精品试题冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组重点解析试题

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（ ）A1B1C2D32、若，则下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD

2、3、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）Aa2Ca2Da24、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A0B1C2D35、下列各数中，是不等式的解的是（ ）A7B1C0D96、已知8x12x，则下列各式中正确的是（ ）A10 x10B10 x10C8x12xD10 x17、已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ）A10B8C7D48、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A538B2x1C8D2x189、下列说法中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10、若不等式12x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x1）55x2（

3、mx）成立，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式2x34x的最小整数解是_2、给出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中属于一元一次不等式的是：_（只填序号）3、不等式组的解集是 _4、某地区有序推进疫苗接种工作，构筑新冠免疫“防护墙”12月某天，某地区甲、乙、丙三个新冠疫苗接种点均配备了A，B，C三类疫苗，A，B，C三类疫苗每件盒数是定值甲接种点配备A类、B类、C类疫苗分别为10件、30件、40件，乙接种点配备A类、B类、C类疫苗分别为20件、30件、20件，且甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒

4、数相同若三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C与B两类疫苗每件盒数之差大于4盒则丙接种点分别配备A类、B类、C类疫苗分别为20件、10件、40件的总盒数为 _盒5、用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：_；第二步：_；第三步：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：，并写出该不等式组的整数解2、解不等式组x-123、小聪去购买笔记本和钢笔共30件，每本笔记本2元，每支钢笔5元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量(1)小聪至多能买几本笔记本？(2)若小聪只带了130元钱，此时他至少要买几本笔记本？4、如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对

5、值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式，小明在课外小组活动时探究发现：|x|a（a0）的解集是xa或xa；|x|a（a0）的解集是axa根据小明的发现，解决下列问题：(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集；|x|3的解集是 |x|的解集是 (2)求绝对值不等式2|x1|+19的解集5、2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的

6、材料费每件各多少元？(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，故，解得，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程2、D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、若，则，故本选项正确，不符合题意；B、若，则，故本选项正确，不符合题意；C、若，则 ，若，则，故本选项正确，不符合题意；D、若，当

7、 时，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、B【解析】【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可【详解】解：整理不等式组得：，不等式组无解，2故选：B【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键4、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的

8、取值范围解答即可【详解】解：关于x的不等式组有解，a4，由得，x15，故不等式组的解集为： 4x15【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后写出它的整数解即可得【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键3、 (1)小聪最多能购买15本笔记本(2)他至少要买7本笔记本【解析

9、】【分析】（1）设小聪购买的笔记本数量为x本，则购买支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量列出不等式求解即可；（2）设小聪购买的笔记本数量为y本，则购买支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量以及钢笔和笔记本的花费不能超过130元列出不等式求解即可(1)解：设小聪购买的笔记本数量为x本，则购买支钢笔，由题意得：，解得，小聪最多能购买15本笔记本；(2)解：设小聪购买的笔记本数量为y本，则购买支钢笔，由题意得：，解得，他至少要买7本笔记本【点睛】本题主要考查了不等式组的应用，解题的关键在于能够根据题意正确列出不等式求解4、 (1)x3或x3；x(2)x5或x3【解析】【分析】（

10、1）根据题意即可得；（2）将2|x1|的数字因数2化为1后，根据以上结论即可得(1)解：由探究发现，|x|3的解集是x3或x3；故答案为：x3或x3；由探究发现，|x|的解集是x故答案为：x(2)解：2|x1|19，2|x1|91，2|x1|8，|x1|4，|x14的解集可表示为x14或x14，2|x1|19的解集为：x5或x3【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的基本步骤和绝对值的性质5、 (1)甲为300元，乙为400元(2)250件【解析】【分析】（1）设生产每件甲型口罩所需的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，然后根据生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同，列出方程求解即可；（2）设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（400m）件，然后根据工厂购买这批材料的资金不超过135000元，列出不等式求解即可(1)解：设生产每件甲型口罩所需的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，依题意得：40 x30（x+100），解得：x300，x+100300+100400答