2021-2022学年辽宁省葫芦岛市教师进修学院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年辽宁省葫芦岛市教师进修学院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)x22xm在2，)上的最小值为2，则实数m的值为()A3 B2 C1 D1参考答案：B2. 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）ABCD参考答案：A3. 设集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD参考答案：A解：图中阴影部分所表示了在集合中但不在集合中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是，故选4. 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得

2、的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 （ ）A、 45 B、 46 C、 50 D、 48参考答案：D略5. 在ABC中，C90，则tanA?tanB与1的关系为（）AtanA?tanB1BtanA?tanB1CtanA?tanB=1D不能确定参考答案：B【考点】GK：弦切互化【分析】直接利用钝角三角形的性质，确定sinAcosB，利用切化弦化简tanAtanB，即可得到选项【解答】解：因为三角形是钝三角形，所以A+B；即：，所以sinAcosB，同理sinBcosA，tanAtanB=1故选B

3、6. （3分）关于循环结构的论述正确的是（）A是直到型循环结构是当型循环结构B是直到型循环结构是当型循环结构C是直到型循环结构是当型循环结构D是直到型循环结构是当型循环结构参考答案：A考点：流程图的概念 专题：图表型分析：欲判断选项的正确性，主要讨论程序进行判断前是否执行循环体，如果先执行循环体，则是直到型循环，否则是当型循环解题的关键是弄清循环体是在判断框前还是后解答：观察图（1），它是先循环后判断，故是直到型循环的程序框图观察图（4），它是先判断后循环，故是当型循环的程序框图；故（1）是直到型循环结构，（4）是当型循环结构故选：A点评：本题主要考查了循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结

4、构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题7. 总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）A08B07C02D01参考答案：D8. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）AcbaBbcaCbacDabc参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；对数值大小的比较【专题】综合题；函数的性质及应用【分

5、析】由f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0上是增函数，可得出自变量的绝对值越小，函数值越大，由此问题转化为比较自变量的大小，问题即可解决【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0上是增函数，要得函数在（0，+）上是减函数，图象越靠近y轴，图象越靠上，即自变量的绝对值越小，函数值越大，由于00.20.61log47log49=log23，可得bac，故选C【点评】本题解答的关键是根据函数的性质得出自变量的绝对值越小，函数值越大这一特征，由此转化为比较自变量的大小，使得问题容易解决这也是本题解答的亮点9. 在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A、 B、 C、D、 参考答

6、案：B略10. 在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C 解析：为钝角二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一张坐标纸对折一次后，点与点重叠，若点与点重叠，则_;参考答案：解析：可解得对称轴方程为，由得，所以12. 若函数在处取得极值，则 参考答案：3由题意得，令，即，解得，即 13. 函数的定义域是 参考答案：14. 已知向量不超过5，则k的取值范围是 参考答案：略15. ；若 。参考答案：0、 16. 如果且那么的终边在第 象限。参考答案：略17. 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为_参考答案：

7、若对任意的实数都有成立，则函数在上为减函数，函数，故，计算得出：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=1+（2x2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间参考答案：【考点】函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的单调性及单调区间 【专题】作图题；数形结合【分析】（1）根据x的符号分2x0和0 x2两种情况，去掉绝对值求出函数的解析式；（2）根据（1）的函数解析式，画出函数的图象；（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间【解答】解（1）由题意知，f（x）=1

8、+（2x2），当2x0时，f（x）=1x，当0 x2时，f（x）=1，则f（x）=（2）函数图象如图：（3）由（2）的图象得，函数的值域为1，3），函数的单调减区间为（2，0【点评】本题考查了由函数解析式画出函数图象，根据图象求出函数的值域和单调区间，考查了作图和读图能力19. 已知数列的首项，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和；（4）设，求数列的最小项的值。参考答案：20. （本小题共12分）函数的一段图象如右图所示：（1）求函数f(x)的解析式及其最小正周期；（2）求使函数取得最大值的自变量x的集合及最大值；（3）求函数f(x)在的单调递增区间.参考答案：解：（1）由图象知，则，由，可得，结合图象知时，函数取得最大值2，则，解得.所以，.（