人教版初一数学上册《专训4-分类讨论思想在线段和角的计算中的应用》课件

1、阶段方法技巧训练（三）专训4 分类讨论思想在线段 和角的计算中的应用习题课人教版七年级数学上册阶段方法技巧训练（三）专训4 分类讨论思想在线段习题课人教 解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时，由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，就应不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强人教版七年级数学上册 解答有关点和线的位置关系、线段条数或长人教版1训练角度分类讨论思想在线段的计算中的应用1已知线段AB12，在AB上有C，D，M，N 四点，且ACCDDB123， AM AC，DN DB，求线段MN的长因为A

2、B12，ACCDDB123，所以AC AB12 2，CD AB12 4，DB AB12 6.解：人教版七年级数学上册1训练角度分类讨论思想在线段的计算中的应用1已知线段AB因为AM AC，DN DB，所以MC AC2 1，DN DB6 .当点N在点D右侧时，如图，MNMCCDDN14 ；人教版七年级数学上册因为AM AC，DN DB，人教版七年级当点N在点D左侧时，如图， MNMCCDDN14 . 综上所述，线段MN的长为 或 .首先要根据题意，画出图形由于点N的位置不确定，故要考虑分类讨论点拨：人教版七年级数学上册当点N在点D左侧时，如图，首先要根据题意，画出图形由于2如图，点O为原点，点A

3、对应的数为1，点B对 应的数为3. (1)若点P在数轴上，且PAPB6，求点P对 应的数；当点P在A，B之间时，不合题意，舍去；当点P在A点右边时，点P对应的数为2；当点P在B点左边时，点P对应的数为4.解：人教版七年级数学上册2如图，点O为原点，点A对应的数为1，点B对当点P在A，(2)若点M在数轴上，且MAMB13，求点 M对应的数；M在线段AB上时，M对应的数为0；M在线段BA的延长线上时，M对应的数为3；M在线段AB的延长线上时，不合题意，舍去解：人教版七年级数学上册(2)若点M在数轴上，且MAMB13，求点M在线段A(3)若点A的速度为5个单位长度/秒，点B的速度为2 个单位长度/秒

4、，点O的速度为1个单位长度/秒， A，B，O同时向右运动，几秒后，点O恰为线段 AB的中点？设运动x秒时，点B运动到点B，点A运动到点A，点O运动到点O，此时OAOB，点A，B在点O两侧，则BB2x，OOx，AA5x，解：人教版七年级数学上册(3)若点A的速度为5个单位长度/秒，点B的速度为2设运动x所以点B对应的数为2x3，点O对应的数为x，点A对应的数为5x1，所以OA5x1x4x1，OBx(2x3)3x，所以 4x13x，解得x0.4.即0.4秒后，点O恰为线段AB的中点人教版七年级数学上册所以点B对应的数为2x3，点O对应的数为x，人教版七年2训练角度分类讨论思想在角的计算中的应用3如

5、图，已知AOC2BOC，AOC的余角 比BOC小30. (1)求AOB的度数；设BOCx，则AOC2x，由题意得902x30 x，解得x40.因为AOC2BOC，所以AOBBOC40.解：人教版七年级数学上册2训练角度分类讨论思想在角的计算中的应用3如图，已知AO(2)过点O作射线OD，使得AOC4AOD， 请你求出COD的度数情况一：当OD在AOC内部时，如图，由(1)得AOC80.因为AOC4AOD，所以AOD20，所以CODAOCAOD 802060.解：人教版七年级数学上册(2)过点O作射线OD，使得AOC4AOD，情况一：当情况二：当OD在AOC外部时，如图，由(1)得AOC80.因

6、为AOC4AOD，所以AOD20，所以CODAODAOC 2080100.综上所述，COD的度数为60或100.人教版七年级数学上册情况二：当OD在AOC外部时，如图，人教版七年级数学上册4已知OM和ON分别平分AOC和BOC. (1)如图，若OC在AOB内，探究MON与 AOB的数量关系；因为OM和ON分别平分AOC和BOC，所以MOC AOC，NOC BOC.所以MONMOCNOC AOC BOC (AOCBOC) AOB.解：人教版七年级数学上册4已知OM和ON分别平分AOC和BOC.因为OM和ON(2)若OC在AOB外，且OC不与OA，OB重合， 请你画出图形，并探究MON与AOB的数

7、 量关系(提示：分三种情况讨论)情况一：如图，因为OM和ON分别平分AOC和BOC，解：人教版七年级数学上册(2)若OC在AOB外，且OC不与OA，OB重合，情况一：所以MOC AOC (AOBBOC)，NOB BOC.所以MONMOBNOB MOCBOC BOC MOC BOC (AOBBOC) BOC AOB.人教版七年级数学上册所以MOC AOC (AOBBOC情况二：如图，因为OM和ON分别平分AOC和BOC，所以AOM AOC，NOC BOC (AOBAOC) AOB AOC.所以MONAOMAON AOC(NOCAOC)NOC AOC AOB AOC AOC AOB.人教版七年级数学上册情况二：如图，人教版七年级数学上册情况三：如图，因为OM和ON分别平分AOC和BOC，所以MOC AOC，NOC