中考强化练习：2022年黑龙江省七台河市勃利县中考数学模拟专项测评-A卷(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是（ ）A2B0C1D-12、点P到x轴的距离是

2、3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）3、下列对一元二次方程x22x40根的情况的判断，正确的是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断4、若，则下列分式化简正确的是（ ）ABCD5、在数2，2，中，最小的数为（ ）A2BCD26、下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD7、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）

3、A10B12C15D188、正八边形每个内角度数为（ ）A120B135C150D1609、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）Ax212xBx32x20CDx2y1010、已知线段AB7，点C为直线AB上一点，且ACBC43，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）A5或18.5B5.5或7C5或7D5.5或18.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据3，4，1，x的极差为8，则x的值是_2、甲乙两人到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走30千米，已知一个人最多可以带36天的食物和水，若不准将部分食物存放于途中，其中一个人最远可以深入沙漠_千

4、米（要求最后两个人都要返回出发点）3、如图，中，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_cm25、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作

5、等边CBD，连接DA并延长交y轴于点E（1）求证：OBCABD（2）在点C的运动过程中，CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD的度数；如果变化，请说明理由（3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？2、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？3、 “119”全国消防日，某校为强化学生的消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞赛，满分为100分现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队，成绩如下（单位：分）：八年级代表队：80，90，90，100，80，90，100，

6、90，100，80；九年级代表队：90，80，90，90，100，70，100，90，90，100（1）填表： 代表队平均数中位数方差八年级代表队9060九年级代表队90（2）结合（1）中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由；（3）学校想给满分的学生颁发奖状，如果该校九年级一共有600名学生且全部参加了知识竞赛，那么九年级大约有多少名学生可以获得奖状？4、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小5、已知抛物

7、线yx2+bx+c与y轴交于点C（0，2），它的顶点为M，对称轴是直线x1（1）求此抛物线的表达式及点M的坐标；（2）将上述抛物线向下平移m（m0）个单位，所得新抛物线经过原点O，设新抛物线的顶点为N，请判断MON的形状，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正数大于零，零大于负数，即可求解【详解】解：在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是-1故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键2、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是

8、3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离3、B【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出=200，进而可得出方程x22x40有两个不相等的实数根【详解】解：=(-2)2-41(-4)= 200，方程x22x40有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键4、C【分析】由，令，再逐一通过计算判断各选项，从而可得答案.【详解】解：当，时，故A不符合题意； 线 封 密 内 号学

9、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而 故C符合题意；故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是利用特值法判断分式的变形，同时考查分式的基本性质，掌握“利用特值法解决选择题或填空题”是解本题的关键.5、A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可【详解】解：，-22，故选A【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键6、B【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可【详解】A、，故运算错误；B、，故运算正确；C、，故运算错误；D、，故运算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，

10、掌握二次根式的性质及运算法则是关键7、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，解得，a=15经检验，a=15是原方程的解故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系8、B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应

11、的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键9、A【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断【详解】解：A、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；B、未知数最高次数是3，不是关于x的一元二次方程，不符合题意；C、为分式方程，不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为010、C【分析】

12、根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论【详解】解：点C在线段AB上时，如图：AB7，ACBC43，AC4，BC3，点D为线段AC的中点，ADDC2，BDDC+BC5；点C在线段AB的延长线上时，AB7，ACBC43，设BC3x，则AC4x，AC-BC=AB，即4x-3x=7，解得x=7，BC21，则AC28，点D为线段AC的中点，ADDC14， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上，线段BD的长为5或7故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗

13、漏二、填空题1、4或-5【分析】根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可【详解】解：数据3，-4，1，x的极差是8，当x最大时：x-（-4）=8，解得：x=4；当x最小时，3-x=8，x=-5，故答案为：4或-5【点睛】此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键2、720【分析】因为要求最远，所以两人同去耗食物，所以只一人去，另一人中途返回，两人一起出发12天后两人都只剩24天的食物乙分给甲12天的食物后独自带着12天的食物返回，也就是甲一共有48天的食物【详解】解

14、：(36+363)230=2430=720（千米）答：其中一人最远可以深入沙漠720千米故答案为：720【点睛】此题考查了有理数的混合运算，生活中方法的最佳选择，首先要想到去多远，都得返回，所以每前进一步，都要想着返回的食物，进而找到最佳答案3、【分析】如图（见解析），过点作轴于点，点作轴于点，设，从而可得，先利用勾股定理可得，从而可得，再根据旋转的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，过点作轴于点，点作轴于点， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，在中，在中，解得，由旋转的性质得：，

15、在和中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形是解题关键4、【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可【详解】解：如图，连接AC，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），在中，AB=BC=，阴影部分的面积是 （cm2） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键5、84【分析】

16、等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和这个两位数4，把相关数值代入求得整数解即可【详解】设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x4）可列方程为：x2+（x4）210 x+（x4）4解得：x18，x21.5（舍），x44，10 x+（x4）84答：这个两位数为84故答案为：84【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）点C在运动过程中，CAD的度数不会发生变化，CAD=60；（3）当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【分析】（1）先根据等边三角形的性质得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，则

17、OBC=ABD，然后可根据“SAS”可判定OBCABD；（2）由AOB是等边三角形知BOA=OAB=60，再由OBCABD知BAD=BOC=60，根据CAD=180-OAB-BAD可得结论；（3）由（2）易求得EAC=120，进而得出以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，最后根据RtAOE中，OA=1，OEA=30，求得AC=AE=2，据此得到OC=1+2=3，即可得出点C的位置【详解】解：（1）AOB，CBD都是等边三角形，OB=AB，CB=DB，ABO=DBC，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）点C在运动过程中，CAD的度数不会发生变化，

18、理由如下：AOB是等边三角形，BOA=OAB=60，OBCABD，BAD=BOC=60，CAD=180-OAB-BAD=60；（3）由（2）得CAD=60，EAC=180-CAD =120，OEA=EAC-90=30，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形【点睛】本题是三角形的综合问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相

19、等的重要工具解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C的坐标2、这次测试规定时间是小时【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】解：由题意得：（小时）【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）90，90，80（2）八年级代表队的学生竞赛成绩更好因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的方差小，成绩更稳定（3）180名【分析】（1）根据中位数的定义，平均数，方差的公式进行计算即可；（2）根据平均数相等时，方差的意义进行分析即可；（3）600乘以满分的人数所占的比例即可（1）解：八年级代表队：80，80，80，90，90，90，90，100，100，100；八年级代表队中位数为90九年级代表队的平均数为90，九年级代表队的方差为80故答案为：（2）八年级代表队的学生竞赛成绩更好因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的方差小，成绩更稳定（3）（名）答：九年级大约有180名学生可以获得奖状【点睛】本题考查了求中位数，平均数，方差，样本估计总体，根据方差作决策，掌握以上知识是解题的关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即