四川省岳池县联考2022年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若分式的值为零，那么x的值为A或BCD2下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）ABCD3下列语句正确的是()A4是16的算术平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立

2、方根是14k、m、n为三整数，若，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）Akm=nBm=nkCmnkDmkn5已知点，则点到轴的距离是 （ ）ABCD6某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）ABCD7要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）Ax2Bx2Cx1Dx18下列各式计算正确的是（ ）ABCD9如果是方程ax(a2)y0的一组解，则a的值是()A1B1C2D210等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）A4cm， 10cmB7cm

3、，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD无法确定11一元二次方程,经过配方可变形为（ ）ABCD12如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若分式值为0，则=_14如图，ABCADE，B=80，C=30，则E的度数为_15星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_千米16已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_17如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条

4、线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_18如图，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_三、解答题（共78分）19（8分）设，则的最小值为_20（8分）分解因式： （1）；（2）21（8分）先化简，再求值：,其中22（10分）如图，等腰直角三角形中，点坐标为，点坐标为，且 ，满足(1)写出、两点坐标；(2)求点坐标；(3)如图，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由23（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在图中作出ABC关于y轴对称图形

5、A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求出ABC的面积24（10分）解方程组（1）；（2） 25（12分）若关于x的分式方程1的解为正数，求m的取值范围26作业中有一题：化简，求值：，其中小红解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）当时，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择_，代数式的值是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据分式的值为0的条件分子为0，分母不能为0，得到关于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【详解】分式的值为零

6、，解得：，故选C【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键.2、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分别计算，逐项判断即可.【详解】解：A，故A正确；B应为，故B错误；C应为，故C错误；D应为，故D错误故选A【点睛】本题考查平方差公式及完全平方公式的计算3、C【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可【详解】解：A、4是16的算术平方根，即4，故A错误；B、3是27的立方根，故B错误；C、8，8的立方根是2，故C正确；D、1的立方根是1，故D错误故选：C【点睛】本题考查平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练理解立方根的概念：如果一

7、个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么这个数x就叫做a的立方根4、A【分析】先化简二次根式，再分别求出k、m、n的值，由此即可得出答案【详解】由得：由得：由得：则故选：A【点睛】本题考查了二次根式的化简，掌握化简方法是解题关键5、B【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可【详解】点P（-3，5）到y轴的距离是故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键6、C【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程【详解】解：设计划每天生产化肥x吨，列方程得故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：

8、工作量=工作时间工作效率，表示出工作时间7、A【解析】根据分式的性质，要使分式有意义，则分式的分母不等于0.【详解】根据题意可得要使分式有意义，则 所以可得 故选A.【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.8、D【分析】根据整式的运算法则次进行判断即可.【详解】解：A. ,故A错误；B不能进行合并，故B错误；C.根据同底 数幂相除的运算法则可知：，故C错误；D.根据同底数幂相乘，底数不变指数相加可知：，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的各种运算法则是解题的关键.9、B【解析】将代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故选B.10

9、、B【解析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-24=10，4+4=810，这样的三边不能构成三角形当底为4时，腰为（18-4）2=7，074+4=8，以4，4，7为边能构成三角形故选B11、A【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-100,即（x-2）2=10;故选A12、C【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组【详解】直线l1经过（2，3）、（0，1），设直线l1为y=kx+b（k0）代入得

10、，解得l1函数解析式为y2x1；直线l2经过（2，3）、（0，1），设直线l2为y=px+q（p0）代入得，解得l2函数解析式为yx1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：故选：C【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】分式的值为零，分子等于零且分母不等于零【详解】当2时，2，x2解得 x1故答案是：1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个

11、条件缺一不可14、30【分析】根据ABCADE得到E=C即可.【详解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等，难度不大.15、1.1【分析】首先设当40t60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=41代入即可【详解】设当40t60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b图象经过（40，2）（60，0），解得：，y与t的函数关系式为y=，当t=41时，y=41+

12、6=1.1 故答案为1.1【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式16、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键17、或【分析】分点A的对应点为C或D两种情况考

13、虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解【详解】解：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，B点的坐标为（4，2），D点的坐标为（4，），E点的坐标为（2，0）；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，B点的坐标为（4，2），C点的坐标为（6，2），M点的坐标为（5，3）综上所述：这个旋转中心的坐标为（2，0）或（5，3

14、）故答案为：或.【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键18、【分析】由已知条件，根据角平分线的性质，边AB上的高等于CD的长n，再由三角形的面积公式求得ABD的面积【详解】解：BD是ABC的平分线，C=90，点D到AB的距离为CD的长，SABD=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算本题比较简单，直接应用角平分线的性质进行解题，属于基础题三、解答题（共78分）19、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可【详解】当且仅当，表达式取得最小值故答案为：【点睛】考查了完全平方公式，解题关键是把整式化成完全平方的形式20

15、、（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键21、2【解析】试题分析：先化简,再将x的值代入计算即可.试题解析：原式 1 当x时，原式2 22、（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）点B的坐标为（2,4）；（3）MN= CNAM，理由见解析【分析】（1）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a、b的值，从而求出、两点坐标；（2）过点A作AEy轴，过点B作BEAE，作BDx轴，设点B的坐标为（x，y），分别用x、y表示出CD、BE、A

16、E的长，然后利用AAS证出EBADBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出点B的坐标；（3）过点B作BFBM，交AC的延长线与点F，连接MF，利用SAS证出ABMCBF，从而得到AM=CF，BM=BF，AMB=CFB，根据等边对等角可得BMF=BFM，然后证出FMN=MFN，再根据等角对等边可得MN=NF，即可得出结论【详解】解：（1）解得：a=-2，b=2点A的坐标为，点C的坐标为；（2）过点A作AEy轴，过点B作BEAE，作BDx轴，如下图所示设点B的坐标为（x，y）BD=y，OD=xCD=4x，BE=x（-2）=x2，AE=y2BDx轴BDy轴AEBDDBE=180AEB=90

17、EBAABD=90等腰直角三角形中，DBCABD=90EBA=DBC在EBA和DBC中EBADBCBE=BD，AE=CD即x2= y，y2=4x解得：x=2，y=4点B的坐标为（2,4）；（3）MN= CNAM，理由如下过点B作BFBM，交AC的延长线与点F，连接MFMBCCBF=90ABC为等腰三角形BA=BC，BAC=BCA=45，ABC=90MBCABM=90，BCF=180BCA=135，BAM=MACBAC=135ABM =CBF，BAM=BCF在ABM和CBF中ABMCBFAM=CF，BM=BF，AMB=CFBBMF=BFM，NMB=CFBBMFNMB=BFMCFBFMN=MFNM

18、N=NFNF=CNCFMN=CNAM【点睛】此题考查的是非负性的应用、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和点的坐标与线段长度的关系，掌握绝对值和平方的非负性、等腰直角三角形的性质、构造全等三角形的方法和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键23、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根据轴对称的性质找出A、B、C点的对称点，然后连线即可；（2）利用关于y轴对称点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求解；（3）利用图象上的点的坐标得出ABC的底与高即可求出面积【详解】解：（1）如图所示：（2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由图可知：【点睛】此题主要考查了三角形面积求法和关于y轴对称图形画法，正确找出