综合解析青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式专题测试试卷(精选)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点P（2m，m5）在第三象限，则整数m的值是（）A4B3，4C4，5D2，3，42、如果，那么下列结论一定正确

2、的是（）ABCD3、若实数既使得关于的不等式组 有解，又使得关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（）A4B2C0D4、已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（）A1B2C4D85、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）ABCD6、下列不等式不能化成x2的是（）Ax42Bx13C2x4D2x47、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（）ABCD8、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由

3、题意可得（）ABCD9、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）A13B9C3D1010、研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8，最低值不低于（220-年龄）0.6以30岁为例计算，1，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中午放学后，有a个同学在学校一食堂门口等侯进食堂就餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生

4、人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有学生续前来排队等候就餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放2个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟内配餐完毕，则两个食堂至少需要同时一共开放_个配餐窗口2、新双文具店所售文具款式新颖、价格实惠，深受学生喜爱2020年，文具店购进甲、乙、丙、丁四种文具，甲与乙的销量之和等于丁的销量，丙的销量占丁销量的，四种文具的销量之和不少于2850件，不多于3540件，甲、乙两

5、种文具的进价相同，均为丙与丁的进价之和，四种文具的进价均为正整数且丁文具的进价是偶数，店家购进这四种文具成本一共12012元，且四种文具全部售出；2021年，受疫情影响，文具店不再购进丙文具，每件甲文具进价是去年的倍，每件乙文具进价较去年上涨了20，每件丁文具进价是去年的2倍，销量之比为4：3：10，其中甲、乙文具单件利润之比为3：4，最后三种文具的总利润率为60，则甲、乙、丁单价之和为_元（每种文具售价均为正整数）3、不等式组2x-51x+374、我们把几个一元一次不等式解集的_，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集5、只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做_解一

6、元一次不等式，则要根据_，将不等式逐步化为xa（ xa）或xa （ xa）的形式三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x与6的和大于2；(2)x的2倍与5的差是负数；(3)5a与6b的差是非正数(4)x的4倍小于32、以下是圆圆解不等式组的解答过程：解：由，得，所以由，得，所以，所以所以原不等式组的解是圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程3、某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每

7、件的售价定为45元(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？4、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来5、一个三位自然数a，满足各数位上的数字之和不超过10，我们称这个数为“完美数”将“完美数”a的个位数字与百位数字交换得到一个新数b，记G（a）例如：a125，因为125810，所以a为“完美数”，交换其个位数字和百位数字后得到b521，G（125）36(1)判断236是不是“完美数”，计算G（321）；(2)已知两个“完美数”m100a10b2，n

8、100c30d（0ba9，0c9，0d9，a、b、c、d为整数），若G（m）能被7整除，G（m）G（n）18（d2），求n-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据第三象限点的坐标特点列不等式组求出解集，再结合整数的定义解答即可【详解】解：P（2m，m5）在第三象限2-m0m-5m是整数m的值为，故选B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特点、解不等式组等知识点，掌握第三象限内的点横、纵坐标均小于零成为解答本题的关键2、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质求解即可【详解】解：A、如果，则，错误，不符合题意；B、如果，则，错误，不符合题意；C、如果，则，不一定正确，不符合题意；

9、D、如果，则，正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键3、D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，结合关于的不等式组有解，可得，再将分式方程化为整式方程，结合关于的分式方程有整数解，可得，从而得到满足条件的所有整数为和-2，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，关于的不等式组 有解，解得：，去分母得：，即，关于的分式方程有整数解， ，且且且为整数，或，解得：或2或-2或4满足条件的所有整数为和-2，满足条件的所有整数的和为故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步

10、骤是解题的关键4、B【解析】【分析】分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，第二种是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此确定m的值，不等式组整理后求出解集，根据有且只有三个偶数解确定出m的范围，进而求出符合条件的所有m的和即可【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，当x=2时，代入，得：解得：得m=4当x=6时，代入，得：，解得：得m=2综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；解不等式，得：根据题意该不等

11、式有且只有三个偶数解，不等式组有且只有的三个偶数解为8，6，4，4m42，03，则不等式组的解集为3x1，故选：A【点睛】本题考查解一元二次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法和口诀是解答的关键6、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可【详解】解：Ax42，两边同减4得x2，不符合题意；Bx13，两边同加1得x2，不符合题意；C2x4，两边同除以2得x2，符合题意；D2x4，两边同除以2得x2，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算7、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关

12、于的不等式组，求出即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中8、A【解析】【分析】根据平均数的定义，并结合三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.27.8，从而得出答案【详解】解：根据题意知7.27.8，7.237.4+7.9+x7.83，故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是掌握平均数的定义9、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的

13、解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数【详解】解：解不等式组由得：y11，由得：y2a-5，不等式组至少有4个整数解，即y=10，9，8，7；2a-57，解得：a6解关于x的分式方程，得：x=，分式方程有正整数解，a-2是8的约数，且4，0，a2，解得：a=3或6或10，所以所有满足条件的整数a的值为3，6那么符合条件的所有整数a的和为9故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键10、A【解析】【分析】由题干中信息可得“不超过”即“”，“不低于”即“”，于是30岁的年龄最佳燃脂心率范围用不

14、等式表示为114p152【详解】 最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8， p152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年龄）0.6，114p在四个选项中只有A选项正确.故选: A【点睛】本题主要考查不等式的简单应用，能将体现不等关系的文字语言转化为数学语言是解决题目的关键体现不等关系的文字语言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等二、填空题1、29【解析】【分析】设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，根据“一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；二食堂若开放20个配餐窗口，

15、则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕”，即可得出关于x，y，a的三元一次方程组，解之即可用含y的代数式表示出a，x，设设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，根据需要在15分钟内配餐完毕，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：设每分钟来一食堂就餐的人数为x人，食堂每个窗口阿姨配餐的速度为每分钟y人，则每分钟来二食堂就餐的人数为2x人，依题意得：，设两个食堂同时一共开放m个配餐窗口，依题意得：15mya+2a+15（x+2x），解得：m29故答案为：29【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关

16、键2、【解析】【分析】设2020年丙的销量为件，则丁的销量为件，甲与乙的销量之和为件，设2020年丙的进价为元，丁的进价为元，则甲与乙的进价均为元，再建立不等式组求解甲，乙文具的进价为5元，丙文具的进价为3元，丁文具的进价为2元，设甲，乙，丁的销售单价分别为元，元，元，再建立方程组可得利用二元一次方程组的正整数求解 从而可得答案.【详解】解：设2020年丙的销量为件，则丁的销量为件，甲与乙的销量之和为件， 解得： 且为正整数，则设2020年丙的进价为元，丁的进价为元，则甲与乙的进价均为元， 而 即 四种文具的进价均为正整数且丁文具的进价是偶数， 而 时，不符合题意，舍去， 为正整数，则或 当时

17、，代入中可得 当时，代入中可得 舍去，所以甲，乙文具的进价为5元，丙文具的进价为3元，丁文具的进价为2元，所以2021年，甲文具的进价为（元），乙文具的进价为（元），丁文具的进价唯一（元）， 甲，乙，丁的销量之比为4：3：10，则设甲，乙，丁的销量分别为件，件，件， 总的进价为： 总的销售额为： 设甲，乙，丁的销售单价分别为元，元，元， 甲、乙文具单件利润之比为3：4， 且 而 结合，可得： 即 且 每种文具售价均为正整数，且 此时 都不符合题意；所以： 故答案为：【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，二元一次方程的正整数解问题，不等式组的应用，理解题意，设出恰当的未知数，建立方程组寻求各

18、未知量之间的关系是解本题的关键.3、x3【解析】【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，进而根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x-51，得：x3，解不等式x+37，得：x4，不等式组的解集为x3.故答案为：x3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、公共部分【解析】略5、 一元一次不等式 不等式的性质【解析】略三、解答题1、 (1)x62(2)2x50(3)5a6b0(4)4x3【解析】【分析】（1）根据x与6的

19、和得出x6，再根据x与6的和大于2得出x62；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；（3）先表示出5a与6b的差是5a6b，是非正数得出5a6b0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根据x的4倍小于3得出4x3(1)解：根据题意得：x62；(2)解：由题意得：2x50；(3)解：由题意得：5a6b0.(4)解：由题意得：4x3.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式2、有错误，过程见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取

20、大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：以上解答过程有错误，正确解答如下：由，得：2+2x-2，x-2，由，得：-1+x3，x4，所以原不等式组的解集为x4【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3、 (1)A种商品每件进价50元，B种商品每件进价30元；(2)商店共有5种进货方案【解析】【分析】（1）设A种商品每件的进价是x元，根据用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同，列分式方程，解出可得结论；（2）设购买A种商品a件，根据

21、用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，列不等式组，解出取正整数可得结论(1)设A种商品每件进价x元，则B种商品每件进价元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（元），答：A种商品每件进价50元，B种商品每件进价30元(2)设购买A种商品a件，则B种商件，由题意得：，解得，a为整数，、15、16、17、18，商店共有5种进货方案【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程可不等式组求解，分式方程要注意检验4、x-3，数轴见解析【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法，将不等式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，解出不等式的