变量表示，将观察指标视为因变量，作回归分析。验证，所得回归方程的F检验与三组均数比较的方差分析的F值是相同的，结论是等价的；三种饲料喂大白鼠后的肝重比值（%） 组别甲 乙 丙

9、y 2.62 2.82 2.91 2.23 2.76 3.02 2.36 2.43 3.28 2.40 2.73 3.18 均数 2.4025 2.6850 3.09753-3以上两个练习题说明，通常的方差分析模型是线性回归模型的特殊情况。找一个区组设计的例子，将其用线性模型表示，并比较均数的方差分析结果与模型检验的结果。3-4为研究建立年龄（age）、体重（weight）、跑1.5英里所用的时间（runtime）、休息时的脉搏数（runpluse）及跑步时的最大脉搏数（maxpluse）与肺活量间的关系，测量了31人的数据。结果如下。试进行回归分析。 age weight runtime r

10、stpulse runpulse maxpulse oxy 44 89.47 11.37 62 178 182 44.609 40 75.07 10.07 62 185 185 45.313 44 85.84 8.65 45 156 168 54.297 42 68.15 8.17 40 166 172 59.571 38 89.02 9.22 55 178 180 49.874 47 77.45 11.63 58 176 176 44.811 40 75.98 11.95 70 176 180 45.681 43 81.19 10.85 64 162 170 49.091 44 81.42

11、13.08 63 174 176 39.442 38 81.87 8.63 48 170 186 60.055 44 73.03 10.13 45 168 168 50.541 45 87.66 14.03 56 186 192 37.388 45 66.45 11.12 51 176 176 44.754 47 79.15 10.60 47 162 164 47.273 54 83.12 10.33 50 166 170 51.855 49 81.42 8.95 44 180 185 49.156 57 73.37 12.63 58 174 176 39.407 54 79.38 11.17

12、 62 156 165 46.080 51 73.71 10.47 59 186 188 45.790 57 59.08 9.93 49 148 155 50.545 49 76.32 9.40 56 186 188 48.673 48 61.24 11.50 52 170 176 47.920 52 82.78 10.50 53 170 172 47.467资料来源：高惠璇编译，SAS系统SAS/STAT软件使用手册，中国统计出版社，1997,148页。35文中所述逐步回归中的消去变换是从离差阵出发，最后可直接得到偏回归系数bi和参差平方和Q。从离差阵出发进行消去变换有一个缺点，当样本含量较

13、大时，离差阵中元素可能很大，则其倒数将很小，此时需要保留足够的小数位数，有时保留8位或10位还不够。此时，可以考虑从相关矩阵出发进行消去变换等运算，常保留6位小数。所得变量的剔选过程是等价的。而最后得到的是相应的标准偏回归系数bi和标准残差平方和Q=1-R2。试验证之。36试证明，R是y与 的Pearson相关系数。3-7 学校里孩子的体重看成是他们的身高和年龄的函数模型。从学校里调查了237个小学生的性别（f：女性，m：男性）、身高（英寸）、年龄（月）和体重（磅）。试建立体重与性别、身高、年龄的回归模型。 性别年龄身高体重性别年龄身高体重性别年龄身高体重f14356.385F15562.31

14、05f15363.3108f1615992F19162.5113f17162.5112f18559104F14256.569f1606294.5f14053.868.5F13961.5104f17861.5103.5f15764.5124F14958.393f14351.350.5f14558.889F19165.3107f15059.578.5f14761.3115F18063.3114f14161.885f14053.581F1645883.5f17661.3112f18563.3101F16661.5104f17560.893.5f18059112F21065.5140f14656.38

15、3.5f17064.390F1625884f14964.3110.5f13957.596F18657.895f19761.5121f16962.399.5F17761.8143f18565.3118f18258.3105F17362.8103f16659.389.5f16861.595F1696298.5f15061.394f18462.3108F13952.863.5f14759.884.5f14459.593.5F17761.3112f17863.5148.5f19764.8112F14660109f1455991.5f14755.875F14557.884f15561.3107f1676

16、2.392.5F18364.3110f14355.584f18364.5103F18560106f14856.377f14758.3112F15460114f15654.575f14455.873.5F15462.893.5f15260.5105f19163.3114F19066.8140f1406077f14860.584.5F18964.3114f14358.377.5f17866.5118F16465.398f15760.5112f14759.5101F1485995f17751.381f17161.591F17264.8142f19056.898.5f18366.5112F14361.

17、5117f1796398.5f1865783.5F18265.5133f1826291.5f1425672.5F16561.3107f16555.567f15461123F15054.574f15566144.5f16356.584F1415672.5f14751.564f21062116F1716384f1676193.5f18264112F1446192f19359.8115f14161.385F16463.3108f18663.5108f16961.585F17560.386f18061.3110.5m16564.898M15760.5105m14457.376.5m15059.584M

18、15060.8128m13960.587m18967128M18364.8111m14750.579m14657.590M16060.584m15661.8112m17361.393M15166.3117m14153.384m1505999.5M16457.895m1536084m20668.3134M25067.5172m17663.898.5m17665119M14059.594.5m18566105m18061.8104M14657.383m18366105.5m14056.584M15158.386m1516181m14462.894M16059.378.5m17867.3119.5m

19、19366.3133M16264.5119m16460.595m18666112M14357.575m1756492m17568112M17563.598.5m17369112.5m17063.8113M17466108m16463.5108m14459.588M15666.3106m1495792m14460118M1475784m18867.3112m16962100M17265112m15059.584m19367.8128M1575880.5m1686093.5m14058.586.5M15658.392.5m15661.5108.5m15865121M18466.5112m15668

20、.5114m1445784M17661.581m16866.5111.5m14952.581M1425570m18871140m20366.5117M14258.884m18966.3112m18865.8151M20071147m15259.5105m17469.8120M16662.584m14556.591m14357.5101M16365.3118m16667.3121m18267133M17366112m15561.891.5m16260105M17763111m17760.5112m17565.5114M1666291m1505998m15061.8118M18863.3116m1

21、6366112m17161.8112M1626391m14157.585m17463112M1425687.5m14860.5118m14056.883.5M16064116m1446089m20659.5172M15963.3112m14956.372m19372150M19465.3135m15260.897m1465571.5M1395573.5m18666.5112m16156.875M15364.8128m19664.598m1645884M15962.899m17863.8112m15357.879.5M15557.380.5m17863.5102.5m1425576M16466.

22、5112m18965114m16461.5140M16762108m15159.38738为研究正常少儿的心象面积（y，cm2），与性别（x1，男取1,女取0）、年龄（x2，月）、身高（x3，cm）、体重（x4，kg）、胸围（x5，cm）之间的关系，某单位调查了521名2岁半至15岁的少儿。得各指标均数、离均差平方和如下：， ,相关矩阵如下：资料来源：史秉璋，杨琦编著，医用多元分析，人民卫生出版社，1990，第80页。试进行逐步回归分析。39为研究初生儿体重与胎儿的孕龄，头径，胸径，腹径，股骨长的关系，以预测初生儿童的体重，某医院用超声波测得18名胎儿的上述指标，结果如下。试建立回归方程。孕龄

23、（天）X1头径（mm）X2胸径（mm）X3腹径（mm）X4股骨长X5生儿体重（g）Y128910110910773390022828684836925003270102101100663400428498969274320052751011001046831006285101949869320072709810399683100825997808163240092851091021048838001026810395101733200112801079910776350012267112909871350013271100102104713000142831011061036837001528

24、71021061077139001627310310210261300017276102989988310018276106103103743650资料来源：郭祖超主编，医学统计学，1999，人民军医出版社，201页。第四章41对某够高中一年级男生38人进行体力测试及运动能力测试，包括：X1一反复横向跳（次），X2一纵跳（cm），X3一背力（Kg），X4一握力（Kg），X5一台阶试验（指数），X6一立定体前驱（cm），X7一俯卧上体后仰（cm）。运动能力测试的指标为：X8-50 米跑（秒），X9一跳远（cm），X10一投球（m），X11引体向上（次），X12一耐力跑（秒）。试进行主成分分析。序

25、号x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 x11x1214655126517525726.84892783602525595428118507.246430534834669107389818746.843032938644950105489816606.8362266331542559046672687.245323113916486110643782558740529738974960100499115607420211037984863122525617687.146628236294555105487615616.8415246396104864120386020627.14132

26、8739811495210042536427.4404236400124762100346110627.24272574071341511015362560737225340914525512543865626.8496301035015455294505120657.63942433991649571104772194574463011337175365112479015756.644630123571847779547729646.6420254447194860120478612626.844728113812049551134184156073982743872148691284248

27、20637.1485307350224257122465415637.2400286388235464155517119616.9511331229824536312042578537.5430294353254271138446517557487299370264666120456222687.447028736027455691296618517.938026535828506012042578576.8460325348294251126505013577.739827238330485011541536397.4415286314314252140485615606.947027113

28、48324867105396923607.645028103263349741514954205875003012330344755113407119647.6410297331354974120535522596.95003321342364452110375514577.5400292421375266130474614456.85052811355384868100455423707.2522289352资料来源：于秀林、任雪松、多元统计分析，中国统计出版社，1999,226页。4-2求相关矩阵：的特征根与特征向量。4-3我国42个10万人以上的少数民族80年代末期部分文化、卫生、经济指

29、标如下表，是进行主成分评价。O/oo民族出生率标化死亡率生育率人均工资总产值12岁以上文盲率人口密度年平均温度各类专业技术（O/oo）（O/oo）（O/oo） （元/年）盲率（%）（人/Km3）（c）人员（%）满族16.016.0662.73494.517.02139.27.28.34朝鲜族16.686.9359.47652.510.5302.4410.2蒙古族32.017.64132.9733328.4645.919.46回族27.58.16121.6925040.7171.825.68维吾尔族44.4111.12190.6836742.185024.17藏族24.8610.29113.21

30、06.374.31911.53.59蠡族28.289.99125.422561.6554121.93白族27.838.49119.87300.541.2792154.18哈尼族40.5711.08177.47185.970.1293.417.71.56苗族25.198.95112.7921258.11107.216.51.8布依族26.549.71108.9118155.33115.116.82.1侗族27.748.69121.4920844.5910716.22.46壮族24.996.85111.4724831.378621.42.92瑶族30.078.42135.9935146.9193.

31、918.31.96土家族28.018.09121.7527033.3898.7162.9哈萨克族克组36.087.64160.9533322.0738211.15傣族25.649.27110.47315.556.8734.3162.05黎族33.626.79145.31451.541.3287.424.52.78东乡族33.668.59138.4534586.8457.56.30.94土族30.4910.27135.74104.759.919263.83柯尔克孜族41.7310.33187.1131339.234037.01佤族36.8211.32139.6832568.8545151.69傈

32、僳族27.969.34122.8737571.7350.616.91.44拉祜族33.1211.34144.7830882.2745.818.90.88纳西族25.239.76110.88313393912.65.16水族26.789.06118.22213.961.6199.8181.55羌族30.949.27146.03175.549.6318.411.24.73畲族26.037.28122.66216.951.6713018.72.39锡伯族29.547.75129.334811.7840312.17景颇族29.828.87126.6332860.966514.52.89布朗族35.47

33、12.35156.04229.573.5660181.23阿昌族28.219.16122.4928860.465114.52.14京族26.436.73107.1639632.61102223.59独龙族37.7913.41161.5917661.386193.8裕固族28.939.36123.0136041.231.43.76.67普米族28.996.34128.4129061.093212.62.89怒族42.6213.31192.5531263.122516.93.11德昂族30.379.11130.4433272.8846.5191.7基诺族25.617.4998.337650.123

34、5202.42仫佬族23.517.51120.26308.933.179220.33.12撒拉族28.29.07121.3186.371.931438073.18毛南族25.837.14117.3220.329.138120.33.76资料来源：钱建明等，中国少数民族健康趋势研究，成都科学技术出版社，19994-4在我国制定服装标准时，测量了3454名成年女子的14个部位的数据，得协方差矩阵如下，是进行主成分分析。x1x2x3x4x5 x6x7x8x9 x10 x11x12 x13x14上体长x17.033手臂长x22.1684.891胸围x33.542.87430.53颈围x42.2130.

35、7095.3362.678总肩宽x51.6811.2674.6381.2543.107前胸宽x61.4981.1785.3591.5431.64.028后背宽x71.2761.1615.8641.5381.8512.6143.86前腰节高x82.7181.7655.7131.5121.741.4791.1975.241后腰节高x92.8271.7994.4321.2821.6591.2461.2394.1234.818总体高x109.3588.0436.5142.8144.1153.0942.8146.5726.57229.66身高x118.8897.5116.6392.5333.7453.7

36、452.9942.8756.04525.74724.4下体长x125.1545.683.8551.5892.6432.6432.3242.0023.65818.65916.8225.993腰围x13 2.2272.15525.544.9283.7783.7784.9665.5343.3331.8473.8071.38839.859臀围x145.2132.93919.534.9744.0694.6924.6924.5254.24710.3369.716.71720.70327.363资料来源：张尧庭 方开泰著多元统计分析方法，科学出版社，1982，P115第五章5-1比较因子分析与主成分分析模型

37、的关系，说明它们的相似之处和不同点。5-2对练习4-1资料进行因子分析。5-3从协方差矩阵出发，对例4-1资料进行因子分析，比较两者的结果。5-4Holzinger KJ(1934)报告了355名小学生12项心理测试项目间的相关系数矩阵如下，试作因子分析。Perception of brightness1count dots0.690 1straight and curved letters0.5960.6551 speed in simple code0.5150.5570.600 1verbal completion0.4210.3970.3860.2551understanding pa

38、ragraphs0.350 0.300 0.2520.200 0.6111reading vocabulary0.3760.3490.3290.2580.6420.6111general information0.4050.4480.3510.310 0.660 0.6420.7381arithmetic proportions0.3420.3810.2840.2410.4070.660 0.4350.4781permutation-combinations0.3250.3770.3240.2860.3590.4070.3920.3850.460 1mechanical ability I0.

39、260 0.3850.2550.2520.3210.370 0.4080.3790.4060.3841mechanical ability II0.1650.200 0.1460.1450.1620.2360.3030.2850.2780.2130.3981资料来源：Harry H.Harman(1960).Modern Factor Analyses. The University of Chicago Press.398页。第六章6-1在例6.1中，就下列两种情况解释logistic回归模型中x的系数的涵义，并导出x的系数，写出相应的logistic 回归方程。 (1)暴露时xO，非暴露时

40、x一1；(2)暴露时x一1，非暴露时x- -1。6-2某研究调查了169名妇女吸烟和使用口服避孕药对血栓形成的影响，资料如下，试进行分析。 病人类别 吸烟 不吸烟 合计用避孕药不用避孕药用避孕药不用避孕药血栓147122558对照2228841116 -3为研究血压、胆固醇于心脏病的关系，调查了1339名冠心病和健康人的血压和胆固醇，结果如下。试建立logistic回归方程，并探讨自变量的适宜尺度。 冠心病胆固醇(mg/1000ml) 收缩压(mmHg) 166 有 2607121111 无 26067994633 6-4下表列出了100个参加研究的个体之年龄(AGE)，有无冠心病(CHD)的

41、明显症状，表中ID为编号，AGEP为 年龄分组变量。结果变量是CHD，CHD=O表示个体无冠心病，CHD一1表示有冠心病。 (1)作CHD与AGE的散点图； (2)对年龄分组变量AGRP分别统计冠心病人数，计算各年龄组冠心病的患病率P; (3)分别作P与AGRP，及logitP与AGRP的散点图，并与(1)的结果比较； (4)分别建立CHD与AGE，及CHD与AGRP的logistic回归，并比较两个回归的结果；(5)建立P与AGRP的logistic曲线，并与(4)的结果比较。100个个体的年龄和冠心病(CHD)状况IDCHDAGEAGRPIDCHDAGEAGRPIDCHDAGEAGRP10

42、201350383680516202313603936905263024137139370152640251380404711536512513914047215366026140041473154670261410414740557802814204247515579028143042476155710029244042477156711030245142478156712030246043479156713030247043480057714030248143481057715030249044482157716030250044483157717132251144484157718032

43、252144485157719033253045586058720033254145587158721034255046588158722034256146589159723134257047590159724034258047591060825034359147592160826035360048593161827035361148594162828036362148595162829136363049596163830036364049597064831037365149598164832137366050699165833037367150610016983403836-5为了解睾丸癌与

44、隐睾症的关系以及两者是否具有同侧性或异侧性倾向，在某地进行了病例一对照研究，结果如下：结果分组隐癌症无左侧右侧双侧对照组658372左侧睾丸癌130812右侧睾丸癌1564143(l)根据上述结果拟合多类结果logistic回归模型(2)根据拟合模型，检验睾丸癌与隐睾症是否有同侧性； (3)根据拟合模型，检验睾丸癌与隐睾症是否有异侧性；(4)检验隐睾症与同侧睾丸癌的优势比是否与异侧隐睾症的优势比相同。6 -6某医科大学外科在腿溃疡的治疗临床研究中，采用两种处理treat (Trental一1和PlaceboO)，两种绷带(bandage 4 layer一1和Convatec -O)，两种包扎方

45、法(Granuflex一1和Na=0)，治疗结果分为3各等级heal（无效一0，有效=1，痊愈一2）。 (1)根据上述结果拟合累积比数logistic回归模型； (2)拟合相邻比数logistic回归模型； (3)对(1)和(2)的结果进行比较；treatbandagedressinghealFreqtreatbandagedressinghealfreq0000191000210001410012000221002400102110101000113101150012210121001009110050101811011001026110280110101110120111101111701

46、12511127 (4)该资料是否符合建模的条件？6-7 hosmer ,d.w.给出了1:3 配比的低出生体重危险因素研究，结果如下表。研究中按年龄配比，及年龄相同者配方，match 是配比组，obs是配比组中的患者编号，low表示低出生体重变量（low=1 ，体重出生低于2500g,否则low=0）,lwt 表示母亲最后一次月经的体重，smoke 表示母亲吸烟状况（吸烟=1 不吸烟=0），ptl 表示早产史（有=1 无=0），表示高血压（有=1 无=0）ui表示子宫过敏危险情况（有=1 无=0）时对该资料进行分析。obslowagelwtsmokehtuiptlobslowagelwtsm

47、okehtuiptl11161300000302211210012016112000040221690000301613510001123970010401695000020231300000111713010113023119000020171030000402312300003017122100011231101001401711300002023128000011171200000302319000002017113000040231100000301711900001124132010040171190000202411500001118148000030241150000201810

48、010004024110000030189010101124138000040182290000202490100111181101001302413300002018107101040241160000301810010001125850010401890101020251181000111991101130251250000201913810004025120000030191890000112592100040191471000202512000101119102000030251400000201915000004025241010030192351100112510500014019

49、184110020251550000111911210103025951011201918200104025130000030199500001126190100040191320000202611310001120150100030261681000202012000104026160000030201051000112812010114020141001120281400000112012010003028250100020201030000402813400003020127000011289510004020170100020281201000112012110113028120000

50、020201690011402813000003020121100011291300010402012000002029150000011212000010302913500002021108101040291301000302112400001130142100140211851000203010700111121100000130301530000202116000004030137000030211101010113110210014021115000020311000010112213010113031150100020228510004031120000030221301000113

51、210510004022125000020321210000112110000013032132000020211600000403213410013021110101011311021001402111500002031100001011221301000303115010002022120010040311200000第七章7-1 验证，四格表的pearson与等价。7-2 对例7.2资料用极大似然法建立可加效应的poisson模型（列出详细步骤）。7-3 Alan Morrison作了一项乳腺癌患者3年生存情况调查.其中慢性炎症反应的程度分为轻炎症和重炎症,核的量级分为相对恶性和相对良性

52、,并按诊断中心和年龄分层.结果如下.使就影响乳腺癌患者3年生存率的有关因素进行分析.诊断中心年龄存活情况轻炎症重炎症恶性良性恶性良性东京50以下死9743活26682595069死99112活204618570以上死2310活1651波士顿50以下死6760活1124405069死82032活18581370以上死91830活152611格拉摩根50以下死16730活1620815069死141230活273910470以上死3730活1211417-4 为探的讨肿瘤坏死因子(TNF)与干扰素(IFN)的免疫活化能力,各选4个计量,共16个组合,见下表第2,3栏,每种组合下,观察200个细胞中

53、有多少个分化(y).结果见下表第一栏.研究的目的是要检验肿瘤坏死因子(TNF)与干扰素(INF)对细胞的分化作用是独立的,协同的还是拮抗的.试对该资料建立logistic回归,Poisson回归和负2项回归,并对它们进行评价.NOyTNF的剂量(U/ml)IFN的剂量(U/ml)11100218043200204390100522106381475212086911009311001068104116910201212810100121021000141711004151801002016193100100C.R.Weinberg（1988）等报道了Colorado 地区1978-1983年儿

54、童糖尿病按性别、年龄分组的逐月发病情况，下表是按各组人口数校正后的发病人数。试用Poisson 回归模型分析糖尿病的发病和年龄、性别之间的关系，并探讨是否有季节波动。 Colorado 地区1978-1983年儿童糖尿病病人数 男 女 年 月 _ _ 0-4 5-9 10-17 0-4 5-9 10-17 男 女 年 月 _ _ 0-4 5-9 10-17 0-4 5-9 10-17781 0 2 5 0 4 52 1 1 5 0 1 63 1 2 1 1 2 34 0 2 1 1 1 15 0 3 3 0 1 66 1 0 2 0 2 17 1 2 0 0 1 58 0 1 3 0 0 29

55、 2 0 0 2 1 0 10 1 1 1 0 1 3 11 0 4 1 0 2 1 12 0 1 5 0 1 1791 0 1 6 0 0 52 1 4 2 0 1 23 0 2 3 1 1 44 0 1 2 1 2 0 5 3 3 2 0 3 06 0 0 2 1 1 27 0 0 0 0 2 28 1 0 0 0 2 49 0 1 3 0 4 1 10 0 1 0 1 3 2 11 1 0 8 0 1 4 12 0 3 9 1 2 5801 2 1 6 1 4 52 2 1 3 0 2 13 2 1 2 1 2 34 0 0 1 1 2 25 1 0 2 0 1 26 0 0 5 1 1

56、 17 1 1 1 0 1 28 3 1 2 1 4 39 1 0 6 1 1 3 10 0 4 1 1 2 2 11 1 1 2 1 0 4 12 0 0 3 0 1 4 811 1 3 7 1 3 3 2 0 3 3 0 1 4 3 0 3 5 1 2 3 4 1 0 3 1 0 3 5 2 0 3 0 1 0 6 2 1 0 0 3 3 7 1 2 3 1 2 2 8 2 1 2 0 3 2 9 0 5 4 1 1 2 10 3 2 4 0 0 011 1 3 4 1 3 312 1 0 5 1 1 2 821 2 2 9 0 2 5 2 2 2 3 1 3 5 3 1 3 3 2 3

57、3 4 3 1 1 0 0 2 5 1 2 4 1 1 0 6 1 0 1 1 0 2 7 2 1 3 1 2 1 8 0 1 6 0 2 0 9 1 2 3 0 1 110 0 3 3 0 0 111 0 0 2 3 1 112 1 0 4 0 3 3 831 0 1 4 1 1 4 2 2 1 7 1 3 4 3 1 3 2 1 2 2 4 0 0 2 1 2 4 5 1 1 0 2 3 3 6 1 1 4 1 1 3 7 0 1 1 3 4 1 8 1 1 4 1 1 3 9 1 1 1 1 0 210 1 0 4 0 3 611 0 2 4 0 3 4 12 0 3 1 1 0 2 变

58、量编码： 年龄（age）（0：14；1:19；2:1017）， 性别（sex）（0：女；1：男）； 时间（month）（月份）第八章8-1设一组病人的生存分布服从A=0. 65的指数分布。请： (1)画出生存函数曲线； (2)计算平均生存时间，中位生存时间； (3)计算生存大于2个单位时间的概率。8-2设一组病人的生存分布服从一0.8，m-3的Weibull分布。请： (1)画出生存函数曲线和危险度函数曲线； (2)估计平均生存时间；、 (3)计算生存大于1个单位时间的概率。8-3为了比较药品6-疏嘌呤(6-MP)与一种安慰剂在缓解血癌患者的痛苦方面的疗效，请定义生存时间和死亡 事件。如每组分

59、别观察了21名患者，缓解的时间（周）如下。其中带星号为截尾。试进行分析和比较。（资料 来源：JF Lawless（茆诗松等译）寿命数据中的统计模型与方法，P5） 6-MP组：6,6,6,6+,7,9“,10,10,11,13, 16, 17*, 19*, 20,22, 23, 25*, 32*, 32,34*, 35* 安慰剂：1,1,2,2,3,4,4,5,5,8,8,8,8, 11, 11, 12, 12, 15,117, 22, 23 8-4在深度的静脉血栓形成的研究中，20名病人的血凝块渐退时间（小时）如下（资料来源：ET Lee（陈家鼎等 诨）生存数据的统计方法，P268）： 2,3

60、,4,5,5,9, 13, 16.5,17.5,12.5,7,6,17.5,6,14, 25, 49, 37.5,49, 28 (l)拟合指数分布； (2)拟合Weibull分布； (3)何种分布模型较好？8-5对例8.8资料建立指数回归和Weibull回归，并与Cox回归模型进行比较。8-6对例8.7资料用逐步回归方法建立Cox模型。8-7有33位患肾上腺样瘤的病人接手化学疗法、免疫疗法及激素疗法的综合治疗。资料如下。试对该资料进行 分析。其中，age表示年龄；gender表示性别，F表示女性，M女性男性；tiem0和timel分布表示开始治疗和终止治疗的时间；response是对治疗的反应