海南省海口嘉积高级中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题（含部分答案）

1、海口嘉积高级中学2023届高三上学期9月摸底考试 数学（9月）（2022-2023学年）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给的四个选项中，只有一项是符合要求的1设集合，则集合（ ）A B C D2若且，则“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3已知数列为等差数列，则（ ）A9 B12 C15 D164若平面向量两两的夹角相等，且，则（ ）A或6 B或 C3或6 D3或5拟柱体（所有顶点均为两个平行平面内的多面体）可以用辛普森（Simpson）公式求体积，其中h是高，是上底面面积，是下底面面积，是中截面（到上、下距离相等

2、的截面）面积如图所示，在五面体中，底面是边长为2的正方形，且直线到底面的距离为2，则该五面体的体积为（ ）A B C3 D6已知，且，则的最小值为（ ）A10 B9 C D7红楼梦第三十八回“林潇湘魁夺菊花诗，薛蘅芜讽和螃蟹咏”中史湘云做东海棠诗社，拟了十二首菊花诗邀众姐妹和宝玉作诗若已知贾宝主做了访菊种菊两首，薛宝钗做了忆菊画菊两首，剩下八首诗分别枯林黛玉、史湘云、探春作了，且每人至少做两首，则不同的情况有（ ）A980 B490 C5880 D29408已知，则（ ）A B C D二、多项选择题：本题共4小题每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分

3、选对得2分，有选错的得0分9下图为2022年8月5日通报的14天内31省区市疫情趋势，则下列说法正确的是（ ）A无症状感染者的极差大于400 B确诊病例的方差大于无症状感染者的方差C实际新增感染者的平均数小于389 D实际新增感染者的第80百分位数为64110已知函数的部分图像如图所示，将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变，得到函数的图像，则（ ）A B的图像关于直线对称C的图像关于点对称 D函数的最小值为1已知F为抛物线的焦点，过直线上一动点P作C的两条切线，切点分别为A，B，则下列恒为定值的是（ ）A B C D12设定义在R上的函数与的导函数

4、分别为与，若，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）A B函数的图像关于对称C D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数，则_14已知两个等差数列2，6，10，190及2，8，14，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则新数列的各项之和为_15已知双曲线的左右焦点分别为，O为坐标原点，点P在双曲线上，若，则此双曲线的渐近线方程为_16已知函数和定义域均为R，且为偶函数，为奇函数，均有，则_四、解答题：本题共6个题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或准算步骤。17（本小题满分10分）在中，已知，D为边上的中点，的面积为（1）求的长；（2）点

5、E在边上，且，与相交于点M，求的余弦值18（本小趣满分12分）如图，在图1的等腰直角三角形中，边上的点E、F满足，将三角形沿翻折至三角形处，得到图2中的四棱锥，且二面角的大小为（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值19（本小题满分12分）已知数列的首项为1，满足，且成等差数列（1）求的通项公式；（2）证明：20（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行围棋比赛，规则如下：甲、乙进行第一局比赛，丙旁观：每局比赛的胜者与旁观者进行下一局比赛，负者下一局旁观；直至有人累计胜两局，则比赛结束，且先累计胜两局者为本次比赛获胜者已知甲乙对弈，每局双方获胜的概率均为0.5，甲丙对弈、乙丙对弈，每局丙获胜的概率均为0.4、对方获胜的概率均为0.6，各局比赛结果相互独立（1）设本次比赛共进行了X局，求X的分布列与数学期望；（2）若比赛结束时共进行了4局对弈，求丙是本次比赛获胜者的概率21（本小题满分12分）已知双曲线的一条商近线方程为，一个货点到该渐近锐的商为（1）求C的方程；（2）设A，B是直线上关于x轴对称的两点，直线与C交于M，N两点，证明：直线与的交点在定直线上22（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最值；（2）若恒成立，求实数m的取值范围；（3