2021-2022学年度鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向练习试题

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（ ）A6B5C2D12、在数轴上表示不等式3x5的解集，正

2、确的是（ ）ABCD3、如果，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD4、下列数值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（ ）个A4B3C2D15、下列各数中，是不等式的解的是（ ）A7B1C0D96、如果有理数ab，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）A4a4bB2a2bCa2abDa3b1.7、已知为整数，且满足，则的值为（ ）A5B6C25D268、用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（ ）A5-7B5-7C7D759、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD10、下列不等式不能化成x2的是（ ）Ax42Bx13C2x4D2x4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题

3、，每小题4分，共计20分）1、已知x为不等式组的解，则的值为_2、关于的方程的解是负数，则满足条件的的最小整数值是_3、直接写出下列不等式的解集： x36的解集是_；2x8的解集是_；x20的解集是_4、解一元一次不等式的一般步骤：（1）_：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）_：注意符号问题；（3）_：移动的项要变号；（4）_ ：系数相加减，字母及字母的指数不变； （5） _ ：不等式两边同时除以未知数的系数5、已知不等式的解集为，则a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式，并将解集在数轴上表示出来(1)x12；

4、(2)2x6；(3)3x14；(4)1x32、解下列不等式（组）：(1)；(2)3、如图是函数的图象的一部分(1)请你画出图象的另一部分；(2)当k取不同数值时，一次函数一定经过同一个点 ；(3)当时，函数和的图象交点个数是 ；(4)请找出一个k的值，使函数和的图象有两个交点，并说明理由4、解不等式：5、某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院初二某班的同学们准备制作、两款挂件来进行销售已知制作3个款挂件、5个款挂件所需成本为46元，制作5个款挂件、10个款挂件所需成本为85元已知、两款挂件的售价如下表：手工制品款挂件款挂件售价（元/个）128(1)求制作一个款挂件、一个款

5、挂件所需的成本分别为多少元？(2)若该班级共有40名学生计划每位同学制作2个款挂件或3个款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作款挂件的数量不少于款挂件的2倍设安排人制作款挂件，销售的总利润为元请写出（元）与（人）之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形三边关系求解即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边【详解】解：三角形的两边长为2，4，设第三边为，即故选B【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键2、A【解析】略3、A【解析】【分析】结合不

6、等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】，即选项B错误；，即选项A正确，选项C错误；根据题意，无法推导得，故选项D不正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用4、C【解析】【分析】求出不等式的解集再进行判断即可【详解】解：解，得 在2，0，1，2，4中符合条件的有2和4共2个，故选：C【点睛】本题考查了不等式的解集解答此题关键是根据不等式的解集与各选项相比较看是否相符5、D【解析】【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可【详解】解：移项得：，9为不等式的解，故选D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去

7、分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键6、C【解析】【分析】根据ab，应用不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：ab，-a-b，4-a4-b，选项A不符合题意；ab，2a2b，选项B不符合题意；ab，a2ab（），或a2=ab（a=0）， 选项C符合题意；ab，a-3b-1，选项D不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向

8、不变7、C【解析】【分析】由可得关于a的一元一次不等式组，得出2426，即可得出a的值【详解】解：， ，2426，为整数，a25故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，估算无理数的大小，得出a的取值范围是解题的关键8、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式9、D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，

9、故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键10、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可【详解】解：Ax42，两边同减4得x2，不符合题意；Bx13，两边同加1得x2，不符合题意；C2x4，两边同除以2得x2，符合题意；D2x4，两边同除以2得x2，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算二、填空题1、2【解析】【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，=2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解

10、题的关键是解不等式组得到x的范围2、5【解析】【分析】将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可【详解】解：，关于的方程的解是负数，解得，满足条件的的最小整数值是5故答案为：5【点睛】本题主要考查了关于一元一次方程的解，一元一次不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键3、 x3 x2【解析】略4、 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1【解析】略5、12【解析】【分析】先解不等式得到，结合得到进而求出a的值12【详解】解：解不等式：，得到，又不等式的解集为：，解得a=12，故答案为：12【点睛】本题考查了不等式的解法，属于基础题，计算过程中细心即可三、解答题

11、1、 (1)x1，在数轴表示见解析(2)x3，在数轴表示见解析(3)x，在数轴表示见解析(4)x4，在数轴表示见解析【解析】【分析】（1）不等式两边都加上1求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（2）不等式两边同除以2求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（3）不等式两边同时加1再除以3求解，利用数轴上数的大小关系表示解集；（4）两边同时减1再乘以2求解，利用数轴上数的大小关系表示解集(1)解：不等式两边都加上1，不等号的方向不变，得x1121，即x1这个不等式的解集在数轴上的表示，如图：(2)解：不等式两边同除以2，不等号的方向改变，得2x（2）6（2），即x3这个不等式的解集在数轴上的表示

12、，如图：(3)解：不等式两边同时加1得：3x1141，整理得：3x5，同除以3得：x，数轴上表示为(4)解：两边同时减1得：x2，两边同时乘以2得：x4，数轴上表示为【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变2、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据不等式的性质求解；（2）分别求出不等式的解集，即可得到不等式组的解集(1)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；(2)解：解不等式，得，

13、解不等式，得x5，故不等式组的解集为【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握解不等式的步骤及不等式的性质求出解集是解题的关键3、 (1)见解析(2)(3)1(4)k=，理由见解析【解析】【分析】（1）利用描点法画出函数图象即可；（2）时，即可得出结论；（3）根据图象即可求得；（4）观察图象即可求得(1)解：函数图象如图所示：(2)解：时，当取不同数值时，一次函数一定经过同一个点，故答案为：；(3)解：当时，则，当时，直线过点，过点，观察图象可知函数和的图象有1个交点，故答案为1；(4)解：当，函数和的图象有两个交点，理由如下；当经过点时，此时有一个交点；当时，此时有一个交点，当时

14、，有两个交点【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，两条直线相交和平行问题，解题的关键是利用数形结合求解4、【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得【详解】两边都乘以12，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1得，【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5、 (1)制作一个款挂件的成本为7元，制作一个款挂件的成本为5元(2),且为正整数；安排17人制作款挂件，23人制作款挂件时，总利润最大，为377元【解析】【分析】(1) 设制作一个款挂件的成本为元，制作一个款挂件的成本为元列出方程组即可；(2) 根据题意，列出一次函数和不等式组，求出的取值