实际问题与一元二次方程(面积问题)

1、关于实际问题与一元二次方程(面积问题)第1页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三列方程解应用题的一般步骤是什么？知识回顾审:设:列:解:答:审题设未知数列方程解方程检:第2页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三矩形面积长X宽小知识 大作用第3页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为74m2,求小路的宽度.ABCD解:设小路宽为x米，则四周环绕问题第4页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三 在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周

2、宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。 XX30cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得3020(302x)(202x)=400整理得 x2 25+100=0得 x1=20, x2=5当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm第5页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？40米22米

3、第6页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三纵横修路问题如图，是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?第7页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些第8页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三求截去的正方形的边长问题用一块长28cm、宽 20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的

4、底面积为180cm，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少cm？第9页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三求截去的正方形的边长分析设截去的正方形的边长为xcm之后，关键在于列出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式20-2x28-2xcm20cm 第10页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为81平方厘米，那么剪去的正方形边长为多少?第11页，共21页，2022年，5月20日，22

5、点6分，星期三围栏问题1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解:设苗圃的一边长为xm,则另一边长为（18-x）m,得第12页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙的长度不限），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别是多少米？第13页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三如图：有长30米的篱笆，一面利用墙（墙长16米），围成中间隔有一道篱笆的方形花圃，如果要围成面积为72平方米的花圃，长宽各为多少米

6、？拓展练习：宽长墙第14页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。第15页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三练习1：用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面积为32厘米的矩形？说明理由。2：在一块长80米，宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是1500平方米，求这条跑道的宽度。第16页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三探究要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整

7、个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，如何设计四周边衬的宽度？第17页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三列一元二次方程解应题补充练习：（98年北京市崇文区中考题）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米求鸡场的长和宽各多少米？第18页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三例4:建造一个池底为正方形,深度为2.5m的长方体无盖蓄水池,建造池壁的单价是120元/m2,建造池底的单价是240元/m2,总造价是8640元,求池底的边长.分析:池底的造价+池壁的造价=总造价解:设池底的边长是xm.根据题意得:解方程得:池底的边长不能为负数,取x=4答:池底的边长是4m.第19页，共21页，2022年，5月20日，22点6分，星期三练习、建造成一个长方体形的水池，原计划水池深3米，水池周围为1400米，经过研讨，修改原方案，要把长与宽两边都增加原方案中的宽的2倍，于是新方案的水池容积