【真题汇编】江苏省连云港市中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接

2、若，则的度数为（ ）ABCD2、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD3、如图，边长为a的等边ABC中，BF是AC上中线且BFb，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，则AEF周长的最小值是（）AabBa+bCabDa4、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A长方体B圆柱体 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A|a|b|Bab0Cab0Dab0

3、6、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：7、如图是一个运算程序，若x的值为，则运算结果为（ ）ABC2D48、一元二次方程的根为（ ）ABCD9、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（ ）ABCD10、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设，以此规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，等边边长为4，点D、E、F分别是

4、AB、BC、AC的中点，分别以D、E、F为圆心，DE长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的周长为_2、如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是_3、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和

5、，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是_4、当a1时，代数式2a2a+1的值是 _5、如图，在中，中线相交于点，如果的面积是4，那么四边形的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读理解题在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，例如：你能理解上述三题的解题思路吗？理解了，请完成：如图给出了部分速算过程，可得， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；

6、(2)求的面积；(3)点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标3、如图1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G(1)求证：EA=EG；(2)若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；(3)联结DF，当DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度4、某商品每天可售出300件，每件获利2元为了尽快减少库存，店主决定降价销售根据经验可知，如果每件降价0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天获利500元，每件商品应降价

7、多少元？5、已知ABC与DEF，现给出四个条件：ACDF；ABDE；AC边上中线与DF边上中线相等；ABC的面积与DEF的面积相等（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上 （2）请你以其中的三个条件（其中一个必须是条件，另两个自选）作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上 并举一反例说明-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详解】解：如图：连接OB，是的切线，B为切点OBA=90

8、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =COB=24故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键2、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式3、B【解析】【分析】先证明点E在射线CE上运动，由AF为定值，所以当AE+EF最小时，AEF周长的最小，作点

9、A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的最小值为MF，根据等边三角形的判定和性质求出答案【详解】解：ABC、ADE都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF，ABD=CBD=ACE=30，点E在射线CE上运动（ACE=30），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的值最小，此时AE+FE=MF，CA=CM，ACM=60，ACM是等边三角形，ACMACB，FM=FB=b， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】此题考查了等边

10、三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键4、C【解析】【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可【详解】解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键5、C【解析】【分析】先根据数轴上点的位置，判断数a、b的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法、乘法法则确定正确选项【详解】解：由数轴知：1a01b，|a|b|，选项A不正确；a+b0，选项B不正

11、确；a0，b0，ab0，选项D不正确；ab，ab0，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键6、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案【详解】3，=，故选：A【

12、点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键8、C【解析】【分析】先移项，把方程化为 再利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：， 即 故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.9、B【解析】【分析】根据ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解【详解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正确，不符合题意；ADBC，DOEBOF，故B错误，符合题意；ADBC，AODCOB， ，故C正确，不符合题意； ， 线 封

13、密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键10、D【解析】【分析】根据题意分别求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，从x2开始，每三个数循环一次，（2022-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题

14、的关键二、填空题1、【解析】【分析】证明DEF是等边三角形，求出圆心角的度数，利用弧长公式计算即可【详解】解：连接EF、DF、DE，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，是等边三角形，边长为2，EDF=60，弧EF的长度为，同理可求弧DF、DE的长度为，则曲边三角形的周长为；故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定和弧长计算，中位线的性质，解题关键是熟记弧长公式，正确求出圆心角和半径2、一 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相

15、对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面，故答案是：一【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、4【解析】【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，d为10的整数倍，且，或110，由图可知校验码为9，当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是

16、解题的关键4、4【解析】【分析】把a=-1直接代入2a2-a+1计算即可【详解】解：把a=-1代入2a2-a+1得2a2-a+1=2（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案为：4【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键5、8【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图所示，连接DE，先推出DE是ABC的中位线，得到，DEAB，即可证明ABODEO，CDECBA，得到，从而推出，即可得到，再由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：如图所示，连接DE，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，D、

17、E分别是BC、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，ABODEO，CDECBA，故答案为：8【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键三、解答题1、能，4，8，2，8，7，4【解析】【分析】根据表格发现规律：“第二行的前两格是两个两位数的十位数字相乘得到的结果，积如果是一位数前面补0，第二行的后两格是两个两位数的个位数字相乘得到的结果，积如果是一位数前面补0，第三行的前三格是第一个两位数字的个位数字乘以第二个两位数的十位数字再加上第二个两位数的十位数字乘以第二个两位数的个位数字，第四行，同列的两个数相加，如果大于9，进一位”

18、即可得到答案【详解】由题意得， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第二行的后两格是两个两位数的个位数字相乘得到的结果，积如果是一位数前面补0；第三行的前三格是第一个两位数字的个位数字乘以第二个两位数的十位数字再加上第二个两位数的十位数字乘以第二个两位数的个位数字，如第二个表格：；第四行，同列的两个数相加，如果大于9，进一位，故答案为4，8，2，8，7，4【点睛】本题属于与有理数乘法有关的规律探索题，根据表格发现规律是解决问题的关键2、 (1)见详解；（2，1）；(2)8.5；(3)P（5，3）或（1，3）.【解析】【分析】（1）画出A1B1C1，据图直接写出C

19、1坐标；（2）先求出ABC外接矩形CDEF面积，用之减去三个直角三角形的面积，得ABC的面积；（3）先根据P，Q关于x轴对称，得到Q的坐标，再构建方程求解即可(1)解：如图1A1B1C1就是求作的与ABC关于x轴对称的三角形，点C1的坐标（2，1）；(2)解：如图2由图知矩形CDEF的面积：55=25ADC的面积：45=10ABE的面积：13= CBF的面积：52=5所以ABC的面积为：25-10-5=8.5 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：点P(a,a2)与点Q关于x轴对称，Q(a,2a)，PQ=6，|(a-2)-(2-a)|=6，解得：a=5或a=-

20、1，P（5，3）或（1，3）【点睛】本题考查了作图轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，掌握关于坐标轴对称的两点的坐标特征，属于中考常考题型3、 (1)见解析(2)y=(3)8【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定理AC2+BC2=AB2，可得AB=4，进而可得A=30，B=60；由DE=DB，可证DEB是等边三角形，BED=60，由外角和定理得BED=A+G，进而得G=30，所以（2）由DEB是等边三角形可得BE=DE，由BD=x，FC=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在RtAEF中，由勾股定理可表示出 AF=23(4

21、-x)3,，把相关量代入FC=AC-AF，整理即可得y关于x的函数解析式；当F点与C点重合时，x取得最小值1，G在线段AC延长线上,可知，D点不能与C（3）连接DF，根据等腰三角形的判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况当CF=CG时，当DG=FG时当DF=FG时，分别计算即可得BD的长(1)如图，在BA上截取BM=BC=2，RtACB中，C=90AC=2，BC=2， AB=2AM=AB-BM=2，CM=BM=AM=2，BCM是等边三角形，B=60，A=30，DE=DB，DEB是等边三角形， BED=60， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

22、 G=30A=G，EA=EG(2)DEB是等边三角形，BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-xA=30，AEF=90，EF=12RtAEF中，AAF=FC=AC-AF，y=23-2定义域：1x2(3)连接DF，RtACB中，C=90AAC=2，BC=2，BD=x，AB=4，EA=EG=4-x，DG=4-2x，DC=2-x，当CF=CG时，在RtDCG中，DG(4-2x)2解得：x1=4（舍去），当DG=FG时，在RtDCG中，G=30，DG=2DC，CG=DG4-2x=3解之得：x=20-4 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DFDF(2-x)2解得：x=20+4综上所述：BD的长为85或20-4311【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有关知识，正确进行分析，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键，注意分类思想的运用4、每件商品应降价1元【解析】【分析】设每件商品应降价x元，得出降价后的销量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可【详解】解：设每件商品应降价x元，则每天可售出300+20 x0.1=300+200由题意得：（2-x）（300+