2021-2022学年度强化训练沪科版八年级数学下册第17章-一元二次方程专题训练试题(含解析)

1、八年级数学下册第17章 一元二次方程专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一个直角三角形的两边长是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（ ）A3BC3或D5或2、下列方程中，没有

2、实数根的是（ ）ABCD3、下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）ABCD4、下列式子为一元二次方程的是（）A5x21B4a281CD（3x2）（x+1）8y35、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）ABCD6、某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有（）个班级A8B9C10D117、若a是方程的一个根，则的值为（ ）A2020BC2022D8、下列方程中，是关于x的一元二次方程是（ ）ABCD9、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）AB0CD110、下列关于的方程中一定没有实数根的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）

3、二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若m是方程的一个根，则代数式的值等于_2、已知关于x的方程x26xm23m50的一个根为1，则m_3、若关于x的一元二次方程x2m0的一个解为3，则m的值为_4、学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场若共赛了28场，设有个球队参赛，根据题意列出满足的关系式为_5、方程x23x+20两个根的和为 _，积为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动新冠疫苗加强针接种工作已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人

4、数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%在这m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值2、已知函数y1x1和y2x23xc（c为常数）.（1）若两个函数图像只有一个公共点，求c的值；（2）点A在函数y1的图像上，点B在函数y2的图像上，A，B两点的横坐标都为m若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围3、解方程:2x2 - 4x -

5、 1 = 04、随着元旦的到来，某超市准备在元旦期间推出甲、乙两种商品，甲型的售价是乙型的（1）元旦第一周该商家两种商品的总销售额为3600元，乙商品的销售额是甲商品的2倍，销售量比甲商品多40件，求甲商品销售了多少件？（2）为增加销量，该商家第二周决定将乙商品的售价下调，甲商品的售价保持不变，结果与第一周相比，乙商品的销量增加了，甲商品的销量增加了a，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了，求a的值5、用合适的方法解下列方程（1）36x281（2）3x210 x+60；（3）（x3）22（x+1）x7-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用因式分解法求出一元二次方程的两根，按斜边是否是两根

6、中的一个，进行分类讨论，通过勾股定理求斜边长，最后即可求出答案【详解】解：，因式分解得：，解得：，情况1：当为斜边的长时，此时斜边长为5，情况2：当，都为直角边长时，此时斜边长为，这个直角三角形的斜边长为5或，故选：D【点睛】本题主要是考查了因式分解法求解方程，以及勾股定理求边长，在不确定直角边和斜边的情况下，一定要分类讨论，分情况进行求解2、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，所以方程没有的实数根，

7、故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键3、D【分析】根据根的判别式判断一元二次方程根的情况，再根据根与系数的关系求解即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，该方程无实根，不符合题意；C. ，该方程无实根，不符合题意；D. ，该方程有实根，且，符合题意；故选D【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系以及使用的前提条件是一元二次方程有实根，掌握一元二次方程根与系数的关系和根的判别式是解题的关键4、B【详解】解：A、不是

8、方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键5、B【分析】利用一元二次方程的根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；B、 ，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；C、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；D、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题

9、意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键6、A【分析】设该校八年级有x个班级，利用比赛的总场次数参赛的班级数（参赛的班级数1）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设该校八年级有x个班级，依题意得：x（x1）28，整理得：x2x560，解得：x18，x27（不合题意，舍去）故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7、C【分析】先根据一元二次方程根的定义得到，再把变形为，然后利

10、用整体代入的方法计算【详解】解：是关于的方程的一个根，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，利用整体代入的方法计算可简化计算8、C【分析】根据只有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程为一元二次方程选择即可【详解】A当a=0时，是一元一次方程，该选项不符合题意；B分母上有未知数，是分式方程，该选项不符合题意；C是关于x的一元二次方程，该选项符合题意；D经整理后为，是一元一次方程，该选项不符合题意故选择C【点睛】本题考查识别一元二次方程，理解一元二次方程的定义是解答本题的关键9、C【分析】将代入方程得到关于的方程，

11、然后解方程即可【详解】解：将代入方程得：，解得：m=故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键10、B【分析】根据根的判别式的概念，求出的正负即可解题【详解】解: A. x2-x-1=0,=1+4=50，原方程有两个不相等的实数根；B. , =36-144=-1080，原方程没有实数根；C. , , =10，原方程有两个不相等的实数根；D. , =m2+560，原方程有两个不相等的实数根故选B【点睛】本题考查了根的判别式，属于简单题，熟悉根的判别式的概念是解题关键二、填空题1、【分析】根据方程的解的定义，求得，再整体代入求解代数式的值即

12、可【详解】解：m是方程的一个根，即故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，整体代入是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解2、1或2【分析】根据题意可得出，然后利用因式分解法解出该方程的解即可【详解】解：方程的一个根是-1，整理得：，解得：故答案为：1或2【点睛】本题考查了一元二次方程的解以及利用因式分解法解一元二次方程，理解使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解是解答本题的关键3、9【分析】根据一元二次方程的解定义，代入即可求得的值【详解】解：把x3代入x2m0得9m0，解得m9故答案为9【点睛】本题考

13、查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解4、【分析】每支球队要和其他球队共比赛场，一共个球队，共需要 场比赛，但每两支球队之间重复了一次，故实际需要，根据题意，即可列出方程【详解】解：由题意可知：每支球队要和其他球队共比赛场，一共个球队，共需要 场比赛但每两支球队之间重复了一次，故实际比赛场数为，故答案为：【点睛】本题主要是考查了列一元二次方程，熟练地找到等式关系，根据等式关系列出对应方程，这是解决该类题目的关键5、3 2 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：解题【详解】解：方程x23x+

14、20故答案为：3，2【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系韦达定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x人，根据“11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可；（2）根据m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针列出方程求解即可得m的值（1）设平均每天在甲接种点接种有x人，则到乙接种点接种加强针的人数为（1-20%）x，根

15、据题意得， 解得，x=200答：11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）根据题意得， 整理得， 解得，（不合题意，舍去）所以，m的值为5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答2、（1）c2；（2）当c5时，m有0个；当c5时，m有1个；当1c5时，m有2个；当c1时，m有3个；当c1时，m有4个【分析】（1）只需求出y1=y2时对应一元二次方程有两个相等的实数根的c值即可；（2）根据题意，AB=m22mc1=3，分m22mc10和m22mc10两种情况，利用一元二次方程

16、根的判别式与根的关系求解即可【详解】解：（1）根据题意，若两个函数图像只有一个公共点，则方程x23xcx1有两个相等的实数根，=b24ac224(c1)0，c2；（2）由题意，A（m，m+1），B（m，m23mc）AB=m23mcm1=m22mc1=3，当m22mc10时，m22mc1=3，即m22mc4=0，=224（c4）=204c，令=204c=0，解得：c=5，当c5时，0，方程有两个不相等的实数根，即m有2个；当c=5时，=0，方程有两个相等的实数根，即m有1个；当c5时，0，方程无实数根，即m有0个；当m22mc10时，m22mc1=3，即m22mc+2=0，=224（c+2）=4

17、c4，令=4c4=0，解得：c=1，当c1时，0，方程有两个不相等的实数根，即m有2个；当c=1时，=0，方程有两个相等的实数根，即m有1个；当c1时，0，方程无实数根，即m有0个；综上，当c5时，m有0个；当c5时，m有1个；当1c5时，m有2个；当c1时，m有3个；当c1时，m有4个【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征、一元二次方程根的判别式与根的关系、坐标与图形，解答的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式与根的关系：0，方程有两个不相等的实数根，=0，方程有两个相等的实数根，0，方程无实数根3、，【分析】此题采用公式法即可求出一元二次方程的解【详解】解：由题意可知：， ，【点睛】本题主要是考查了公式法求解一元二次方程，熟练记忆一元二次方程的求根公式，是求解该题的关键4、（1）80件；（2）40【分析】（1）先求得第一周甲乙商品的销售额，设甲商品销售了x件，则乙商品销售了件，根据题意列方程求解即可；（2）先求得第一周甲乙商品的销售单价，根据题意列方程求解即可【详解】解：（1）第一周甲商品的销售额为（元），第一周乙商品的销售额为（元）设甲商品销售了x件，则乙商品销售了