精品试卷沪科版七年级数学下册第6章-实数专题测评练习题

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则整数a的值不可能为（ ）A2B3C4D52、下列说法正确的是（ ）A的算术平方根是4B立方根等于它本身的数是1

2、C两点之间，线段最短D多项式是二次三项式3、下列各数是无理数的是（）ABCD4、在下列各数，3.1415926，0.，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个5、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD6、4的平方根是（）A2B2C2D47、下列各数中不是无理数的是（ ）A BC D0.151151115（相邻两个5之间1的个数逐次加1）8、下列说法正确的是（ ）A27的立方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是29、在，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）个A5B2C

3、3D410、的相反数是（ ）ABCD3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列关于正整数的等式：7*5*23514108*6*34824185*4*2201008根据你发现的规律，请计算3*4*5_2、定义一种新的运算：计算：_3、已知4321849，4421936，4522025，4622116，若n为整数且nn1，则n的值是_4、规定了一种新运算：，计算：（3*4）*5_5、已知的小数部分是a，的整数部分是b，则ab_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（阅读材料）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地

4、写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用-1来表示的小数部分根据以上的内容，解答下面的问题：（1）填空：的整数部分是_，的小数部分是_（2）若-2=m+n，其中是m整数，且0n1，求m-n的值2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）3、将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来，4、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，求(cd)21的值5、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：F（5332）3，3是整数，5332是

5、“运算数”；F（1722），不是整数，1722不是“运算数”（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s8910+11x（2x8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t）4，规定：k，求所有k的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可【详解】解：，即，即，又，整数a可能的值为：2，3，4，整数a的值不可能为5，故选：D【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法2、D【分析】根据立方根的含义和求法，以及平方根、算术

6、平方根的含义和求法、基本事实、多项式项数和次数的逐项判断即可【详解】解：的算术平方根是2，故选项A不符合题意；立方根等于它本身的数是-1、0、1，故选项B不符合题意；两点之间，线段最短，选项C符合题意；多项式是三次三项式，故选项D不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了立方根的意义、平方根、算术平方根的含义和求法，多项式项数和次数等，要熟练掌握3、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于

7、有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数5、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，

8、是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键6、A【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根【详解】解：4的平方根是，故选：A【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键7、C【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【详解】解：A、，是无理数，故此选项不符合题意；B、，是无理数，故此选项不符合题意；C、，是分数，是有理数，故此选项符合题意；D、0.151151115（相邻两个5之间1的个数逐次加1），是无理数，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主

9、要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式8、D【分析】由题意根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、27的立方根是3，故本选项错误；B、4，故本选项错误；C、1的平方根是1，故本选项错误；D、4的算术平方根是2，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查立方根（如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根），平方根（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根），算术平方根（如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根）的定义

10、，是基础题，熟记相关概念是解题的关键9、D【分析】有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案【详解】是有限小数，是有理数，是无理数，是开方开不尽的数，是无理数，是分数，是有理数，是开方开不尽的数，故是无理数，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，无理数有、和3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这

11、样规律的数熟练掌握定义是解题关键10、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质二、填空题1、121520【分析】观察规律可知，算出3*4*5即可【详解】，故答案为：121520【点睛】本题考查数字类找规律问题，根据题目给出的信息找出规律是解题的关键2、5【分析】根据公式求出的值，再代入，利用公式求出答案【详解】解：18，故答案为：5【点睛】此题考查了新定义公式，正确理解公式的计算方法及公式中字母对应的数是解题的关键3、44【分析】由题意可直接进行求解【详解】解：4421936，4522

12、025，；故答案为44【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键4、【分析】根据新定义的运算法则先将3*4转化为常规运算，再计算（3*4）*5即可【详解】解：（3*4）*5故答案为【点睛】本题考查新运算的理解，有理数乘除混合运算，倒数和与积，掌握新定义运算法则是解题关键5、【分析】先分别求出和的范围，得到a、b的值，再代入ab计算即可【详解】23，23，a2，b2，ab22，故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用夹值法估算出和的范围是解此题的关键三、解答题1、（1） 4 （2）【解析】（1）（1）仿照例子找出及在哪两个整数之间即可得解；（2）仿照例子，找出整数

13、部分和小数部分后即可得出m-n的值解：（1）45，整数部分为4，45，整数部分为4，小数部分为-4，故答案为：4，-4；（2）解：56，3-24，由题意-2=m+n，其中是m整数，且0n1，m=3，n=-2-3=-5，mn3（-5）8【点睛】本题考查了无理数的估算，熟悉无理数的大小估算是解题关键2、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解；（3）根据实数的性质化简即可求解；（4）根据整式的运算法则即可求解【详解】解（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】此题主要考查有理数、整式、实数的运算，解题的关键是熟知其运算法则3、

14、在数轴上表示出来见解析；【分析】先把化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序【详解】解：，将这些数表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键4、0【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0，再把结果代入式子计算求解即可【详解】解：根据题意得：ab1，cd0，则(cd)21的值1010【点睛】本题考查倒数和相反数的性质应用，掌握理解他们是本题解题关键5、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中