中考数学题型归类总结课件

1、 春招班中考数学复习指导什邡：朱朝军 春招班2014年试卷结构预测共三道大题 2426道小题第一大题 选择题第二大题 填空题第三大题 解答题2014年试卷结构预测第一大题选择。12道题相反数，绝对值，幂的运算，倒数等 不等式解集，科学计数法，分式概念，科学计数法等3数据的收集方式，不等式的解集，三角形，轴对称，概率与频率等4一元二次方程的解，立体图形到三视图，中位数，众数，平均数，极差，一次函数，不等式及数形结合思想等5旋转与坐标系，对称与坐标系等6中位线，旋转，四边形，二次函数（数形结合）三角形，圆（旋转变换）第一大题选择。12道题 解题方法： 1直接计算 2特殊值法 3排除法 4代入验证法

2、 解题方法：1. 二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 1直接计算法：2.函数中，自变量的取值范围是（ ）Ax0 Bx0且x1 Cx0 Dx0且x 1BC1. 二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点，交二、排除法即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。例把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别是

3、16和32，答案D 的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除. 二、排除法例把多项式分解因式，结果正确的是（例. 在下列计算中，正确的是（ ）（ab2）3ab6 B. （3xy）39x3y3C. （2a2）24a4 D. （2）2 解析：宜用排除法。（A）中，a没有3次方，（B）中339，（C）中（2）24。应选D。例. 在下列计算中，正确的是（ ）解析：宜用排除法。例、化简二次根式 的结果是（ ）A B C D 分析：本题是二次根式的化简，首先要留意隐含条件字母的取值范围，即a2，所以，原式的结果是个非正值，故可排除A、C；又因为a2，所以a2 0 ，所以排除答案D，应选

4、B例、化简二次根式 的结果是（ ）分析解析：A. 对抛物线来讲a0，对直线来讲a0矛盾。B. 当x0时，一次函数与二次函数的值都等于c两图象应交于y轴上同一点。 B）错，应在C、D中选一个D.答案对抛物线来讲a0，对直线来讲a0，矛盾，故选C。例. 已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）解析：A. 对抛物线来讲a0，对直线来讲a0矛盾。B. 例9若点(3，4)是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过点( )A.(2，6) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(3，-4)A解析：反比例函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求出m，只考

5、虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积相等即可。例9若点(3，4)是反比例函数A解析：反比例函数图像上点3若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）yxOCyxOAyxODyxOB解析：由于，即a、b异号，所以两个图像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B. 练一练3若，则正比例函数yxOCyxOAyxO 4.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像l 1 、 l 2，如图所示，他的这个方程组是_。 ABCD l1l2 4.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出三、特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件

6、的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.例10.若则的大小关系是（ ）A BC D 解析：由于 取x=0.5,不难发现答案应选C. 三、特殊值法例10.若则的大小关系是（例11.根据如图所示的，三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）A B C D（1）（2）（3）解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、D符合，再取n=2分别代入B、D的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B.例11.根据如图所示的，三个图所表示的规律，

7、依次下去例12：如图，ABCDEF2,AB、CD、EF相交于点P，且12360，则图中三个三角形面积的和S（）AS=BSDS=2PABCDEF123解析：结论对于特殊情况也成立，故可用特殊值法，取A=B=60，连接DE由A=B=60，APE和 BPD都是等边三角形，由已知条件可得CPF和EPD全等 所以这三个三角形的面积和等于四边形ABDE的面积，小于边长为2的等边三角形面积，而边长为2的等边三角形面积为 ，可得答案.例12：如图，ABCDEF2,AB、CD、EF相交于点5. 若mn0，则下列结论中错误的是（ ）A. nm0 B. 1 C. m5n5 D. 3m3n 练一练C简析：可用特殊值法

8、，取符合题设的一对m，n的值代入，可得结果。比如，取m=2，n15. 若mn0，则下列结论中错误的是（ ）练一练C练一练6.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） A2n2 B4n4 C4n4 D4n第1个第2个第3个练一练6.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ 四、验证法即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。 例13.若最简根式和是同类二次根式，则a、b的值为（ ） A、a=1 b=1 B、a=1 b=1C、a=1 b=1 D、a=1 b=1解析：由同类二次根式定义可知这两个根式根指数都是2，被开方数也相同，这样便可列出一个二元

9、一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式后分别得出和，显然它们为同类根式，故应选A。四、验证法例13.若最简根式和是同类例14方程组的解是（ ）AB CD解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案.但考虑到第二个方程为x+y=3，排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案.答案为B.例14方程组的解是（ ）解析：本题可以6.已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（ ）A. m=7，n=6B. m=

10、13，n=1C. m=8，n=6D. m=10，n=3练一练本题可采用验证法来解，把四个选项的数值分别代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案为A。6.已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（ 五、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。例15在ABC中，C90，如果tanA，那么sinB的值等于（ ）A. B. C. D. 解析：根据题意可构造如图所示的RtABC，则AB13，所以sinB。答案：B。五、图解法（数形结合法）例15在ABC中，C90，例16、已知则的取值范围是

11、（ ）A1x5 Bx1 C1x 5 Dx5分析：根据绝对值的几何意义可知：表示数轴上到1与5的距离之和等于4的所有点所表示的数。 构图：只要表示数的点落在1和5之间（包括1和5），那么它到1与5的距离之和都等于4，所以1x5，故选A. 例16、已知则的取值范围是（ ）分7已知：直线yk xb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式k xb0的解集为（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3ABOxyyk xb简析：kxb0，即kxb0，画出草图（如图），即可得到答案。练一练7已知：直线yk xb交坐标轴于A(3,0)、B(08.二元一次方程组的解的情况是( )A. x、y均为正数 C. x、

12、y异号B. x、y均为负数 D. 无解简析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y=x-和y=x+3，由于他们在直角坐标平面内的图象是互相平行的两条直线，所以选D。 练一练8.二元一次方程组的解的情况是( ) 六、估算法根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。 例17、如图，AB为O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,连接OC并延长交O于D，若则圆心O到AB的距离是（ ） A B C D 圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知A、B、D均大于3，故应选C 六、估

13、算法例17、如图，AB为O的弦，C是AB上一点，且9如图，已知A、B两点的坐标分别为(2, 0)、(0, 2), C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是 练一练A2 B1 C D简析：当AD与O相切时， ABE面积最小(如图D)，AOB的面积是2， 故这时ABE面积小于2，CD1, OE1, AOE的面积小于1，故ABE面积大于1，选项中符合的只有C。D9如图，已知A、B两点的坐标分别为(2, 0)、(0, 2例18、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他一共

14、走了（ ）米。A55 B55.5 C56 D56.5 分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为1米，那么每向前走1米，他所走过的面积就为1米2,当他从A走到B时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为7米和8米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。七、转化法例18、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为例19：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）Ay2(x2)22B y2(x2)22 C y2(x2)22 D y2(x2)

15、22 分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)22例19：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x10.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5练一练简析：要求CEF的周长， 由题意可得CEF与BEA相似，相似比是1:2，故只需求出BEA的周长即可，

16、又AB=BE=6，故只需求出AE.应用等腰三角形的性质和勾股定理可得AG=GE=2，故BEA的周长是16，那么CEF周长是8 。10.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使用几种方法“通力合作”才能达到预定的目标。可见，选择题既考察基础知识，又注重能力选拔；既考察基本方法，又关注解题技巧，因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做选择题时得心应手、运用自如！ 当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使第12题为拉分题，是一个稍难但经过思考也可以完全解

17、决的问题。常见题型为：二次函数，几何证明、计算、规律题。比如二次函数 的图象可能是（ ）xyOxyOxyOxyOABCDxyOxyOxyOxyOABCD6.如图，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于【 】 A. 6 B. 8 C. 4 D. 106.如图，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC（第6题）6 如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 【 】 A邻边不等的矩形 B等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形 D正方形（第6题）

18、6 如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片第二大题填空题共6道题第二大题填空题共6道题第17，18题为拉分题，常见类型仍为二次函数、几何综合型、规律类。要注意以下知识点的运用！第17，18题为拉分题，常见类型仍为二次函数、几何综合型17.观察下列一列数：1，-2，3，-4，5，-6，将它们如下规律排列，那么第21行第6个数是 。 1 -2 3 -4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 17.观察下列一列数：1，-2，3，-4，5，-6，将它图图图(第13题) 15.将图所示的正六边形进行进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图, 再将图中最小的某一个正六边

19、形按同样的方式进行分割,则第n个图形中,共有 _个正六边形.图图图(第13题)15.如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N,则DMN的面积与四边形ANME面积比为 。15.如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延第三大题解答题共67道题1923题，特点：送分题，不能失分！经常考察四种类型1 有理数的混合运算（最常考）2 分式方程的解法3 化简求值解不等式组并在数轴上表示解集第三大题解答题共67道题1923题，特点：送分题，不能失20题89分一般考察：三角形及特殊四边形的计算与证明比如(9分) 如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC

20、交于点G.（1）求证：ABECBF；（2）若ABE50，求EGC的大小.20题89分一般考察：三角形及特殊四边形的计算与证明再如如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：BEFDGH再如如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB21题10分一般考察扇形统计图与频数表扇形、条形统计图的应用用树状图或表格求概率21题10分一般考察扇形统计图与频数表扇形、条形统计图的应用如.2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.如.2008

21、年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为根据上述信息解答下列问题： (1)m =_，n =_； (2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_； (3)全校共有3000名同学，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的同学约有 多少名?根据上述信息解答下列问题：再如.如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。” (指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)(1)小强指定的游戏规则对双

22、方公平吗？并说明理由；(2)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华如何进行修改吗？再如.如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别再如 某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均

23、水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机再如 某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月图11-1时间/月0102030504060图11-2销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070电视机月销量扇形统计图第一个月第二个月第三个月第四个月图1122题10分一般考察一次函数与二元一次方程组性质及简单应用22题10分一般考察l9.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为3

24、0升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.l9.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游19. 某车站客流量大，经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口售出票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知售票的前a分

25、钟开放了两个售票窗口（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？19. 某车站客流量大，经调查统计发现，每天开始售票时，约有23题10分一般考察解直角三角形的应用23题10分一般考察20.（9分）如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的的距离为2千米，点B位于点A的北偏东60方向且与A相距10千米处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿着该航线自西向东航行，5分后轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B

26、到航线L的距离（2）求轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/时）20.（9分）如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到23题10分也有可能考：一般考察二元一次方程组，一元一次不等式与一次函数的应用图表信息的提取，不等式组的应用及方案设计23题10分也有可能考：一般考察二元一次方程组，图表信息的提22.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二

27、次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?22.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万22、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 （“到哪家超市购物更优惠”的数学含义是什么？）22、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各24题14分一般

28、考察圆中的计算与证明包括垂径定理，弧、弦、圆心角之间的关系，切线性质与判定，弧长及扇形面积的计算。24题14分一般考察24.如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径 24.如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧B德阳中考25题数学压轴题14分概况 2010年，以数学思想、方法为引导的“函数、方程、几何结合型”的综合题仍然会是设计中考压轴题选择目标。德阳中考25题数学压轴题14分概况 201

29、0年，以数学思25.如图，直线 和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A是（-2，0）（1）试说明ABC是等腰三角形；解：（1）将y=0代人y=- 4x/3+4,得x=3, 点B的坐标为（3，0）； 将x=0代人y=- 4x/3+4,得y=4, 点C的坐标为（0，4）.在Rt OBC中， OC=4,OB=3,BC=5.又A（-2，0）；AB=5, AB=BC, ABC是等腰三角形。25.如图，直线 （2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动设M运动t秒时，MON的面积为S 求S与t的函数关系

30、式；（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿（2）AB=BC=5,故点M,N同时开始运动，同时停止.过点N作NDx轴于D,则ND=BNsinOBC=4t/5, 当0t2时,OM=2-t,S=0.5OMND =0.5(2-t) 4t/5 =-2t2/5+4t/5. 当2t5时,OM=t-2, S=0.5OMND =0.5(t-2) 4t/5 =-2t2/5- 4t/5.（2）AB=BC=5,故点M,N同时开始运动，同时停止.过 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；存在S=4的情形.当S=4时, -2t2/5+4t/5=4

31、.解得 t1=1+ t2=1- (不合题意,舍去) t=1+ 5,故当S=4时, t=1+ 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值a.当MN x轴时, MON为直角三角形.MB=BNcosMBN=3t/5,又MB=5-t.所以3t/5=5-t,t=25/8.b.当点M,N分别运动到点B、C时, MON为直角三角形，t=5.故MON为直角三角形时，t=25/8或t=5.在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值25如图，已知直线y = x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点，抛物线y = x2 + bx + c经过A、B两点(1

32、)求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；(2)若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动。过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值；是否存在这样的t值，使得CNDM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由25如图，已知直线y = x+5与y轴、x轴分别相交于A认真归纳知识的遗漏点，分析做错的原因，研究解决的方法。要把好五关：1、把好计算的准确关。2、把好理解审题关。3、把好表达规范关。4、把好思维关。5、把好解题速度关。认真归纳知识的遗漏点，分析做错的原因，研究解决的方法。 遇到疑难问题，要“能写即写”。先解决会解决的部分，能写几步就写几步。例如：把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设未知量为未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意画出图形等。 遇到疑难问题，要“能写即写”。先解决会解决的部分，近年中考数学热门题：图形折叠类！折叠问题也就是轴对称问题，通常需要利用“勾股定理”进行计算。1如图，在边长为4的等边ABC中，AD是BC