立体几何综合复习题 高三数学一轮复习

1、立体几何综合一、填空：1两两相交的三个平面将空间分成_个部分。2若平面外的直线与平面所成的角为，则的取值范围是_ 3已知正的边长为，则到三个顶点的距离都为1的平面有_个4在长方体中,分别是与的中点，则直线与的位置关系是_; 它们所成角的大小是_；点到对角线的距离是_.5若点到平面的距离为，是平面内的动点，斜线段与平面恒成角，则动点在平面内的轨迹所围成的图形的面积为_6正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 。7、在正三棱锥中，D为中点，且与底面所成的角为，则三棱锥的体积为 8、如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出ABMNP的图形的序

2、号是 （写出所有符合要求的图形序号）。9、在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是 10、已知是两条直线，是两个平面，有下列4个命题：若，则; 若，则若则; 若异面， ,则.其中正确命题的序号是 .11、已知是异面直线，那么:必存在平面，过且与平行；必存在平面，过且与 垂直；必存在平面，与，都垂直；必存在平面，与，的距离都相等.其中正确的结论是 .12、设l1 、l2为两条直线，、为两个平面，给出下列四个命题：(1)若l1, l2，l1，则.(2)若l1 ，l2，则l1l2 ；(3)若l1，l1l2，则l2(4)若，l1，

3、则l1其中，正确命题的个数是 。.二、选择：13、将正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（ ）（A）平行 （B）垂直 （C）相交成60 （D）异面成6014、已知平面与平面相交，直线，则 （ ）（A）内必存在直线与平行，且存在直线与垂直（B）内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直（C）内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直（D）内必存在直线与平行，却不一定存在直线与垂直15、如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ）16、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题 （ ）若 若 其中

4、正确的命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个三、解答17、如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1；（II）求证：AC 1/平面CDB1；（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值18、（理）在四面体中，、两两互相垂直，且，是中点，异面直线与所成角的大小是，求四面体的体积（文）如图，在四面体中，异面直线、所成角的大小是，、分别是、的中点求线段的长19、在四棱椎ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD底面ABCD成4的角，E是PC的中点，F是DC的中点，G是正方形ABCD的对角的交点，1）求异面直线PD和EG所成的角；2）三棱椎E-DFG的体积。20、如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连结BC 1，过点B 1作BC 1的垂线交CC 1于E. （1）求证：AC1平面EB1D1；（）文）求三棱锥C1B1D1E的体积. 理）求二面角EB1D1C1的正切值。21、长方体中，是侧棱的中点.（1）求证：直线平面；（本题15分）（2）求三棱锥的体积；（3）理）求二面角的平面角的大小.22、如图，正三棱柱中，AB=2，D是AB的中点，E是A1C1的中点，F是B1