【中考专题】2022年上海青浦区中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含答案解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么下列说法正确的是（ ）A，的第四比例项是6B，的第四比例项是18C是，的比例中项D

2、是，的比例中项2、一个扇形的面积是同半径圆面积的，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长（ ）ABCD3、下列分数中不能化成有限小数的是（ ）ABCD4、在中，将以点C为中心顺时针旋转，得到，连接BE、AD下列说法错误的是（ ）ABCD5、在下列分数中能化成有限小数的是（ ）ABCD6、下列分数中，最简分数是（ ）ABCD7、正整数中，最小的偶数乘最小的合数，积为（ ）A4B6C8D108、下列说法中正确的是（ ）A不存在最小的正数，也不存在最大的正数B如果与的差是正数，那么一定是正数C一定小于D任何有理数都有倒数9、在正整数1到10中，最小的合数与最大的素数分别是（ ）A2，5B2，7C4，7D

3、4，910、两个素数的积一定是（ ）A素数B奇数C偶数D合数第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、求比值（化为最简分数）：75克：0.5千克=_2、挪一枚骰子，点数是素数的可能性大小是_3、已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于_平方米（结果保留）4、若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60，则这条弧的长为_5、若代数式有意义，则实数的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这

4、叠书的总高度是多少厘米？2、某中学六年级共有5个班级，在这次为都红星小朋友捐图书的活动中，同学们都踊跃参加，活动后统计各班所捐图书的数量如下表：（单位：册）班级12345数量4050806070求：（1）该学校六年级中哪个班在这次活动中所捐的图书册数最多？（2）上题中的这个班级所捐图书的册数占全年级所捐图书总册数的百分之几？（保留一位小数）3、已知：，求4、已知，求x的值5、如图：在等腰中厘米；厘米；底边BC上的高厘米；为，现分别以A点为圆心AB长为半径画圆，以C为圆心BC长为半径画圆，求图中阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据第四比例项和比例中项的性质作答即可【详解】解：，

5、设，的第四比例项为，则有：，解得：，故A选项错误；设，的第四比例项为，则有：，解得：，故B选项错误；如果是，的比例中项，则有，解得：，故C选项错误；如果是，的比例中项，则有，解得：，故D选项正确；故选：D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了第四比例项和比例中项的性质，熟悉相关性质是解题的关键2、A【分析】根据题干分析可得，扇形所对的面积是等圆的面积的，则这个扇形的圆心角的度数就是这个圆的圆心角的，由此根据扇形的弧长公式即可得出，这个扇形的弧长是这个圆的周长的【详解】解：一个扇形的面积是同半径圆面积的，扇形圆心角的度数360=，扇形的圆心角是360

6、5=72，72的弧长是，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长的故选A【点睛】本题考查了扇形的面积及周长，熟练掌握公式是解题的关键3、C【分析】把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数【详解】解：分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；分母中含有质因数3所以不能化成有限小数；分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；故选：C【点睛】本此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，

7、不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数4、D【分析】根据旋转的性质可得CD=AC，再根据三角形的面积公式即可对A项进行判断；先求出AE的长，进而可对B项进行判断；如图，由旋转的性质和等腰直角三角形的性质可分别得出1、2、3、4的度数，进而可对C项进行判断；由于CED45，即可对D项进行判断.【详解】如图，延长BE交AD于点F，以点C为中心顺时针旋转，得到，CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，BD=1+3=4，1=2=45，4=ADC=45，3=2=45，AFE=90，即， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年

8、名姓 线 封 密 外 而CED45，D选项是错误的.故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质和三角形的面积等知识，难度不大，属于常考题型，熟练掌握旋转的性质和等腰直角三角形的性质是关键.5、C【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可【详解】解：A=，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意；B=，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意；C=，分母的质因数只有2，故能化为有限小数，故符合题意；D =，分母含质因数3，故不能化为有限小数，故不符合题意故

9、选C【点睛】本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数6、D【分析】根据最简分数是分子，分母只有公因数1的分数即可得出答案【详解】，是最简分数，故选：D【点睛】本题主要考查最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键7、C【分析】根据偶数和合数的意义，可以得到正整数中最小的偶数和最小的合数分别 是多少，然后可以求得它们的积【详解】解：由偶数和合数的意义可以得到：正整数中最小的偶数是2，正整数中最小的合数是4，所以它们的积为8故选C 【点睛】本题考查偶数和

10、合数的意义，找出正整数中最小的偶数值和最小的合数值是解题关键8、A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据有理数的知识点理解判断即可；【详解】不存在最小的正数，也不存在最大的正数，故A正确；如果与的差是正数，那么不一定是正数，故B错误；不一定小于，故C错误；0没有倒数，故D错误；故答案选A【点睛】本题主要考查了有理数的知识点，准确判断是解题的关键9、C【分析】由题意根据质数与合数的意义即一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此找出10以内的最小的合数与最大的素数【详解】解：根据质数

11、、合数的意义可知：在正整数10以内，最小的合数是4，最大的素数7；故选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，知道正整数10以内，最小的合数和最大的素数是多少是解答此题的关键10、D【分析】最小的素数为2，其余素数都为奇数则2与其它素数的积一定是偶数，除了2外，其它素数相乘的积是奇数，即可得出结论【详解】解：最小的素数为2，其余素数都为奇数则2与其它素数的积一定是偶数，除了2外，其它素数相乘的积是奇数即两个素数的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个素数，即积一定是合数故选：D【点睛】本题考查素数与合数，掌握素数与合数的概念是解题的关键二、填空题1、【分析】先统一单位，再求其比值【详解】0.5千

12、克500克；75克：0.5千克=75克：500克=3：20=故答案为：【点睛】考查了求比值，解题关键是统一单位，再进行求解 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据可能性公式即可求出结论【详解】解：一枚骰子，有1、2、3、4、5、6共6个点数，其中点数为素数的有2、3、5所以点数是素数的可能性大小是36=故答案为：【点睛】此题考查的是求可能性，掌握可能性公式和素数的定义是解题关键3、7【分析】根据题意可列式，求解即可【详解】解：（平方米），故答案为：7【点睛】本题考查圆环的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键4、4【分析】直接利用弧长公式计算即可求解【详解

13、】l4，故答案为：4【点睛】本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长l（n是弧所对应的圆心角度数）5、且【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，x+20，x0，解得，x-2且x0，故答案为：x-2且x0【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键三、解答题1、49厘米【分析】先算出每本书的厚度，再乘以书的总本数即可得到解答【详解】解：由题意得：，这叠书的总高度是49厘米， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题

14、考查乘除法的综合应用，根据不同的问题情境采用不同的列式计算方法是解题关键 2、（1）该学校六年级中3班在这次活动中所捐的图书册数最多；（2）这个班级所捐图书的册数占全年级所捐图书总册数的26.7%【分析】（1）通过比较各个班的所捐图书的数量即可得出答案；（2）利用班级所捐图书的册数除以全年级所捐图书的总册数即可得出答案【详解】（1），该学校六年级中3班在这次活动中所捐的图书册数最多；（2）， 这个班级所捐图书的册数占全年级所捐图书总册数的26.7%【点睛】本题主要考查百分数，掌握百分数的求法是解题的关键3、【分析】先把x:y的第四比例项与y:z的第三比例项化成相同，这样两个比例中y所代表的数就变成一样，最后把两个比中与y相对的项去掉一个即可得到x：y：z的结果【详解】解：，所以【点睛】本题考查连比的计算，把原来比例中相同的项化成