用方程组解应用题_第1页
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文档简介

1、用二元一次方程组解应用题（一）1、我国古代数学着作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”解：设有 x只鸡，y 只兔，依题意得：头脚2x4y2x+4y+ = 35+ = 94= 23= 12解得：答：有 23 只鸡，12 只兔。评：把（数头、数脚）两种情况分清楚，明白头、脚的来源。列表时注意：1、2、2、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行 15km,上坡每小时行 10k，下坡每小时行 18km，那么从甲地到乙地需 29 分，从乙地到甲地需 25 分钟，从甲地到乙地全程是多少km?法 1：解：平路有 ，坡路 ，依

2、题意得：上坡下坡平路yyx1529+=10 15 6025+=18 15 60= 5= 1.5解得：X+y=5+1.5=6.5(km)答：从甲地到乙地全程是 6.5km.评：12、理解“全程”是“上坡+平路”或“下坡+法 2：解：上坡路需要 x 小时，下坡路需要 y 小时，平路需要 z 小时,依题意得：上坡下坡平路xyz15=29+ =+ =602560B商品总额= 8解：设小长方形的边长为 ，宽为 ，依题意得：= 10= 6答：小长方形的边长为 10cm，宽为 6cm。图评：从两种不同的拼法中得出两个不同的数量关系。6 AC A 型每台 600元，B 型每台 4000 元，C 型每台 250

3、0 元，某市东坡中学计划将 100500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台。请设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。解：方案一：设购买 A 型 x台，B 型 y台，依题意得：x+y = 366000 x+4000y = 100500=解得：(不符题意，舍去)方案二：设购买 A 型 a 台，C 型 c台，依题意得：a+c = 366000a+2500c = 100500=解得：方案三：设购买 B型 m 台，C 型 n 台，依题意得：m+n = 364000m+4000n = 100500=解得：答：购买 型台和 型 台或购买 型台和 型 台。评：12、本题的重要数学思想是分类讨论。3、如果把题目中的“其中两种不同型号的”去掉，你会做吗？练习：某商场计划找款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视，出厂价分别为：甲种每台1500 元，乙种每台2100 元，丙种

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