20182019高中数学第三章三角恒等变换31两角和差的正弦余弦和正切公式312第2课时

1、第三章3.1第2课时两角和与差的正切A级基础牢固一、选择题tan75tan151.1tan75tan15(A)A3B33C1D3剖析原式tan(7515)tan60332已知(2，)，sin5，则tan(4)(A)A1B771C7D734sin3剖析(2，)，sin5，cos5，tancos4，tan(3tantan44114)1tan2tan137，应选A44213tan()5，tan()4，则tan2(D)A1B22613313C22D18剖析tan2tan()()21tantan54131tan211813544已知tantan2，tan()4，则tan2tan等于(C)A2B1C1D4

2、2剖析tantan2，tan()4，tantan11tantan4?tantan25在ABC中，若0tanBtanC1，则ABC是(B)A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不能够确定剖析0tanBtanC1，B，C均为锐角，sinBsinCcosBcosC0，cosA0，A为钝角233x40的两根，且，6已知tan、tan是方程x，2222则的值为(B)2A3B3C或2D或23333剖析由韦达定理得tantan33，tan2tan4，tan0，tan0，tantan33tan()1tantan143，又22，22，且tan0，tan0，20，3二、填空题7若tan2，tan()3，则ta

3、n(2)的值为17剖析tan(2)tan()tantan3211tan133278tan70tan503tan50tan703剖析tan70tan50tan120(1tan502tan70)33tan502tan70原式33tan502tan703tan502tan703三、解答题3109已知sin10且是第三象限角，求tan(4)的值剖析sin31010且是第三象限角，cos1sin213102101010sintancos3tantan4311tan(4)133121tan2tan41110设tan2，tan3，且、都是锐角，求的值11剖析tan(tantan23)111tantan112

4、33又、(0，2)，(0，)，(0，)，4B级涵养提升一、选择题31已知(2，2)，tan(4)3，则sin(A)55A5B5255CD55剖析tantan(4)4tan4tan41，(，3)，1tan2224415(2，)，sin55，应选A2在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是(B)22A2B211C2D2剖析由tanA2tanBtanAtanB1，tantanB1，即tan(AB)1，可得A1tanA2tanB32AB(0，)，AB4，则C4，cosC23已知6，且、满足3(tantan2)2tan3tan0，则tan等于(D)3A3B3C3D33剖析3(t

5、antan2)2tan3tan0，3tantan3(tantan)tan23tantan3tan()1tantan3，3(tantan)3(1tantan)，将代入得3tan23，tan323334在ABC中，若tanBsincosCB，则这个三角形是(B)sinBACA锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形剖析因为中，ABCABCcos所以tanBsinAsinCBsincosCcosBsinCsinBcosCcosBsinCsinBBCsinCB2cosBsinC，sinBcos2cossinsinB即cosB2cosBsinC，cos(BC)0，cos(A)0，cos

6、A0，0A，A2，这个三角形为直角三角形，应选B二、填空题1115已知tan22，tan23，则tan27剖析tan2tan2213111712336已知ABC中，3tanAtanBtanAtanB3.则C的大小为3剖析tanAtanB3，依题意：1tanAtanBtan(AB)3，又0AB，AB2，CAB33三、解答题7已知tan(12)2，tan(3)22，求：(1)tan(4)；(2)tan()剖析(1)tan()tan()()4123tantan1231tan123222212222(2)tan()tan()44tan4tan41tan4421232128已知A、B、C是ABC的三内角，向量m(1，3)，n(cosA，sinA)，且m2n1求角A；(2)若tanB3，求tanC4剖析(1)m2n1，(1，3)2(cosA，sinA)1，即3sinAcosA1,2sinA611sinA6250A，6A66A，即A663由tanBtanB13，41tanB解得tanB2A，tanA33tanCtan(AB)tan(AB)tanAtanB238531tantan1211AB3C级能力拔高已知tan、tan是方程x2x60的两个根，求sin2()3sin()2cos()3cos2()的值剖析tan、tan是方程x2x60的两个