【中考数学试题】2009年天水市中考数学试题及答案

1、2009年中考天水市数学试题A卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1计算：2|3|（ ）A6 B6 C6 D12实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ）ab0Aab Baab0Cab D不能判断ABECD1ABECD1A个位 B万位 C亿位 D万亿位4如图，ABCD，1120，ECD70，E的大小是（ ）A30 B40 C50 D605如果分式 EQ F( |x|1 , x23x2 )的值等于0，那么x的值为（ ）A1 B1 C1或1 D1或26不等式组 eq blc(aal(x0,x1)的解集在数轴上表示，正确的是（ ）7“赵爽弦图”是四个全

2、等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形(如图所示)，小亮同学随机地向大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是（ ）A EQ F( 1 ,3) B EQ F( 1 ,4) C EQ F( 1 ,5) D EQ F( EQ R(5),5)OEBACD8如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，ABOEBACDA2 B1 C1.5 D0.59如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那

3、么剪出的平面图形一定是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形ABABOAOBO10下图中所示几何体的主视图是（ ）AABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11函数y EQ F( EQ R(x2),x4)中，自变量x的取值范围是 12小强同学在下面的4个计算中：(ab)2a2b2、(2a3)24a6、a3a2a5、(a1)a1，做正确的题目是 (填题目序号)13如图，在ABC中，ABAC，如果tanB EQ F( 4 ,3)，那么sin EQ F( A ,2) 14如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象，则甲的速

4、度 乙的速度（用“”、“”、“”填空）15如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 AAOyxC(2，1)B(1，3)ABCDSOtAAABCDO16小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元17正方形OABC在坐标系中的位置如图所示，将正方形OABC绕O点顺时针旋转90后，B点的坐标为 18观察下列计算： EQ F(1, EQ R(2)1)( EQ R(2)1)( EQ R(2)1)( EQ R

5、(2)1)1，( EQ F(1, EQ R(2)1) EQ F(1, EQ R(3) EQ R(2)( EQ R(3)1)( EQ R(2)1)( EQ R(3) EQ R(2)( EQ R(3)1)2，( EQ F(1, EQ R(2)1) EQ F(1, EQ R(3) EQ R(2) EQ F(1, EQ R(4) EQ R(3)( EQ R(4)1)( EQ R(2)1)( EQ R(3) EQ R(2)( EQ R(4) EQ R(3)( EQ R(4)1)3，从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：( EQ F(1, EQ R(2)1) EQ F(1, EQ R(3) E

6、Q R(2) EQ F(1, EQ R(4) EQ R(3) EQ F(1, EQ R(200) EQ R(2009)( EQ R(2010)1) 三、解答题（本大题共3小题，其中19题10分，20、21题均为9分，共28分）19（本题共10分，每小题均为5分）解方程：2x25x20已知|a2| EQ R(b3)0，计算 EQ F( a2ab ,b2) EQ F( a2ab ,a2b2)的值OACBED20如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，过点D作DEOACBED(1)求证：ABAC；(2)若O的半径为4，BAC60，求DE的长21小王某月手机话费的各项

7、费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费费用(元)月功月功能费基本话费长途话费短信费项目金额/元0102030405060月功能费4%基本话费40%长途话费36%短信费(1)该月小王手机话费共多少元？(2）扇形统计图中，表示短信费的扇形圆心角为多少度？(3)请将表格补充完整；(4)请将条形统计图补充完整B卷（50分）四、解答题（本大题共50分）AEBFCGD22(8分)如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角AFE60，再沿直线CB后退8m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角AGE45；已知测

8、角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度( EQ R(3)1.AEBFCGD23(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为(4，0)，顶点G的坐标为(0，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A(1)判断OGA和OMN是否相似，并说明理由；(2)求图象经过点A的反比例函数的解析式；OEFAGMNPByx(3)设(OEFAGMNPByx24(10分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(

9、吨/月)240200年消耗费用(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元(1)该企业有哪几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)25(10分)在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F，如图(1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论；ABCDPEFADBABCDPEFADBCPEFAPFEBCD图图图26(12分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bxc(a0)的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点