利用勾股定理解决折叠问题

1、(圆满版)利用勾股定理解决折叠问题及答案(圆满版)利用勾股定理解决折叠问题及答案4/4(圆满版)利用勾股定理解决折叠问题及答案小专题(二)利用勾股定理解决折叠与张开问题种类1利用勾股定理解决平面图形的折叠问题1如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC5cm，BC10cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为()2515A.2cmB.2cm2515C.4cmD.4cm2以以以下图，有一块直角三角形纸片，的延伸线上的点E处，折痕为AD，则A1cmBC90，AC4cm，BC3cm，将斜边CE的长为()1.5cmAB翻折，使点B落在直角边ACC2cmD3cm3(青岛中考)如图，将长

2、方形ABCD沿EF折叠，使极点C恰巧落在AB边的中点C上，若AB6，BC9，则BF的长为()A4B32C4.5D54如图，长方形纸片EF3，则AB的长为(ABCD中，已知)AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且A3B4C5D65(铜仁中考)如图，在长方形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为()A315C515B.D.426如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠获得EBF，连结BD，则BD的最小值是()A2102B6C2132

3、D47以以以下图，在ABC中，B90，AB3，AC5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_8如图，在RtABC中，C90，BC6cm，AC8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是_9如图，已知RtABC中，C90，AC6，BC8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC边的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的值为_10如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰巧落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB_11为了向建国六十六周年献礼，某校各班都在张开丰富多彩的庆贺活动，八年级(1)班张

4、开了手工制作比赛，每个同学都在规准时间内达成一件手工作品陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长BC20cm，宽AB16cm的长方形纸片ABCD，将纸片沿着直线AE折叠，点D恰巧落在BC边上的F处，请你依据步骤解答以下问题：计算EC，FC的长种类2利用勾股定理解决立体图形的张开问题1如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短行程是()A6cmB12cmC13cmD16cm2如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正幸亏杯外壁，离杯上沿4cm与蜂

5、蜜相对的点A处，则蚂蚁抵达蜂蜜的最短距离为_cm.3如图，在一个长为2m，宽为1m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场所宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2m的正方形，一只蚂蚁从点A处抵达C处需要走的最短行程是_m(精准到0.01m)4一位同学要用彩带装修一个长方体礼盒长方体高6cm，底面是边长为4cm的正方形，从极点A到极点C如何贴彩带用的彩带最短？最短长度是多少？5如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有空隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处请你画出蚂蚁可以最快抵达目的地的可能路径；当AB4，BC4，CC15时，求蚂蚁爬过的最短路

6、径的长参照答案种类11D2.A3.A8.6cm29.13101.5311.由于ADE与AFE对于AE对称，因此ADEAFE.因此DEFE，ADAF.由于BC20cm，AB16cm，因此CD16cm，ADAF20cm.在RtABF中，由勾股定理，得BF12cm.因此CF20128(cm)由于四边形ABCD是长方形，因此C90.设CEx，则DEEF16x，在RtCEF中，由勾股定理，得(16x)264x2.解得：x6.因此EC6cm.答：EC6cm，CF8cm.种类214把长方体的面DCCD沿棱CD张开至面ABCD上，如图组成矩形ABCD，则A到C的最短距离为AC的长度，连结AC交DC于O，易证AODCOC.ODOC.即O为DC的中点，由勾股定理，得AC2AD2DC28262100，AC10cm.即从极点A沿直线到DC中点O，再沿直线到极点C，贴的彩带最短，最短长度为10cm.5(1)如图，木柜的表面张开图是两个矩形ABCD和ACCA.蚂蚁可以最快抵达目的地的可能路径忧如以以下图的1111