强化训练：2022年北京市顺义区中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，不正确的是（ ）A是多项式B的项是，1C多项式的次数是4D的一次项系数是-4

2、2、下列说法正确的是（ ）A不相交的两条直线叫做平行线B过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C平角是一条直线D过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线3、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话小张：该工艺品的进价是每个22元；小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（）A（38x）（160+120）3640B（38x22）（160+120 x）3640C（38x22）（160

3、+3x120）3640D（38x22）（160+120）36404、若x1是关于x的一元二次方程x2+mx30的一个根，则m的值是（）A2B1C1D25、若，则的值是（ ）AB0C1D20226、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D47、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）ABCD8、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7

4、月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A200（+x)=288B200（1+2x)=288C200（1+x)288D200（1+x)=2889、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）；A4个B3个C2个D1个10、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则4b2a的值为（ ）A2B1C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象交点的纵坐标为2，当3x1时，反

5、比例函数y中y的取值范围是 _2、如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB的中点，连接CD，将BCD沿直线CD翻折得到ECD，连接AE若AC6，BC8，则ADE的面积为_3、如图，点、点是线段上的两个点，且，如果AB=5cm，CD=1cm，那么的长等于_cm4、已知x为不等式组的解，则的值为_5、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦请你动动脑，该问题中乌鸦有_只三、解答题（5小题，每小题10分，共

6、计50分）1、解方程：（1）3（2x3）=18（32x） （2）2、某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中被抽取学生的总人数为 人；将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整（2）成绩类别为“优”的圆心角的度数为 （3）某校七年级共有750人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？3、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级

7、年名姓 线 封 密 外 4、一个正整数k去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与7的商是一个整数，则称正整数k为“尚志数”，把这个商叫做k的尚志系数，记这个商为F（k）如：732去掉个位数字是73.2的2倍与73的和是77，77711，11是整数，所以732是“尚志数”，732的尚志系数是11，记F（732）11：（1）计算：F（204） ；F（2011） ；（2）若m、n都是“尚志数”，其中m3030+10la，n400+10b+c（0a9，0b9，0c9，a，b，c是整数），规定：G（m，n），当F（m）+F（n）66时，求G（m，n）的值5、在ABC中，AD为ABC

8、的中线，点E是射线AD上一动点，连接CE，作，射线EM与射线BA交于点F（1）如图1，当点E与点D重合时，求证：；（2）如图2，当点E在线段AD上，且与点A，D不重合时，依题意，补全图形；用等式表示线段AB，AF，AE之间的数量关系，并证明（3）当点E在线段AD的延长线上，且时，直接写出用等式表示的线段AB，AF，AE之间的数量关系-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据多项式的定义及项数、次数定义依次判断【详解】解：A. 是多项式，故该项不符合题意； B. 的项是，1，故该项不符合题意； C. 多项式的次数是5，故该项符合题意； D. 的一次项系数是-4，故该项不符合题意； 故选：C【点睛】

9、此题考查了多项式的定义及项数的定义、次数的定义，正确掌握多项式的各定义是解题的关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键3、D【分析】由这种工艺

10、品的销售价每个降低x元，可得出每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+120）个，利用销售总利润=每个的销售利润销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：这种工艺品的销售价每个降低x元，每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+120）个依题意得：（38-x-22）（160+120）=3640故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、D【分析】把x=1代入方程x2+mx-3=0，得出一个关于m的方程，解方程即可【详解】解：把x=1代入方程x2+mx-3=0得：1+m-3=0

11、，解得：m=2故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于m的方程5、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】解：，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，=，故选C【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对

12、顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键7、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象【详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键8、C【分析】设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)288即可【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)288故选C【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题

13、方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键9、C【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程10、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年

14、名姓 线 封 密 外 解：将x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，a-2b=-1，原式=-2（a-2b）=2，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型二、填空题1、y2【分析】把一个交点的纵坐标是2代入y=-x+1求出横坐标为-1，把（-1，2）代入y求出k，令-3x-1，求出y的取值范围，即可求出y的取值范围【详解】解：令y=2，则2=-x+1，x=-1，把（-1，2）代入y，解得：k=-2，反比例函数为y，当x=-3时，代入y得y=，x=-3时反比例函数的值为：，当x=-1时，代入y=得y=2，又知反比例函数y=在-3x-1时，y

15、随x的增大而增大，即当-3x-1时反比例函数y的取值范围为：y2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点及正比例函数与反比例函数的性质，难度不大，关键是掌握用待定系数法求解函数的解析式2、6.72【分析】连接BE，延长CD交BE与点H，作CFAB，垂足为F首先证明DC垂直平分线段BE，ABE是直角三角形，利用三角形的面积求出EH，得到BE的长，在RtABE中，利用勾股定理即可解决问题【详解】解：如图，连接BE，延长CD交BE与点H，作CFAB，垂足为F 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACB=90，AC=6，BC=8AB=10，D是AB的中点，AD=BD

16、=CD=5，SABC=ACBC=ABCF，68=10CF，解得CF=4.8将BCD沿直线CD翻折得到ECD，BC=CE，BD=DE，CHBE，BH=HEAD=DB=DE，ABE为直角三角形，AEB=90，SECD=SACD，DCHE=ADCF，DC=AD，HE=CF=4.8BE=2EH=9.6AEB=90，AE=2.8SADE=EHAE=2.84.8=6.72故答案为：6.72【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型3、2【分析】，可知，代值求解即可【详解】解：，故答案为：2【点睛】本题

17、考查了线段的和与差解题的关键在于正确的表示各线段之间的数量关系4、2【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，=2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围5、20【分析】设乌鸦有x只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案【详解】解：设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程组：解得， 所以，乌鸦有20只故答案为：20【点睛】此题主要考查

18、了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键三、解答题1、（1）6：（2）【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.【详解】解：（1）3（2x3）=18（32x）去括号得：6x-9=18-3+2x移项得：4x=24系数化为1得：x=6；（2）去分母得：6-（2-x）=3（x+1）去括号得：6-2+x=3x+3移项得：-2x=-1系数化为1得：x=.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线

19、封 密 外 2、（1），见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据成绩类别为“良”的人数除以其所占的百分数求解抽取学生总人数，再由总人数乘以成绩类别为“中”所占的比例求解成绩类别为“中”的人数，即可补全条形统计图；（2）求出成绩类别为“优”所占的百分数即可求得其所对应的圆心角；（3）根据家长总人数乘以良或良以上等级所占的百分数即可求解（1）解：2244%=50（人），5020%=10（人），答：这次调查中被抽取学生的总人数为50人，补全条形统计图如图所示： 故答案为：50；（2）解：360=72，答：成绩类别为“优”的圆心角的度数为72，故答案为：72；（3）解：750=480（名），答：估计本

20、校七年级共有480名学生的数学成绩可达到良或良以上等级【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键3、证明见解析【分析】由证明再结合已知条件证明从而可得答案.【详解】证明：， EC=BD，AC=FD， 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明三角形全等 ”是解本题的关键.4、（1）4；29（2）或0或 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）利用“尚志数”的定义即可求得结论；（2）利用m=3030+101a是“尚志数”，根据0a9，a为整数可求得a=1或8，进而求得F（m）的值，利用F（m）+F（n）=66，可得F（n），再利用“尚志数”的定义得出关于b，c的式子，利用0b9，0c9，b，c是整数可求得b，c的值，利用公式G（m，n）=，可求结论【小题1】解：20+42=28，287=4，F（204）=4201+12=203，2037=29，F（2011）=29故答案为：4；29；【小题2】m=3030+101a=3000+100a+30+a，F（m）=，由题干中的定义可知为整数，且0a9，a=1时，