小学数学北师大六年级上册三观察物体观察的范围（六上数学）

1、观察的范围教学设计及反思成都美视国际学校 刘永凯教学内容：北师大版六年级数学（上册）第三章第二节(“观察的范围”，课本第34页例题，第3435的“练一练”)。教学目标：1、知识与技能（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。2、过程与方法从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念3、情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛

2、、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。关键：引导学生充分利用已有的生活经验，通过观察、推理、想象和交流等活动，发展学生空间观念。教学准备：学生准备铅笔，直尺。教师准备展台和课件。教学过程：一、铺垫：通过A点能画出几条直线?通过B、C两点又能画出几条直线? 学生独立画一画，教师组织学生集体评议。得到：通过一点能画出无数条直线，通过两点只能画一条直线，一条直线至少需要两个点来确定。观察板擦，为什么看得见？（发散思维：眼睛正常，光线明亮，可视距离，引导“无障碍”视线是直的。）二、积极探究、发现规律观察点

3、的变化引起观察范围的不同（猴子爬树的课例）1、创设情境、引入问题。一幅情景图：一棵大树，树旁有一面墙，墙里有一棵桃树，桃树周围是落下的桃子。首先请同学们猜一猜，小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多？学生回答后，师：是否如你们所说的一样，咱们具体来探究一下。引出“观察范围”，并且这节课要用数学的眼光来观察，展示课题：观察的范围。2、利用情境、质疑问难。(1)你知道小猴在A处时，能看到墙内哪些桃？（学生上台指）引出要用尺子比着看。引导：眼睛、障碍物（点，连接形成视线），视线（直线传播，虚线），连接后，形成观察范围（区域）。强调：线的确定至少需要两个点，哪两个点？（眼睛、墙的顶端）为什么这条视

4、线不向上或向下画一点？（看桃子的范围，那样画没意义）（2）看到墙内离最近的点是哪一点吗？是A/点。点的左边，看不见，右边可以看见。（教师演示）（3）小猴在A处时，还可以看到墙内的哪些地方？指名学生回答。通过比较，使学生充分理解“看到墙内离最近的点” 和看到的“区域”的含义。3、自主操作、感知发现。（1）看书例题，完成主题图的作业。画出小猴爬到B和C处时，猴子看到的范围。完成书上第1题，画出看到墙内离墙最近的点B/和C/。（画一画）教师巡视。回答画出小猴爬到B和C处时，猴子看到的范围。（2）让学生展示自己所画的草图。（3）小组讨论所看到的范围（区域）比一比：小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子

5、最多？议一议小猴爬得越高，看到得桃子越（ ）。爬得越高，说明小猴看到的区域就越（ ）.诗句：“欲穷千里目，更上一层楼”的含义。引出观察点越高，观察范围越广。观察点的变化引起观察范围的变化。练一练第一题。做，评。巩固观察点变化，物体位置不变引起观察范围的不同汽车行进过程中观察范围的变化（书上练习，课件演示）；观察点不变，物体的位置变化引起观察范围的不同（路灯下杆子影子的长短课例）80页的试一试。第1题：教师先出示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。接着，组织学生讨论题中所提的问题。通过全班交流，引导学生发现规律。（将点灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线，同样高的杆子离路灯越近，影子就

6、越短。可以量一量，算一算，影子的长短和杆子离路灯的距离存在一定的数量关系，初中学习了相似三角形以后就知道了。）障碍物的变化要引起观察范围的变化。引出晚上散步时，自己走向路灯影子的变化情况/。（课件演示）小结：我们在判断观察的范围时先要做什么？（视线看作数学中的“线”）。如何确定这条直线呢？（需要两点。1、将眼睛，灯光等观察点看作数学中的“点”。2、确定遮挡物的“有效点”）。影响观察范围的因素有哪些？观察点。随着观察点的变化，观察范围也在发生变化。（小猴爬得越高，看到的桃子越多）；障碍物。障碍物的变化也会引起观察范围的变化。（路灯位置不变，但杆子位置变化引起观察角度变化，影子长短不同）三、巩固新知试一试第3题：猫捉老鼠（书上练习）。四、应用知识，解决问题。练一练：（1）王老师站在窗外A点和B点的不同观察范围。（2）小树影子在阳光下的变化。拓展延伸：人们在围观是，为什么会自然而然地围成圆形？（半径相等，每人都看得清楚；周长等，圆的面积更大；围成圆形时，每个人的视角都最大）观察范围附板书：观察范围影响影响（障碍物的有效点）“线”（眼睛、光源）“点”“影响影响（障碍物的有效点）“线”（眼睛、光源）“点”“点”反思：1、有效的教学引入：