真题汇总2022年江苏省扬州市中考数学模拟定向训练-B卷(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满

2、足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD2、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是3、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD4、有理数，在数轴上对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）ABCD5、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：6、下列语句中，不正确的是（ ）A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是1 线 封 密 内 号学 线 封 密

3、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日8、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个9、若和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（ ）A4B2C2D410、如图，下列选项中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、如图，在中，以点A为圆心，的长为半径画弧，以点B为圆心，的长为半径画弧，两弧分别交于点D、F，则图中阴影部分的面积是_

4、3、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm4、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度5、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F若，则正方形ABCD的面积为_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于平面直角坐标系中的线段，给出如下定义：线段上所有的点到轴的距离的最大值叫线段的界值，记作

5、如图，线段上所有的点到轴的最大距离是3，则线段的界值(1)若A（-1，-2），B（2，0），线段的界值_，线段关于直线对称后得到线段，线段的界值为_；(2)若E（-1，m），F（2，m+2），线段关于直线对称后得到线段；当时，用含的式子表示；当时，的值为_；当时，直接写出的取值范围2、已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0) (1)如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F求点E的坐标；(2)AOB与FOD是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若ABP是等腰三角形，

6、直接写出点P的坐标3、先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”连接起来2，-(4)，0，+(1)，1，|3|4、计算：（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b25、数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方法1： ；方法2： ；(2)观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已

7、知：a+b5，（ab）213，求ab的值；已知（2021a）2+（a2020）25，求（2021a）（a2020）的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键2、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递

8、减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键3、C【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积

9、公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，解得AD=10，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键4、C【解析】【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的加减法与乘法法则逐项判断即可得【详解】解：由数轴得： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学

10、级年名姓 线 封 密 外 B、由得：，所以，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法，熟练掌握数轴的性质是解题关键5、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键6、D【解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的

11、指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键7、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

12、外 本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键8、C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：（1）函数开口向下，a0，对称轴在y轴的右边，b0，故命题正确；（2）a0，b0，c0，abc0，故命题正确；（3）当x=-1时，y0，a-b+c0，故命题错误；（4）当x=1时，y0，a+b+c0，故命题正确；（5）抛物线与x轴于两个交点，b2-4ac0，故命题正确；故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的

13、关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用9、B【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入计算即可【详解】解：和是同类项，且它们的和为0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故选：B【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键10、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断【详解】解：CAD=BAC，当时，能判定ACDABC，故选项A不符合题意；当=时，不能判定ACDABC，故选项B符合题意；当ACDB时，能判定ACDABC，故选项C不符合题意；当ADCACB

14、时，能判定ACDABC，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键二、填空题 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据有理数减法法则计算即可【详解】解：，故答案为：-1【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算2、【解析】【分析】根据直角三角形30度角的性质及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面积公式求出阴影面积【详解】解：在中，AC=1，A=60，图中阴影部分的面积=，故答案为：【点睛】此题考查了直角三角形30度角的性质，勾股定理，扇形面积的计算公

15、式，直角三角形面积公式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键3、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：根据题意，周长为：（cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，解得：；甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程4、90【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=18

16、0，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键5、49【解析】【分析】延长FE交AB于点M，则，由正方形的性质得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面积公式即可得出答案【详解】如图，延长FE交AB于点M，则，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，在中，故答案为：49【点睛】本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键三、解答题1、 (1)2，6(2)=4-m；1，5；，【解析】【分析】（1）由对称的性质求得C、D点的坐标即可知 线

17、封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为，故4-m2-m0，则=4-m需分类讨论和的值大小，且需要将所求m值进行验证需分类讨论，当，则且，当，则且，再取公共部分即可(1)线段 上所有的点到轴的最大距离是2，则线段的界值线段AB关于直线对称后得到线段，C点坐标为（-1，6），D点坐标为（2，4），线段CD 上所有的点到轴的最大距离是6，则线段的界值(2)设G点纵坐标为a，H点纵坐标为b由题意有，解得a=4-m，b=2-m故G点坐标为（-1，4-m），H点坐标为（2，2-m）当，4-m2-m0故=4-m若，则即m=1或m=7当m=1时，符合题意当m=7时，不符合题意

18、，故舍去若，则即m=-1或m=5当m=-1时，不符合题意，故舍去当m=5时，符合题意则时，的值为1或5当，则且故有， 解得，解得故，解得故当，则且故有， 解得， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故，解得故综上所述，当时， 的取值范围为和【点睛】本题考查了坐标轴中对称变化和含绝对值的不等式，本题不但要分类讨论4-m和2-m的大小关系，还有去绝对值的情况是解题的关键的解集为，的解集为，2、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由见详解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（132，7【解析】【分析】（1）连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H，首先求出点

19、A，点B，点C，点D的坐标，然后根据点E到两坐标轴的距离相等，得到OE平分BOC，进而求出点E的坐标即可；(2)首先求出直线DE的解析式，得到点F的坐标，即可证明AOBFOD；(3)首先求出直线GC的解析式，求出AB的长，设P（m，m-3），分类讨论当AB=AP时，当AB=BP时，当AP=BP时，分别求出m的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，A（1，0），当x=0时，y=3，OB=3，B（0，3），点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，D（-3，0），点E到两坐标轴的距离相等，EG=EH，EHOC，EGO

20、C，OE平分BOC，OB=OC=3，CE=BE，E为BC的中点， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解: AOBFOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则-3k+b=0解得：k=y=x+1，F是直线DE与y轴的交点，F（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90，AOBFOD；(3)解:点G与点B关于x轴对称，B（0，3），点G（0，-3），C（3，0），设直线GC的解析式为：y=ax+c，c=-3解得：a=1y=x-3，AB=32+12设P（m，m-3），当AB=AP时，(m-1)2+整理得：m2-4m=0， 解得：m1=0，

21、m2=4，P（0，-3）或（4，1），当AB=BP时，10=m2m2-6m+13=0,0故不存在，当AP=BP时，(m-1)2+(m-3)解得：m=132P（132，7综上所述P（0，-3）或（4，1）或（132，7【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.3、数轴见解析，-|-3|-2+(-1)01-(-4) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先根据相反数，绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可【详解】解：-(-4)=4，+(-1)=-1，-|-3|=-3，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，绝对值和相反数等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大4、4ab【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解【详解】（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2