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1、关于对数的运算法则第1页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习第2页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三有关性质： 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ） 对数恒等式复习第3页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自

2、然对数 简记作lnN。 （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :复习第4页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：为了证明以上公式，请回顾一下指数运算法则 ：新内容第5页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三证明：设 由对数的定义可以得： MN= 即证得 第6页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 第7页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 第8页，共20页，2022年，

3、5月20日，22点32分，星期三上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：第9页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三例1 计算（1） （2） 例题讲解（3） 第10页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三（1） 例2计算： 解法一： 解法二： 例题讲解第11页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三其他重要公式1:这个公式叫做换底公式第12页，共

4、20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 第13页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三其他重要公式2:其他重要公式3:第14页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三例1 计算（1） （2） 例题讲解（3） 第15页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三（4） （5） 第16页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三例2 已知 ， ，求 的值.第17页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三第18页，共20页，2022年，5月20日，22点32分，星期三积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：其他重要公式:小结第19页，

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