顶尖SPC培训教材

1、 162/162第1节预防与检测过去，制造商经常通过生产来制造产品，通过质量控制来检查最终产品并剔除不符合规范的产品。在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找出错误，在这两种情况下都是使用检测的方法，这种方法是浪费的，因为它允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中。一种在第一步就就可以避免生生产无用的输输出，从而避避免浪费的更更有效的方法法是预防。对许多人来说预预防的策略听听起来很明智智，甚至是显显然的。经常常能听到这样样的口号“第一次就把把工作做好。”但光有口号是不够的。所要求的是理解统计过程控制系统的各个要素。下述七节介绍了这些要素，并可以看成是下列问题的答案：什么是过程控控制系

2、统？（第第2节）变差是如何影影响过程输出出的？（第33节）统计技术是如如何区分一个个问题实质是是局部的还是是涉及到整个个系统的？（第第4节）什么是统计受受控过程？什什么是有能力力的过程？（第第5节）什么是持续改改进循环？过过程控制对哪哪一部分起作作用？（第66节）什么是控制图图？如何使用用？（第7节节）使用控制图有有什么好处？（第8节）学习以上材料时时，读者可以以查阅附录GG的术语索引引对关键术语语和符号的定定义。有反馈的过程控控制系统模型型过程的呼声过程的呼声统计方法统计方法产品或服务产品或服务我们工作的方式/资源的融合人设备材料方法环境顾客顾客 输入 过程/系统 输出顾客的呼声顾客的呼声图

3、1 过程控控制系统第2节过程控制系统一个过程控制系系统可以称为为一个反馈系系统。统计过过程控制（SSPC）是一一类反馈系统统，但也存在在不是统计性性的的反馈系系统。下面讨讨论这个系统统的四个重要要的基本原理理。1过程所谓过程指的是是共同工作以以产生输出的的供方、生产产者、人、设设备、输入材材料、方法和和环境以及使使用输出的顾顾客之集合（见见图1）。过过程的性能取取决于供方和和顾客之间的的沟通，过程程设计及实施施的方式，以以及运作和管管理的方式等等。过程控制制系统的其他他部分只有它它们在帮助整整个系统保持持良好的水平平或提高整个个过程的性能能时才有用。2有关性能的的信息通过分析过程输输出可以获得

4、得许多与过程程实际性能有有关的信息。但但是与性能有有关的最有用用的信息还是是以研究过程程本质以及其其内在的变化化性中得到的的。过程特性性（如温度、循循环时间、进进给速率、缺缺勤、周转时时间、延迟以以及中止的次次数等）是我我们关心的重重点。我们要要确定这些特特性的目标值值，从而使过过程操作的生生产率最高，然然后我们要监监测我们与目目标值的距离离是远还是近近，如果得到到信息并且正正确地解释，就就可以确定过过程是在正常常或非正常的的方式下运行行。若有必要要可采取适当当的措施来校校正过程或刚刚产生的输出出。若需要采采取措施，就就必须及时和和准确，否则则收集信息的的努力就白费费了。3对过程采取取措施通常

5、，对重要的的特性（过程程或输出）采采取措施从而而避免它们偏偏离目标值太太远是很经济济的。这样能能保持过程的的稳定性并保保持过程输出出的变差在可可接受的界限限之内。采取取的措施包括括改变操作（例例如：操作员员培训、变换换输入材料等等），或者改改变过程本身身更基本的因因素（例如：设备需要修修复、人的交交流和关系如如何，或整个个过程的设计计也许应改改变车间的温温度或湿度）。应应监测采取措措施后的效果果，如有必要要还应进一步步分析并采取取措施。4对输出采取取措施如果仅限于对输输出检测并纠纠正不符合规规范的产品，而而没有分析过过程中的根本本原因，常常常是最不经济济的。不幸的的是如果目前前的输出不能能满足

6、顾客的的要求，可能能有必要将所所有的产品进进行分类报废废不合格品或或者返工。这这种状态必然然持续到对过过程采取必要要的校正措施施并验证，或或持续到产品品规范更改为为止。很显然，仅对输输出进行检验验并随之采取取措施不能代代替有效的过过程管理。仅仅对输出采取取措施只可作作为不稳定或或没有能力的的过程的临时时措施（见第第5节）。因因此，下面的的讨论的重点点将放在过程程信息收集和和分析上，这这样可以对过过程本身采取取纠正措施。每件产品的尺寸寸与别的都不不同范围 范围 范围 范围 但它们形成一个个模型，若稳稳定，可以描描述为一个分分布范围 范围围 范围 分布可以通过以以下因素来加加以区分范围 范围围 范

7、围 目标值线目标值线如果仅存在变差差的普通原因因，随着时间的推移移，过程的输输出预测形成一个稳定的的分布并可预预测预测时间时间范围 目标值线目标值线预测预测如果存在变差的的特殊原因，随着时间的推移移，过程的输输出不稳定时间时间范围 图2 变差：普通及特殊殊原因第3节节变差的普通及特特殊原因为了有效地使用用过程控制测测量数据，理理解变差的概概念是很重要要的，见图22所示。没有两件产品或或特性是完全全相同的，因因为任何过程程都存在许多多引起变差的的原因。产品品间的差距也也许很大，也也许小得无法法测量，但这这些差距总是是存在。例如如一个机加工工轴的直径易易于受到由于于机器（间隙隙、轴承磨损损）、工具

8、（强强度、磨损率率）、材料（直直径、硬度）、操操作人员（进进给速率、对对中准确度）、维维修（润滑、易易损零件的更更换）及环境境（温度、动动力供应是否否恒定）等原原因造成潜在在的变差的影影响。再举一一个例子，处处理一张发票票所需的时间间随着人们完完成（项目）不不同的阶段，他他们所用设备备的可靠性，票票据本身的准准确性及易读读性，所遵守守的规程及办办公室中其他他工作量的不不同而不同。过程中有些变差差造成短期的的、零件间的的差异例如机器器及其固定装装置间的游隙隙和间隙，或或记帐人员工工作的准确性性等。另外，一一些变差的原原因仅经过相相当长的时期期后对输出造造成影响，可可能是随着刀刀具或机器的的磨损或

9、是规规程发生有规规则的或不规规则的变化，或或是诸如动力力不稳定等的的环境的改变变。这样，测测量的周期以以及测量时的的条件将会影影响存在的变变差的总量。从最低要求的角角度来看，总总是将变差问问题简单化。位位于规定的公公差的范围的的零件是可接接受的，超出出规定公差范范围之外的零零件是不可接接受的；按时时完成报告是是可接受的，迟迟缓的报告是是不能接受的的。然而，在在管理任何一一个过程减少少变差时，都都必须追究造造成变差的原原因。首先是区分普通通原因和特殊殊原因。虽然单个的测量量值可能全都都不同，但形形成一组后它它们趋于形成成一个可以描描述成一个分分布的图形（见见图2），这这个分布按下下列特性区别别：

10、位置（典型值值）；分布宽度（从从最小值至最最大值之间的的距离）；形状（变差的的模式是否对称称、偏斜等）。普通原因指的是是造成随着时时间的推移具具有稳定的且且可重复的分分布过程中的的许多变差的的原因，我们们称之为：“处于统计控控制状态”、“受统计控制制”，或有时简简称“受控”。普通原因因表现为一个个稳定系统的的偶然原因。只只有变差的普普通原因存在在且不改变时时，过程的输输出才是可以以预测的。特殊原因（通常常也叫可查明明原因）指的的是造成不是是始终作用于于过程的变差差的原因，即即当它们出现现时将造成（整整个）过程的的分布改变。除除非所有的特特殊原因都被被查找出来并并且采取了措措施，否则它它们将继续

11、用用不可预测的的方式来影响响过程的输出出。如果系统统内存在变差差的特殊原因因，随着时间间的推移，过过程的输出将将不稳定。由于特殊原因造造成的过程分分布的改变有有些有害，有有些有利。有有害时应识别别出来并消除除它，有利时时可识别出来来并使其成为为过程恒定的的一部分。对对于一些成熟熟的过程（例例如经过几次次不断改进的的循环后的过过程），顾客客可能给予特特许让一贯出出现特殊原因因的过程进行行下去，这样样的特许通常常要求过程控控制计划能确确保符合顾客客的要求并且且保证过程不不受别的特殊殊原因的影响响。（见第55节）局部措施和对系系统采取措施施局部措施通常用来消除除变差的特殊殊原因通常由与过程程直接相关

12、的的人员实施大约可纠正115的过程程问题对系统采取措施施通常用来消除除变差的普通通原因几乎总是要求求管理措施，以以便纠正大约可纠正885的过程程问题第4节局部措施和对系系统采取措施施在上面讨论的两两种变差以及及可能采取的的减少它们的的措施*之间有着重重要的联系。简单的统计过程程控制技术能能检查变差的的特殊原因。发发现变差的特特殊原因并采采取适当措施施通常是与该该过程操作直直接有关人员员的责任。尽尽管有时纠正正时要求管理理人员介入，但但解决变差的的特殊原因通通常要求采取取局部措施。这这一点在早期期的过程改进进中尤为重要要。当某人对对特殊原因成成功地采取适适当的措施后后，其余的问问题通常要求求采取

13、管理行行动而不是局局部措施来解解决。相同的简单的统统计过程控制制技术也能指指明变差的普普通原因的范范围，但分离离这些原因需需要更详细的的分析。纠正正变差的普通通原因的责任任在于管理人人员。有时与与操作直接相相关的人员处处于较有利的的位置发现它它们并将它们们报告给管理理人员来采取取措施的。总总的来说，解解决变差的普普通原因通常常需要采取系系统措施。过量过程变差中中较小的部分分工业经验验建议为155是通过与与操作直接有有关的人员局局部纠正的。大大部分其余的885是管理人人员通过仅对对系统采取措措施来纠正的的。采取的措措施类型如不不正确将给机机构带来大的的损失，不但但劳而无功，而而且会延误问问题的解

14、决甚甚至使问题恶恶化。例如：如果需要管管理人员对系系统采取措施施（如选择提提供一致输入入材料的供方方）时却采取取的是局部措措施（如调整整机器）就不不对*。无论如如何，为了更更好地减少过过程变差的普普通原因需要要管理人员和和与操作直接接相关的人员员的密切合作作。* WE戴戴明博士在“日本发生了了什么？”和其它一些些文章中讨论论了这一问题题。该文为工工业质量控制制19677年8月 NNO3，224卷第3部部第8993页。* 这些发现现首先由JM朱气博博士提出，并并已在戴明博博士的经验中中得到证实。图3 过程控控制及过程能能力第5节过程控制和过程程能力过程控制系统的的目标是对影影响过程的措措施作出经

15、济济合理的决定定。也就是说说，平衡不需需控制时采取取了措施（过过度控制或擅擅自改变）和和需要控制时时未采取措施施（控制不足足）的后果。必必须在前面提提到的变差的的两种原因特殊原因因和普通原因因的关系下处处理好这些风风险。（见图图3）过程在统计控制制下运行指的的是仅存在造造成变差的普普通原因。这这样，过程控控制系统的一一个作用是当当出现变差的的特殊原因时时提供统计信信号，并且当当不存在特殊殊原因时避免免提供错误信信息。从而对对这些特殊原原因采取适当当的措施（或或是消除它们们，或是如果果有用，永久久地保留它们们）。讨论过程能力时时，需考虑两两个在一定程程度上相对的的概念：过程能力由造造成变差的普普

16、通原因来确确定，通常代代表过程本身身的最佳性能能（例如分布布宽度最小），在在处于统计控控制状态下的的运行过程，数数据收集到后后就能证明过过程能力，而而不考虑规范范对过程的分分布位置和或分布宽度度如何规定；然而，内外部的的顾客更关心心过程的输出出以及与他们们的要求（定定义为规范）的的关系如何，而而不考虑过程程的变差如何何。一般来说，由于于受统计控制制的过程服从从可预测的分分布，从该分分布中便可以以估计出符合合规范的产品品的比例。只只要过程保持持受统计控制制状态并且其其分布的位置置、分布宽度度及形状不变变化，就可以以继续生产相相同分布的符符合规范的产产品。对过程程采取的第一一个措施就是是将过程定位

17、位在其目标值值上。如果过过程的分布宽宽度是不可接接受的，该策策略则允许生生产最小量不不符合规范的的产品。通常常要求用对系系统采取措施施从而减少产产生变差的普普通原因的方方法来改进过过程的能力（以以及其输出），从从而始终符合合规范。为了了进一步具体体了解过程能能力、过程性性能以及与之之相关的假设设，参见第22章第5节。简言之，首先应应通过检查并并消除变差的的特殊原因使使过程处于受受统计控制状状态，那么其其性能是可预预测的，就可可评定其满足足顾客期望的的能力。这是是持续改进的的基础。每个过程可以根根据其能力和和是否受控进进行分类，过过程可分成44类，如下表表所示：控制满足要求受控不受控可接受1类3

18、类不可接受2类4类一个可接受的过过程必须是处处于受统计控控制状态的且且其固有变差差（能力）必必须小于规定定的公差。理理想的情况是是具有1类过过程，该过程程受统计控制制且有能力满满足要求，是是可接受的。22类过程是受受控过程但存存在因普通原原因造成的过过大的必须减减少的变差。33类过程符合合要求，可接接受，但不是是受控过程，需需要识别变差差特殊原因并并消除它。44类过程即不不是受控过程程又不可接受受，必须减少少变差的特殊殊原因和普通通原因。在有些情况下，顾顾客也许允许许制造商运行行一个3类过过程，这些情情况包括：顾客对规范要要求之内的变变差不敏感（见见第2章第55节所讨论的的损失函数）；对特殊原

19、因采取取措施所发生生的成本比任任何所有顾客客得到的利益益大，因成本本原因可允许许存在的特殊殊原因包括刀刀具磨损、刀刀具重磨、周周期的（季节节的）变化等等；特殊原因已被被查明，经记记录后表明具具有稳定性和和可预见性。在这些情况下，顾顾客可能会有有以下要求：该过程是成熟熟的，例如，该该过程已经过过几个循环的的持续改进；允许存在的特特殊原因在已已知一段时间间内表现出产产生稳定的后后果；过程控制计划划有效运行，可可确保所有的的过程输出符符合规范并能能防止出现别别的特殊原因因或与允许存存在的特殊原原因不稳定的的其它原因。在汽车工业中可可接受的作法法是在一个过过程被证明处处于统计控制制状态后才计计算其过程

20、能能力。过程能能力是作为利利用从过程中中得到的统计计数据来进行行过程性能预预测的基础。利利用从过程中中得到的一定定时间的不稳稳定或不重复复的数据来进进行预测是没没有什么价值值的。特殊原原因是造成分分布的形态、分分布宽度或位位置改变的原原因，因此会会很快使过程程能力预测失失效。用来计计算不同的能能力指数或比比值所要求的的数据是从处处于统计控制制状态的过程程获得的。能力指数可分成成两类：长期期的和短期的的。短期能力力的研究是以以从一个操作作循环中获取取的测量为基基础的。这些些数据用控制制图分析后作作为判定该过过程是否在统统计控制状态态下运行的依依据。如果没没有发现特殊殊原因，可以以计算短期能能力指

21、数。如如果过程不是是处于受控状状态，就要求求采取解决变变差的特殊原原因的措施。这这种研究通常常用于验证由由顾客提出的的过程中生产产出来的首批批产品。另一一个用途，有有时也叫机器器能力研究，是是用来验证一一个新的或经经过修改的过过程的实际性性能是否符合合工程参数。如果一个过程是是稳定的并且且能符合短期期的要求，紧紧接应进行另另一种型式的的研究。长期期能力研究包包括通过很长长一段时间内内所进行的测测量应在足够够长的时间内内收集数据，同同时这些数据据应能包括所所有能预计到到的变差的原原因，很多变变差原因可能能在短期研究究时还没有观观察到。当收收集到足够的的数据后，将将这些数据画在控制图图上，如果没没

22、有发现变差差的特殊原因因，便可以计计算长期的能能力和性能指指数。这种研研究的一个用用途是用来描描述一个过程程在很长一个个时期内包括括很多可能变变差原因出现现后能否满足足顾客的要求求的能力一一一例如：量化化过程性能。几个不同的指数数已被提出。因因为1）没有有一个单独的的指数可以万万能地适用于于所有过程；且2）没有有一个给定的的过程可以通通过一个单独独的指数完整整地来描述。例例如：推荐同同时使用Cpp和Cpk（见见第章第5节），并并与图表技术术一起使用，可可以更好地理理解估计的分分布和规范界界限的关系。在在某种意义上上说就是比较较（并且努力力使两者一致致）“过程的呼声声”和“顾客的呼声声”（参见参

23、考考文献22）。所有的指数都有有不足之处且且可能产生误误导。任何从从计算的指数数中得到的推推断，可以从从计算这些指指数的数据中中找到合适的的解释。有关汽车公司已已经确定了对对过程能力固固定的要求。读读者有责任与与他们的顾客客联系从而确确定使用哪些些指数。在有有些情况下，可可能最好是什什么指数都不不用。记住有有很多能力指指数的公式中中包括产品规规范，这一点点很重要。如如果规范不合合适，或不是是基于顾客的的要求，努力力使过程来符符合这些规范范将浪费大量量时间和精力力。第章第5节描描述的是能力力和性能指数数的选择以及及在使用这些些指数时的注注意事项。持续改进过程循循环的各个阶阶段1分析过程1分析过程

24、本过程应做些什么？会出现什么错误？本过程正在做什么？达到统计控制状态？确定能力2维护过程2维护过程监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施3改进过程3改进过程改变过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差图4 过程改改进循环第6节过程改进循环及及过程控制在应用持续改进进过程这一概概念时，可以以使用3阶段段的循环（见见图4），每每一个经历改改进的过程都都可以在这个个循环中找到到位置。1分折过程当考虑进行过程程改进时必须须对该过程有有基本的了解解，为了对过过程很好的理理解应回答以以下问题：本过程应做什什么？会出现什么问问题？本过程会有有哪些变化？我们已经知知道本过程的的什么变差？哪些参数受受变

25、差的影响响大？本过程正在做做些什么？本过程是否否在生产废品品或需要返工工的产品？本过程的生生产的产品是是否处于统计计控制状态下下？一本过程是否否有能力？本过程是否否可靠？为了较好的理解解过程可能应应用许多技术术，如小组会会议，与开发发或操作过程程的人员（主主管专家）商商讨，审阅过过程的历史或或进行失效模模式及后果分分析（FMEEA）。本手手册所述的控控制图也是应应使用的有力力工具。这些些简单的统计计方法用来帮帮助大家区别别变差的普遍遍及特殊原因因。误差的特特殊原因应注注明。当达到到了统计控制制状态后，便便可以计算能能力指数从而而帮助评定本本过程长期能能力的当前水水平。2维护（控制制）过程一旦对

26、过程有了了较好的理解解，就必须使使过程维持在在一定的能力力水平上。过过程是动态的的并且会变化化。必须监控控过程的性能能，因此要采采取有效的措措施来防止过过程发生不希希望的变化。同同时必须了解解所希望的变变化并使之保保持稳定。本本手册介绍的的简单的统计计方法在这方方面可以帮助助你。制作及及使用控制图图或其他的工工具，可以对对过程进行有有效地监控。当当所使用的工工具表明过程程已改变，就就应立即采取取有效的措施施隔离变差原原因并对它们们采取措施。很容易就会停止止在本循环中中的第二阶段段。重要的是是要意识到任任何一个公司司的资源都是是有限的。一一些，或是许许多过程应处处于这一阶段段。然而，如如果不能进

27、展展到本循环的的下一阶段将将导致一个明明显的竞争上上的劣势。要要达到“世界级”水平要求用用稳定的有计计划的努力来来进入过程改改进循环的下下一阶段。3改进过程到达这一点，已已设法使过程程稳定并已维维持。但是，对对于有些过程程，顾客甚至至会对工程规规范内的变差差表示敏感。在在这些情况下下，不断改进进的指标只能能在变差减小小后才能达到到。为此要使使用额外的过过程分析工具具，包括更先先进的统计方方法，例如：试验设计及及先进的控制制图等。附录录H列出了一一些有用的参参考文献做为为进一步的研研究。通过减小变差来来改进过程主主要包括有目目的向过程中中引入变化并并测量其效果果。目的是更更好地理解过过程，使变差

28、差的普通原因因可以进一步步减小。该减减小的目的是是以更低的成成本改进质量量。当新的过程参数数确定后，这这种循环便回回转到分析过过程。由于进进行了某些改改变，应重新新确定过程稳稳定性。过程程便不断围绕绕过程改进循循环运转。控 制 图图1收集收集数据并画画在图上2控制根据过程数据据计算试验控控制限识别变差的特特殊原因并采采取措施3分析及改进进确定普通原因因变差的大小小并采取减小小它的措施重复这三个阶段段从而不断改改进过程图5 控制图图第7节控制图过程程控制的工具具贝尔试验室的WWalterr休哈特博士士在二十世纪纪的二十年代代研究过程时时，首先区分分了可控制的的和不可控制制的变差，就就是由于我们们

29、所说的普通通及特殊原因因产生的。他他发明了一个个简单有力的的工具来区分分它们控制图。从从那时起，在在美国和其它它国家，尤其其是日本，成成功地把控制制图应用于各各种过程控制制场合。经验验表明当出现现变差的特殊殊原因时，控控制图能有效效地引起人们们注意，它们们在系统或过过程改进要求求减少普通原原因变差时控控制图能反映映其大小。使用控制图来改改进过程是一一个重复的程程序，多次重重复收集、控控制及分析几几个基本的步步骤（见图55）。首先，按按计划收集数数据（附录AA提供了这样样一个数据收收集计划的输输入）；然后后，利用这些些数据计算控控制限，控制制限是解释用用于统计控制制数据的基础础；当过程处处于统计

30、控制制状态，控制制限可用来解解释过程能力力。为了使过过程在受控和和能力上得以以改进，就必必须识别变差差的普通及特特殊原因并据据此改进过程程；然后该循循环又重新开开始，更多的的数据被收集集、解释并且且作为采取措措施的基础。1收集被研究的特性（过过程或产品）的的数据收集后后将之转换成成可以画到控控制图上的形形式。这些数数据可能是一一个机加工零零件的尺寸的的实测值、一一匹维尼龙布布上的缺陷数数、轨道车的的通过时间、记记账的错误数数目等。2控制利用数据计算试试验控制限，将将它们画在图图上作为分析析的指南。控控制限并不是是规范限值或或目标，而是是基于过程的的自然变化性性和抽样计划划。然后，将数据与与控制

31、限相比比来确定变差差是否稳定而而且是否仅是是由普通原因因引起的。如如果明显存在在变差的特殊殊原因，应对对过程进行研研究从而进一一步确定影响响它的是什么么。在采取措措施（一般是是局部措施）后后，再进一步步收集数据，如如有必要可重重新计算控制制限，若还出出现任何另外外的特殊原因因，则继续采采取措施。3分析及改进进当所有的特殊原原因被消除之之后，过程在在统计控制状状态下运行，可可继续使用控控制图作为监监控工具，也也可计算过程程能力。如果果由于普通原原因造成的误误差过大，则则过程不能生生产出始终如如一的符合顾顾客要求的产产品。必须调调查过程本身身，而且一般般来说必须采采取管理措施施来改进系统统。通常可

32、以发现尽尽管在过程刚刚建立时已经经对准了目标标值，过程的的实际位置（）可能与该值不一致。对于那些实际值偏离目标值并且重新给过程定位很经济的过程应考虑重新调整以便使其与目标值更加一致。以上调整是假设该调整不会影响过程的变差。但情况不可能总是这样，应了解由于重新调整过程的位置可能增加过程的变差，则应在顾客满意和经济性两方面进行权衡。必须不断地对过过程的长期性性能进行分析析，通过对现现行的控制图图进行周期的的、系统的评评审可以很容容易地完成这这一工作。通通常会有特殊殊原因出现的的新证据，一一些特殊原因因经理解后也也许能对减少少整个过程的的变差有利。其其他的对过程程有害的特殊殊原因需要被被了解、修改改

33、或消除。对于“受控”的的过程，改进进工作的重点点将经常放在在减少过程中中的普通原因因变差上。要要减小这种变变差就要“缩小”控制图上的的控制限即经重新计计算的控制限限要相互靠近近。许多不熟熟悉控制图的的人觉得这样样做对过程的的改进是一种种“惩罚”。他们没有有意识到如果果一个过程处处于稳态且控控制限计算正正确，过程错错误地产生超超出控制限的的点的机会是是相同的，与与控制限间的的距离无关（参参见第5节）。还没有谈到的一一点是控制限限的重新计算算问题。一旦旦经过合适的的计算，并且且如果过程中中普通原因变变差不发生改改变，则控制制限就是合理理的。出现偏偏差的特殊原原因的信号不不需要重新计计算控制限。用用

34、于长期分析析的控制图，最最好是尽可能能少重新计算算控制限，但但需要根据过过程本身情况况来决定。为了不断地改进进过程，重复复以上三个阶阶段适当地多多收集数据。通通过操作受统统计控制的过过程来减少过过程变差，并并且不断分析析过程的变化化。控制图的益处合理使用控制图图能：供正在进行过过程控制的操操作者使用有助于过程在在质量上和成成本上能持续续地，可预测测地保持下去去使过程达到：更高的质量量更低的单件件成本更高的有效效能力为讨论过程的的性能提供共共同的语言区分变差的特特殊原因和普普通原因，作作为采取局部部措施或对系系统采取措施施的指南第8节控制图的益处下面列举了使用用控制图的一一些重要的益益处：控制图

35、是了解解过程变差并并帮助达到统统计控制状态态的有效工具具。控制图一一般由操作人人员保留在工工作场地上。当当需要采取措措施以及不需需要采取措施施时（例如过过度调整见附录B）时时，控制图可可给与操作密密切有关的人人员提供可靠靠的信息；当过程处于统统计控制状态态，其性能将将是可预测的的，这样生产产者和顾客都都可以具有信信赖一致的质质量水平，并并且他们都可可以信赖达到到该质量水平平的稳定的成成本；处于统计控制制状态的过程程可以通过减减少普通原因因变差和改进进过程的中心心线（目标）来来进一步改进进。可以估计计出在系统中中建议改进的的期望效果，甚甚至相对微小小的变化的实实际影响也可可通过控制图图的数据来识

36、识别。所需的的数据量将随随受检的过程程而变化。这这种通过减少少对目标值的的变差来改进进过程的方法法可以减少成成本并提高生生产率；控制图为两班班或三班操作作过程的人员员之间、生产产线（操作者者、管理人员员）和支持活活动（维修、材材料控制、过过程工程、质质量控制）的的人员之间，过过程中不同的的工序之间，供供方和使用者者之间，制造造装配车间间和设计人员员之间就有关关过程性能的的信息交流提提供了通用的的语言；控制图，通过过区分变差的的特殊原因和和普通原因，为为人们就任何何问题应采取取适当的局部部改进措施还还是要求采取取管理措施提提供依据。这这样可以减少少混淆、挫折折以及误导性性解决问题的的努力而造成成

37、的高成本。本手册的其余内内容是介绍控控制图的制作作及解释。在在学习这些技技术说明及建建议时，最好好要记住若想想从控制图中中得到的真正正的好处就要要掌握和有效效地使用它。附附录C提供的的控制图选择择表为在什么么情况下使用用什么控制图图提供了帮助助。注：附录I提供供了两个空白白的控制图和和过程记录表表格的示例。如如果使用其他他形式的控制制图，应至少少包括以下内内容：过程特特性名称、零零件号、特性性描述、计量量单位，0_（用用于代码数据据），抽样频频率，样本容容量，刻度描描述（又，中中位数等），刻刻度值，子组组数据，时间间，操作员姓姓名或识别号号，使用的量量具或测量方方法，记录过过程注释的地地方。一

38、个好主意是在在每张控制图图上列出测量量设备的重复复性和再现性性（GR & R）的的数据，作为为控制图解释释的参考，同同时强调了以以这样的事实实：已完成了了测量系统分分析。与过程有关的控控制图过程结 果 举举 例控制图举例轴的外径（英英寸）从基准面到孔孔的距离（mmm）电阻（）轨道车通过时时间（h）工程更改处理理时间（h）用于均值测量的的图用于极差测量的的R图测量方法必须保保证始终产生生准确和精密密的结果不精密 精密密不准确准确* 注：当前有有的计量学书书籍将准确度度定义为没有有偏倚。图6 计量型型数据测量中间间或最终过程程输出的结果果第章计量型数据控制制图当从一个过程中中可得到的测测量数时，使

39、使用计量型数数据的控制图图是一种有力力的工具。例例如：轴承的的直径、关门门所用的力，或或审查一张收收据所用的时时间等。计量量型数据控制制图尤其是其其最普通的形形式，图代表了控控制图在过程程控制中的典典型应用。（见见图6）计量型数据的控控制图应用广广泛，有如下下原因：1大多过程和和其输出具有有可测量的特特性，所以其其潜在应用很很广；2量化的值（例例如：“直径为166.45mmm”）比简单的的是一否陈述述（例如：“直径符合规规范”）包含的信信息更多；3虽然获得一一个测得的数数据比获得一一个通过或不不通过的数据据成本高，但但为了获得更更多的有关过过程的信息而而需要检查的的件数却较少少，因此，在在某些

40、情况下下测量的费用用更低；4由于在作出出可靠的决定定之前，只需需检查少量产产品，因此可可以缩短零件件生产和采取取纠正措施之之间的时间间间隔；5用计量型数数据，可以分分析一个过程程的性能，可可以量化所作作的改进，即即使每个单值值都在规范限限界之内。这这一点对寻求求持续改进来来说是很重要要的。计量型控制图可可以通过分布布宽度（零件件间的变异性性）和其位置置（过程的平平均值）来解解释数据。由由于这个原因因，计量型数数据用控制图图应该始终成成对准备及分分析一张图用用于位置，另另一张图用于于分布宽度。最最常用的是和和R图。又是是一个小的子子组的平均值值是位置的量量度；R是每每个子组的极极差（最大值值减去

41、最小值值）分布宽度度的量度。本章第1节以较较长篇幅讨论论图，本章第第二节讨论和和s图（R图图的替代），第第三节讨论中中位数图（平平均值和极差差图的简单替替代图），本本章第4节讨讨论用于单值值的控制图（当当必须在单值值而不是子组组的基础上作作决定时）。使用控制图的准准备建立适用于实实施的环境定义过程确定待管理的的特性考虑到：顾客的需求求当前及潜在在的问题区域域特性间的相相互关系确定测量系统统使不必要的变变差最小第1节均值和极差图（图）在使用图之前，必必须作几点适适当的准备：建立适合于实实施的环境除非管理者已准准备好一个可可靠的环境，否否则任何统计计方法都会失失败。必须排排除机构内阻阻碍人们公正正

42、虑。管理者者必须提供资资源（人力和和物力）来参参与和支持改改进措施。定义过程必须根据过程与与其周围的其其他操作和上上下使用者之之间的关系，以以及每个阶段段的影响因素素（人、设备备、材料、方方法和环境）来来理解过程。因因果分析图、过过程流程表等等技术可以使使这些关系更更加直观并且且让理解过程程的不同方面面的人员的经经验集中起来来。确定作图的特特性用来确定这些特特性的过程的的例子为通用用公司的关关键特性命名名系统（参参见附件H，参参考文献244）。学习的重点应放放在那些对过过程改进有帮帮助的特性上上排列图（PParetoo）原理的一一个应用。应应适当考虑如如下因素：顾客的需求求：包括使用产产品和服

43、务作作为输入的后后续过程顾客客和作为最终终产品的顾客客。了解这两两种顾客的需需求，询问他他们过程何处处需要改进，体体现共同合作作和理解的精精神；当前的潜在在问题区域：考虑存在的的浪费或低效效能的证据（如如：废品、返返工、过长的的加班时间、与与目标值不符符）以及有险险情的区域（如如：产品或服服务的设计或或过程中任何何元素即将进进行的变化）。这这些是改进的的机会，需要要应用管理企企业所涉及的的知识；特性之间的的相互关系：为了有效率率及有效果地地研究应利用用特性间的关关系。比如，如如果关心的特特性很难测量量（比如体积积），选择一一个相关的容容易测量的特特性（比如重重量）。另外外，如果一个个项目的几个

44、个单独的特性性具有相同的的变化趋势，可可能只用一个个特性来画图图就足够了。注意：统计上的相关性不意味着变量这间存在因果关系。在缺乏现存过程的知识时，可能要设计一个试验来验证这些关系和其重要性。定义测量系统统必须可操作地定定义其特性，这这样，今天就就可以以与昨昨天意义一样样的方式将数数据送给所有有有关人员。这包括指明应收收集哪些信息息，在何处、如如何以及在什什么条件下收收集。测量设设备的本身的的准确性和精精密性必须是是可预测的。周周期性校正是是不够的。有有关这一主题题的详细介绍绍见第节。这个特特性的定义将将影响所使用用的控制图的的类型计量型数数据控制图，例例如图，或计计数型数据控控制图，见第第节

45、描述。使不必要的变变差最小化在开始研究之前前应消除不必必要的变差外外部原因。这这一点可能简简单地意味着着观察过程按按预定的方式式运行，或意意味着用已知知的输入材料料恒定的控制制设定值进行行控制的研究究。目的是避避免甚至不用用控制图就能能纠正的明显显问题、这些些包括过度的的过程调整或或过度控制等等。在所有情情况下，过程程记录表上应应坚持记录所所有相关事件件，例如：刀刀具更换，新新的原材料批批次等，这将将有利于下一一步的过程分分析。图7 X-RR 图A收集数据成对使用的图是是从对过程输输出的特性的的测量发展而而来的。这些些数据是以样样本容量恒定定的小于组的的形式报出的的，这种子组组通常包括225件

46、连续续的产品，并并周期性地抽抽取子组（例例如：每155分钟抽样一一次，每班抽抽样两次等）。应应制定一个收收集数据的计计划并将它作作为收集、记记录及将数据据画到控制图图上的依据。A.1选择子组组大小、频率率和数据（见见图7）a子组大小计量型控控制图的第一一个关键步骤骤就是“合理子组”的确定这一点将将决定控制图图的效果及效效率。选择子组应使得得一个子组内内在该单元中中的各样本之之间出现变差差的机会小。如如果一个子组组内的变差代代表很短时间间内的零件间间的变差，则则在于组之间间出现不正常常的变差则表表明过程发生生变化，应进进行调查并采采取适当的措措施。在过程的初期研研究中，子组组一般由4到到5件连续

47、生生产的产品的的组合，仅代代表单一刀具具、冲头、模模槽（型腔）等等生产出的零零件（即一个个单一的过程程流）。这样样做的目的是是每个子组内内的零件都是是在很短的时时间间隔内及及非常相似的的生产条件下下生产出来的的并且相互之之间不存在其其他的系统的的关系。因此此，每个子组组内的变差主主要应是普通通原因造成的的。当这些条条件不满足时时，最后的控控制图可能不不会有效地区区分变差的特特殊原因，或或可能出现本本节C.1.a和C.44.c中所述述的异常图形。对于所有有的子组样本本的容量应保保持恒定。b子组频率其目的是是检查经过一一段时间后过过程中的变化化。应当在适适当的时间收收集足够的子子组，这样子子组才能

48、反映映潜在的变化化。这些变化化的潜在原因因可能是换班班、或操作人人员更换、温温升趋势、材材料批次等原原因造成的。在过程的初期研研究中，通常常是连续进行行分组或很短短的时间间隔隔进行分组，以以便检查过程程在很短的时时间间隔内是是否有其它不不稳定的因素素存在。当证证明过程已处处于稳定状态态（或已对过过程进行改进进），子组间间的时间间隔隔可以增加。对对正在生产的的的产品进行行监测的子组组频率可以是是每班两次、每每小时一次或或其他可行的的频率。c子组数的大大小子组数的的大小应满足足两个原则，从从过程的角度度来看，收集集越多的子组组可以确保变变差的主要原原因有机会出出现。一般情情况下，包含含100或更更

49、多单值读数数的25或更更多个子组可可以很好地用用来检验稳定定性，如果过过程已稳定，则则可以得到过过程位置和分分布宽度的有有效的估计值值。在有些情况下，可可以利用现有有的数据来加加速这个第一一阶段的研究究。然而，只只有它们是最最近的的，并并且对建立子子组的基础很很清楚的情况况下才能使用用。注：为进一步了了解分组对控控制图解释的的影响，参见见附录A。图8 图建立数据A.2建立控制制图及记录原原始数据（见见图8）图通常是将图画画在R图之上上方，下面再再接一个数据据栏。和R的的值为纵坐标标，按时间先先后的子组为为横坐标。数数据值以及极极差和均值点点应纵向对齐齐。数据栏应包括每每个读数的空空间。同时还还

50、应包括记录录读数的和、均均值（）、极极差（R）以以及日期时时间或其他识识别子组的代代码的空间。填入每个子组的的单个读数及及识别代码。A.3计算每个个子组的均值值（）和极差差（R）（见见图8）画在控制图上的的特性量是每每个子组的样样本均值（）和和样本极差（RR），合在一一起后它们分分别反映整个个过程的均值值及其变差。对对每个子组，计计算： RR=X最大值值X最小值式中：X1，XX2为子组内的的每个测量值值。n为子组组的样本容量量。图9 图“初始研究究”A.4选择控制制图的刻度（见见图9）两个控制图的纵纵坐标分别用用于和R的测测量值。用于于确定刻度值值的一些通用用的指南是有有帮助的，尽尽管它们在特

51、特殊的情况下下可能要修改改。对于图，坐坐标上的刻度度值的最大值值与最小值之之差应至少为为子组均值（）的最大值与最小值差的2倍。对于R图，刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。注：一个有用的的建议是将RR图的刻度值值设置为均值值图的刻度值值的2倍（例例如：平均值值图上1个刻度代代表0.011英寸，则在在极差图上11刻度代表00.02英寸寸）。在一般般的子组大小小情况下，均值和级级差的控制限限将具有大约约相同的宽度度，给分析以以直观的帮助助。A.5将均值和和极差画到控控制图上（见见图9）将均值和极差分分别画在其各各自的图上。该该工作在确定定了刻度以后后应

52、尽快完成成。将各点用用直线联接起起来从而得到到可见的图形形和趋势。简要地浏览一下下所有画上去去的点，看它它们是否合理理，如果有的的点比别的点点高得很多或或低得很多，需需确认计算及及画图是否正正确的，应确确保所画的和和R点在纵向向是对应的。注：为了再次强强调生产现场场的所有控制制限的控制图图的应用，还还没有计算控控制限（由于于没有足够的的数据）的初初期操作控制制图上应清楚楚地注明“初始研究”字样。这样样，这些标有有“初始研究”的控制图，不不论是用于能能力的初次确确定还是用于于过程经过改改进改变后后的研究，是是仅允许用在在生产现场中中还没有控制制限的过程控控制图。图10 有控控制限的图B计算控制限

53、限首先计算极差图图的控制限，再再计算均值图图的控制限，计计量型数据的的控制图的控控制限的计算算要使用下列列公式中的字字母表示的系系数。这些系系数随着子组组大小（n）的的不同而不同同，列在下面面对应公式的的表中，附录录E提供了更更完整的表。B.1计算平均均极差（）及及过程平均值值（）（见图100）在研究阶段，计计算：式中：k为子组组的数量，RRl和l即为第1个个子组的极差差和均值，RR2和为第2个子子组的极差和和均值，等等等。B.2计算控制制限（见图110）计算控制限是为为了显示仅存存在变差的普普通原因时子子组的均值和和极差的变化化和范围。控控制限是由子子组的样本容容量以及反映映在极差上的的子组

54、内的变变差的量来决决定的。按下下式计算极差差和均值的上上、下控制限限：式中：D4、DD3、A2为常数，它它们随样本容容量的不同而而不同，下表表是从附录EE摘录的样本本容量从2到到10的一个个表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31*对于样本容量量小于7的情情况，LCLLR可能技术上上为一个负值值。在这种情情况下没有下下控制限，这这意味着对于于一个样本数数为6的子组组，6个“同样的”测量结果是是可能成立的的。B.3在控制图

55、图上作出平均均值和极差控控制限的控制制线（见图110）将平均极差（）和和过程均值（）画成水平实线，各控制限（UCLR，LCLR，）画成水平虚线；把线标上记号，在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。受控制的过程的的极差 不受控制的的过程的极差差（有超过控控制限的点）图11 R图图有超出控控制限的点存存在C过程控制解解释对控制限的解释释如下：如果果过程的零件件间的变化性性和过程平均均值保持在现现有的水平（如如分别通过和和来估计的），单单个的子组极极差（R）和和均值（X）会会单独地随机机变化，但它它们会很少超超过控制限。而而且，数据中中不会出现与与由于随机变变化产生的图图形有明显不不同的图形与与趋势

56、。分析析控制图的目目的在于识别别过程变化性性的任何证据据或过程均值值没有处于恒恒定的水平的的证据即其中之之一或两者均均不受统计控控制进而采取取适当的措施施。R图和图图应分别分析析，但是对两两个图形进行行比较时，有有时可以帮助助深了入解影影响过程的特特殊原因。C.1分析极差差图上的数据据点由于不论解释子子组极差或子子组均值的能能力都取决于于零件间的变变差，因此首首先分析R图图。将数据点点与控制限相相比确定超出出控制限的点点或非随机的的图形或趋势势。a超出控制限限的点（图111）出现一个个或多个点超超出任何一个个控制限是该该点处于失控控状态的主要要证据。因为为在只存在普普通原因引起起变差的情况况下

57、超出控制制限的点会很很少，我们便便假设该超出出的是由于特特殊原因造成成的。因此，任任何超出控制制限的点是立立即进行分析析，找出存在在特殊原因的的信号。给任任何超出控制制限的点作标标记，以便根根据特殊原因因实际开始的的时间进行调调查，采取纠纠正措施（见见本节C.22段）。超出极差上控制制限的点通常常说明存在下下列情况中的的一种或几种种：控制限计算错错误或描点时时描错；零件问的变化化性或分布的的宽度已经增增大（即变坏坏），这种增增大可以发生生在某个时间间点上，也可可能是整个趋趋势的一部分分；测量系统变化化（例如，不不同的检验员员或量具）；测量系统没有有适当的分辨辨力。有一点位于控制制限之下（对对于

58、样本容量量大于等于77的情况），说说明存在下列列情况的一种种或几种：控制限或描点点错误；分布的宽度变变小（即变好好）；测量系统已改改变（包括数数据编辑或变变换）。控制限之内的图图形或趋势当出现非非随机的图形形或趋势时，尽尽管所有的极极差都在控制制限之内，也也表明出现这这种图形或趋趋势的时期内内过程失控或或过程分布宽宽度发生变化化。这种情况况会给出首次次警告：应纠纠正不利条件件。相反，某某些图形或趋趋势是好的，并并且应当研究究以便使过程程得到可能的的永久性改进进。比较极差差和均值图的的图形也可以以更深刻地理理解。不受控制过程的的极差（存在高于和低低于极差均值值的两种链） 不受控制的过程程的极差（

59、存存在长的上升升链）图12 R图图链（极差）b链（见图112）有下列现现象之一表明明过程已改变变或出现这种种趋势：连续7点位于于平均值的一一侧；连续7点上升升（后点等于于或大于前点点）或下降；标记促使人们作作出决定的点点，并从这点点做一条参考考线延伸到链链的开始点将将是有帮助的的。分析时应应考虑开始出出现改变或趋趋势的大致时时间。高于平均极差的的链或上升链链说明存在下下列情况之一一或全部：输出值的分布布宽度增加，其其原因可能是是无规律的（例例如设备工作作不正常或固固定松动）或或是由于过程程中的某个要要素变化（例例如，使用新新的不是很一一致的原材料料），这些都都是常见的问问题，需要纠纠正：测量系

60、统改变变（例如，新新的检验员或或量具）。低于平均极差的的链，或下降降链表明存在在下列情况之之一或全部：输出值分布宽宽度减小，这这常常是一个个好状态，应应研究以便推推广应用和改改进过程；测量系统改变变，这样会遮遮掩过程真实实性能的变化化。注：当子组数（nn）变得更小小（5或更小小）时，低于于的链的可能能性增加，则则8点或更多多点组成的链链才能表明过过程变差减小小。不受控制过程的的极差 不受控控制过程的极极差（点离极差均值值太近） （点离离控制限太近近）图13 R图图非随机模式式c明显的非随随机图形（见见图13）一一除了会出现现超过控制界界的点或长链链之外，数据据中还可能出出现其他的易易分辨的由于