2021年四川省德阳市中考数学试题含答案解析

1、【答案】德阳市2 0 1 年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试I选择题，共 36）本大题共1 23 分，共 3 6 分）1.10008020元及+100 元80元IX 80解析：考察实数的概念，易选 02丨下列计算或运算中，正确的是丄06 02 0及 ( 2)3(口一9IX0262解析：考查幂运算与整式乘法，易选匸选 项 丄 06 0 2 0 4选项5：考查了立方七 选项0考查了平方差公式：选项从考查了完全平方差公式：-86所以卜一 3乂3 十3|如图，直线|6， V 是 截 线 且 交 于 点 儿 若 21 = 60。， 2 2 = 100。，则乙4 二4005.50。 6000.70

2、。解析：考查三线八角，利用平行转移角，易选2幺1=23=60。， 之2二之4=100。7425180人25=80 。(第3题图)卜列计算或运算中，正确的是826715-2 =3745IX - 3 = 7 解析：考查二次根式的加减乘除与化简，易选5 选项丄 2 二2 二 X 士 二588 3227272选项0615273 = =37523选项从 331 1 2 X1 0用小数表示为10.06125.61200.0.00612612000解析：考查科学计数法，易选匸6 下列说法正确的是儿 “明天降雨的概率为50 ”，意味着明天一定有半天都在降雨普查方式匕 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6

3、点朝上是必然事件IX组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大解析：考查方差、事件、概率统计， 易选 0受央视朗读者节目的启发的影响，某校七年级2 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生 平均每天阅读时间的中位数和众数分别是人数克 2 ，1. 1,1.5解析：考查中位数和众数，易选0.58119匕 1,21.51023X 118丨如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是丄 16冗127110IX 4俯视 阁( 第 8 题 阁 ）解析：考査三视图与圆锥计算 .根据左视图可知，底面圆半径为 2 ，因此底

4、面圆面积为 4 疋；又因为侧面扇形半径为6 ，因此侧面扇形面积为1/71x2x24x6=12 因此，表面积为：41冗二 16：，9丨已知圆内接正三角形的面积为巧，则该圆的内接正六边形的边心距是克2凡1匕60 .4解析：如 图 . 设 的 边 长 为 由 正 三 角 形 的 面 积 公 式 得由 1 2 0 。的等腰三角形三边比例1 ：1 ： 名 知 尺 亨 ，如图，将边长为巧的正方形绕点 5 逆时针旋转30儿33 3 - 30 3 - 101解析：易证：幺1=22=23=4=30。人沿兵158 055故选50 ( 第 10 题 阁 )如果关于X 的不等式组丨2 丨6 的整数解仅有广2 、厂3

5、，那么适合这个不等式组的整数|3卜 4 0办组成的有序数对 ）共丄3个及 4个|么1 3又6为整数二3491 0人 山 共 有 6 种0 研是平行四边形 ，点 5 为 07 093 0 63 5 、3(7、5(7，则 在 中丄 6:2:15.3:2！6:3:24:3:2【解 析 】： 如 图 ，设乂5 4 0 厂相交于点仏日丁謝腿8 0 1易址：二二二一爾篇2设 318013 则 5 4 0 2 52足8011=00人5400= 540= 25 88038人580：800：5500=32 1(第 12题 阁 )故 选 5二 、填 空 题 每 小 题 3 分 ，共 1 5 分 ） 13.分解因式

6、： 2 2 十4 十2 尤二2 十 。2 解 析 ： 2 吓 2 十4 印 十 2尤 I V (2 + )二2(己知一组数据10，15，10，18 0的平均数为15，则这组数据的方差为. 解：+匕+十十+)6一人 广 175215)215)2十0 715)218一152十 叫 26644之和都相等，则 第2018个格子的数为-1 解： 由题意得3 + 口十厶二口十厶十;：可得17= 同 理 可 得 格 子 中 的 数 每 3 个数字形成一个循环易得 2018 +3 = 6722 ，得 第 2 0 1 8 个格子的数为-1如图，点 乃 为 的 2 5 边上的中点，点五为的中点，2 0 匸为正三角

7、形，给出下列结论， 如 乂 如 乏 幺叹0=21若义0 2，点尸是2 5上一动点点尸到4 5 匚边的距离分别为九必4 十 如的最小值是其中正确的结论是写正确结论的番 号）解析： 由题可得，2 五是正三角形006002 0人2 和幺 1 8 =3 0 。在沁厶 5 匚五中， 2 5 = 3 0 。， 。於 V 之5=30。在正厶 2 5 匚中， 由三线合一可得，幺五6 =3 0 。人 0 0 = 0 0 8(填如图 在必：4 2十也1: 碰易 证 四 边 形 为 矩 形4 十2 即尸与五重合时， 4 十22易得： “ 2 = 3必2 最小值为317. 己知函数户 2-4 1=0成立的X 的值恰好

8、只有 3个时，的信为233 个交点，如图：6 9） 7-(3V-40530解：原式38124 + 24=10如图点五、尸分别是矩形乂召的边20250且斤丄）求证：点尸为25 的中点；(之）延长砂与 的延长线相交于点丑，连结 7，己知瓜 5=2，求七 / 的值./二乂五厂90。人乙1)5090。V 四边形2 5 0 是矩形，人2五巧之0 0 0 9 00104V 处 4 0 他 2 肌2522人尸为2 5 的中点(之） 解 ： 由 ) 知 厂 5 ，且乂五/忍片， 5/7 =2 4 90 。21拙 人 厶 爸厶5/7凡V 五0 = 2 ，且处 ：2五0 ，人处：4 人 册 :仙狀4，2 5246

9、1 63 2 ，：遍 ： 4 201120 专享”服务计划，即要求公司员工做到” 星级服务分钟响应 、0 客户投诉” 老王收集了本公司的5000252 0 0组別笫一组巾次营运1程X公甩) 频数72次）80第二组笫三组笫四组56 1 0010说526 |15成 2024笫 五 组2 0 2 530第根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题(）表中0：；样本中单次营运里程”不超过15公 里 的 频 率 为 ；请把频数分布直方图补充完整；(之）请估计该公司这5 0 0 0 个 “单次营运里程”超 过 2 0 公里的次数；为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4 名 网 约 车 司 机 3

10、男 1 女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序， 请用列举法 画树状图或列表）01 4 81 50.73 布直方图如上： V5000=750200人该公司这5000 个 “单次营运里程”超过 20 公里的次数约为 750方法 1：画树状图如下：开始: 补全频数分男12 3男2男 13男3男1 男2 女女男1 男2 男3“ ? 抽 到 的 恰 好 是 “一男一女 ”方 法 2 ：用列表法描述：男 1男2男3女男 1男 1， 男 2男 1， 男 3男 1 ，女男 2男 2 ， 男 1男 3男 3 ， 男 1男 3 ， 男男 2 ， 男 3男 2，

11、 女3女女，男 1 女，男2 女，男3由上表可知，共 有 1 2 种等可能的结果，其中 抽到的 恰好 是“一男一女”的结果是6 种 。人尸抽 到的恰好是 “一男一女” &2 1 . 1 0 分）如图，在平面直角坐标系中，直线.V+/0)02 、 5( 丄）求直线和双曲线的解析式；(之）把直线沿 X 轴负方向平移2 个单位后得到直线;3，直线V 与双曲线” 交 于 0 、五 两点， 当片” 时，求 X 的取值范围.解： 7 5 - 1 - 4 又V8 在双曲线上，即 “ -!) X4又 点2 在双曲线上，即24即1=， 2 (口， V；3 -1，在直线义产匕6上，解得-4 : -是屮厶办二-2，

12、二直线和双曲线的解析式分别为： 产22(） V 直线是直线沿 轴负方向平移 2 个单位得到，3二2 ( ) -22枓2，解方程组:得IV 2-+ 21：一或1(第21）人 点 乃 ( “ ) ， 五 ( - 之 - 2 7273-21 1 . 10 分）为 配 合 “一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动2 期扩建工程. 一项地基基础加固处理工程由 28 两个工程公司承担建设， 己知2 工程公司单独建设完成此 项工程需要1802 工程公司单独施工 455求5工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？(之）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程

13、公司同 时开工，2 工程公司建设其中一部分用了川 天完成 I川，”均为正整数，且 4 6 ，”92，求 丄 5 两个工程公司各施工建设了多少天？）5 工程公司单独建设完成这项工程需要 X 天， 由题意得：120，经检验 1 2 0 是原方程的解且符合题意 .1：程公司单独建设需要 1200V 工程公司建设其中一部分用了川天完成，8工程公司建设另一部分用了” 天完成，人川X 丄十” 父18077=1231)1 46又7 川4692292，解得42川46，120一、3？川 为正整数，人43444 5；而 1 2 0 - | 川也为正整数，1/1=45,11=90：答 ：2 工程公司施工建设了 4

14、5 天，8 I：程公司施工建设了 9 0 天.23）如图，在 直角三角形2 5 02 4902 57 的内心， 片的延长线和三角形2 5 60155.求证： 0 1 1 = 0 5；）0 2仙 的延长线分别于点0 =10 的直径为 5 求证： 为 圆 0 的切线； 求 的长I( 丄）证明：连 结 尺5 ，7 点片为厶2 5 匸的内心，丄 5 7 ， 30/人2 匸丄五7 ， 人 丄 0 如 图 多 点 乃 作 1)0 丄 仙 于 点 0，V 幺凡 1 0 二幺以 4 5 ，“0 00=03 5 竺厶 5 在 衍 厶 2 乃5 中 ， 1)0？丄2 5 ，1)05=900 ，050450么080

15、 吣及80，彳1=51750020 又 V V 为 内 心 ，而1)0I從二厶0I 0厂000 厂1)1 解法二： 连 接 ，V、05 在0 上，二幺五又 /.18是直径二乙450=90。又 7 点孖为内心人/1018000=1)801而25=50即 5在衍厶五中，由勾股定理：1 0 於人处、4 0 4 而 1/二 厶 0 7 0 厶 从 五# 0厂00即一5 = 101+243二五0=21 414）2520902轴上，点 5轴上， 0 ，二次函数. | 十虹的图像经过点匸.( 丄）求二次函数的解析式，并 把 解 析 式 化 成 的 形 式 ；(之）把么2 5 0 沿 X 轴正方向平移， 当 点 5 落在抛物线上时，求八2 5 匚扫过区域的面积； ) 在抛物线上是否存在异于点0 的 点 么 使 八 2 5 户是以2 5 为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点5 的坐标； 如果不存在，请说明理由.解：）/点匸。，0 在二次函数的图像上，人匕 3 2 ，