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文档简介

1、四条线段a，b，c，d满足a与b之比等于c与d之比即那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段比例内项比例外项四条线段a，b，c，d满足a与b之比等于c与d之比即那么即四条线段a，b，c，d是成比例线段根本性质：合比性质：等比性质：即四条线段a，b，c，d是成比例线段根本性质：合比性质：4.2 平行线分线段成比例4.2 平行线分线段成比例 如图1小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 1计算 ，你有什么发现？ 如图1小方格的边长都是1，直线a b c 2将向下平移到如以下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 。你

2、在问题中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图22将向下平移到如以下图2的位置，直线，与直线的交 (图2在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ (图2在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例数学语言：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应 例1、如图，以下正确的选项是 A、B、C、D、ABCDEF 例1、如图，以下正确的选项是 A、ABCDEF 例2、如图,直线a/b/c,交直线m、n分别于A、B、C、D、E、F，AB=3，AC=8，EF=4，求DF的长。解： a

3、/b/cABCDEF AB=3，AC=8，EF=4 例2、如图,直线a/b/c,交直线m、n分别于A、B 熟悉该定理及推论的几种根本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABDECCFBEAD 熟悉该定理及推论的几种根本图形ABCDEFABCDE推论1： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例ABDEBCACDE数学语言：推论1： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应 例3、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC1如果AE：AB=3:4，FC = 4，求AF的长2如果AB = 10,AE=6，AF = 5，求FC的长ABCEF

4、例3、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，ABDEC ：在ABC中，DE/BC 求证：F 解：证明：过点D作DF/AC交BC于点FDE/BC四边形DFCE是平行四边形DE=CFBACDEABDEC ：在ABC中，DE/BC 求证：F 解推论2： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所得三角形与原三角形三边对应成比例ABDECBACDE数学语言：推论2： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所得三角形 例4、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC，AE：BE=5：7，BC=13，求EF的长。ABCEF 例4、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点， 例5、如图，在ABC和DBC中，AC

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