2021-2022学年辽宁省鞍山市石庙子中学高一数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市石庙子中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin585的值为 A B C D参考答案：A2. 某种植物生长发育的数量与时间的关系如下表：x123y138 则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是 （ ） A. B. C. D.参考答案：D3. 若函数的一个正数零点的附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A1.2B 1.3C1.4D1.5 参考答案：C由图中参考数据可得，又因为题中要求精确到，所以近似根为故选4.

2、设数列an满足,记数列an的前n项之积为Tn，则 （ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：D【分析】通过计算前几项可知数列an是以4为周期的数列，可得a1?a2?a3?a4a5?a6?a7?a8a2013?a2014?a2015?a20161，从而可得答案【详解】，a2，a3，a43，a52，即an+4an，数列an是以4为周期的数列，又a1?a2?a3?a4a5?a6?a7?a8a2013?a2014?a2015?a20161，Tn为数列an的前n项之积，T2018（a1?a2?a3?a4）?（a5?a6?a7?a8）（a2013?a2014?a2015?a2016）?a2017?a20

3、18a1?a2，故选：D【点睛】数列是一种特殊的函数，所以数列具有函数的一切性质，在数列中涉及下标较大时，常常要用到数列的周期性求解在判断数列的周期性时，一般是先根据条件写出数列前面的若干项，观察可得数列的周期5. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） ABCD参考答案：B6. 已知=（cos，sin），=（cos，sin），且cos（）=0，那么|+|=（）A2B C D3参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用【分析】可求出向量的坐标，从而求出，这样根据cos（）=0化简便可求出的值，从而便可得出的值【解答】解：，且cos（）=0；=cos2+2coscos+c

4、os2+sin2+2sinsin+sin2=2+2（coscos+sinsin）=2+2cos（）=2+0=2；故选C【点评】考查向量坐标的加法运算，以及向量数量积的计算公式及其坐标运算，两角差的余弦公式，以及要求而求的方法7. （5分）如果偶函数f（x）在上是增函数且最小值是2，那么f（x）在上是（）A减函数且最小值是2B.减函数且最大值是2C增函数且最小值是2D增函数且最大值是2参考答案：A考点：奇偶性与单调性的综合 专题：计算题；综合题；转化思想分析：由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案解答：因为偶函数f（x）在区间上是增函数，所以f（x）在区间上也是减函数

5、，且偶函数f（x）在区间上有f（3）min=2，则f（x）在区间上有f（3）min=f（3）=2，故选A点评：本题考查偶函数的定义及在关于y轴对称的区间上单调性的关系属中档题8. 设向量、满足：，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是（ ）A BC D参考答案：B试题分析：由已知得,，()()，欲使夹角为钝角，需得设()()，且，此时 即时，向量与的夹角为夹角为钝角时，的取值范围是故选择B考点：向量数量积的应用之一：求夹角9. 圆的标准方程为：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圆心坐标是 A (1，2) B (2，1) C (a+1，b-2) D(-a-1，-b+2) 参考答案：C10

6、. 函数y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式（）Ay=4sin（x）By=4sin（x）Cy=4sin（x+）Dy=4sin（x+）参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得函数的解析式【解答】解：由函数的解析式可得A=4或4，若A=4，由 =6+2，可得=再根据五点法作图可得2+=，即=，不合题意，舍去若A=4，由=，6+=，求得=，故函数的解析式为y=4sin（x+），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合M(x，y)|xy0

7、和P(x，y)|x0，y0，所以x，y同号，又xy0，所以x0，y0，即集合M表示第三象限内的点，而集合P也表示第三象限内的点，故MP.12. 某校为了解学生的视力情况,要从不同年级抽取学生100人测量他们的视力.已知该校高一、高二、高三分别有学生1500人、1800人、1700人,则应从高一年级抽取_人.参考答案：30略13. 已知, 则f (x) 。参考答案：14. 已知，关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 .参考答案：15. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是参考答案：4a8【考点】分段函数的应用【分析】利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a的

8、取值范围【解答】解：由题意，解得4a8故答案为：4a816. 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的圆锥与体积较大的圆锥体积之比为_参考答案：17. 已知，是方程的两个根，则_.参考答案：32【分析】由题得的值，再把韦达定理代入得解.【详解】由题得.所以.故答案为：32【点睛】本题主要考查一元二次方程的韦达定理的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知函数，其中a为常数，(1)若函数f(x)为奇函数

9、，求a的值；(2)若函数f(x)在(2,5)上有意义，求实数a的取值范围。参考答案：解：(1)因为为奇函数，所以对定义域内的任意恒成立，即对定义域内的任意恒成立，故，即对定义域内的任意恒成立，故，即 3分当时，为奇函数，满足条件； 5分当时，无意义，故不成立。 综上， 7分(2)若在内恒有意义，则当时，有恒成立，因为，所以，从而在上恒成立， 10分令，则当时，不合题意 11分当时，解得，所以，实数的取值范围是 14分19. （本小题满分12分）已知关于x的不等式：，其中m为参数.（1）若该不等式的解集为R，求m的取值范围；（2）当时，该不等式恒成立，求m的取值范围. 参考答案：解：（1）由题

10、（3分） （5分）（2）当时， （7分）由题： （10分） 的取值范围是 （12分）20. （本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且 （1）求实数的值； （2）用定义证明在上是增函数； （3）试画出函数 草图参考答案：21. 解方程：参考答案：解：2分 2分 2分 经检验是增根，舍去1分 原方程的解是1分略22. 设函数，其中.已知.（）求；（）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.参考答案：() .() .试题分析：（）利用两角和与差的三角函数化简得到由题设知及可得.（）由（）得从而.根据得到，进一步求最小值.试题解析：（）因为，所以由题设知，所以，.故，又，