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文档简介
1、高效课堂精品课件初中数学青岛版九年级上册市实验中学 数学组高效课堂精品课件3.4 直线与圆的位置关系第二课时3.4 直线与圆的位置关系 学习目标1.理解并掌握切线的判定定理，并能运用它进行证明和计算.2.通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.学习重点： 理解并掌握切线的判定定理，并能运用它进行证明和计算.学习难点：理解并掌握切线的判定定理，并能运用它进行证明和计算. 学习目标1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？问题导入1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？问题导 O探究切线的判定定理 请
2、在O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线 lOA。思考问题：1. 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?2. 二者位置有什么关系？为什么？3. 由此你发现了什么？lA O探究切线的判定定理 请在O上任意取一点发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理AOl发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A；这样我们就得到直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 对定理的理解：切线需满足两条： 经过半径外端； 垂直于这条半径 直线与圆相切的判定
3、定理： 经过半径的外端并且垂直这Orl A如图所示 OA是半径， l OA于A l是O的切线。定理的几何符号表达：Orl A如图所示定理的几何符号表达切线的判定方法有三种： 直线与圆有唯一公共点； 直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线判定直线与圆相切有哪些方法？ 判定直线与圆相切有哪些方法？ 例1已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。OBAC分析：由于AB过O上的点C，所以连接OC，只要证明ABOC即可。 证明：连结OC(如图)。 OAB中， OAOB , CACB, ABOC。 OC是
4、O的半径 AB是O的切线。例1已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA例2已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。OABCED证明：过O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD 即圆心O到AC的距离 d = r AC是O切线。例2已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以OOrl A如图所示 l是O的切 线，A是切点， lOA.定理的几何符号表达：Orl A如图所示定理的几何符号表达1.如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB,求证:AT是O的切线.练 习证明：ABT=45, AT = AB TAB=90 即AT是O的切线1.如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB,求Orl A如图所示 OA是半径， l OA于A l是O的切线。
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