江苏省江阴市南闸实验学校2022年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点D、E在ABC的边BC上，ABDACE，下列结论不一定成立的是（ ）ABCD2由下列条件不能判定为直角三角形的是（）ABCD3如图，已知，点，.在射线上，点，.在射线上

2、，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD4如图，在中，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ）ABCD5点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）A2B1C0D6下列运算中正确的是（）ABCD7若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）ABCD8在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)9已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD10如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：；为等边三角形；其中正确

3、的结论个数是（ ）A1个B2个C3个D4个11下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD12如图，在ABC中，ABAC，BC10，SABC60，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PBPD最小，则这个最小值为（ ）A10B11C12D13二、填空题（每题4分，共24分）13点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_14如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_15如图，在RtABC 中，C=9

4、0，B=30，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为_16如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米根据题意，建立关于的方程是_17已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_18如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，是原点，是的角平分线确定所在直线的函数表达式;在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的

5、坐标;若不存在，请说明理由;在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由20（8分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=50，求AEB的度数；（2）求证：AEB=ACF；（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论21（8分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平

6、均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？22（10分）如图所示，已知：ABC和CDE都是等边三角形求证：AD=BE23（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.24（10分）解方程25（12分）如图，已知ABC

7、的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（3，2），C（1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标26近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据全等三角形的对应边

8、相等、对应角相等逐一判断即可【详解】ABDACE，BD=CE，BE=CD，故B成立，不符合题意；ADB=AEC，ADE=AED，故C成立，不符合题意；BAD=CAE，BAE=CAD，故D成立，不符合题意；AC不一定等于CD，故A不成立，符合题意故选：A【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键2、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可.【详解】A、A+B=C，C=90，故是直角三角形，正确；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正确；C、（）2+（）2（）2，故不能判定是直

9、角三角形；D、（b+c）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确故选C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3、D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4边长分别为：21、22、23A2019B2019A2020的边长为1故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律4、C【分析】只要证明70BP

10、C125即可解决问题【详解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=180110=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、A【解析】根据第二象限内点的纵坐标是正数求解即可【详解】解：点 (，)在第二象限，即，只有2符合题意，故选：A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二

11、象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）6、C【分析】A、根据同底数幂的除法法则：底数不变，只把指数相减，得出结果，作出判断；B、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同时除以，约分后得到最简结果，即可作出判断；D、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误【详解】解：A、，本选项错误；B、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误；C、，本选项正确；D、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误，故选：C【点睛】本题主要考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.7、C【

12、分析】根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的一个外角【详解】正多边形的内角和是，多边形的边数为多边形的外角和都是，多边形的每个外角故选【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中8、D【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答【详解】点A（5，6）与点B关于x轴对称，点B的坐标是（5，-6）故选D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点

13、，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9、D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a的范围【详解】解：解得且，解得若不等式组只有个整数解，则整数解是所以，故选：D【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10、D【分析】由SAS即可证明，则正确；有CAE=CDB，然后证明ACMDCN，则正确；由CM=CN，MCN=60，即可得到为等边三角形，则正确；由ADCE，则DAO=NEO=CBN，由外角的性

14、质，即可得到答案【详解】解：DAC和EBC均是等边三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），则正确；AE=BD，CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；则正确；MCN=60，为等边三角形；则正确；DAC=ECB=60，ADCE，DAO=NEO=CBN，；则正确；正确的结论由4个；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，综合性较强，但难度不是很大，准确识图找出全等三角形是解题的关键11、C【分析】由定义可知，如果将一

15、个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形；接下来，根据上述定义对各选项中的图形进行分析，即可做出判断.【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、D所给的图形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图形.故选C.【点睛】此题考查轴对称图形的判断，解题关键在于握判断一个图形是否为轴对称图形的方法.12、C【分析】根据三角形的面积公式即可得到AD的长度，再由最短路径的问题可知PBPD的最小即为AD的长【详解】EF垂直平分AB点A，B关于直线EF对称，故选：C.【点睛】本题主要考查了最短路径问题，熟练掌握相关解题技巧及三角形的高计算方法是解决本题的关键.二、填

16、空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先求出点关于轴的对称点，再代入一次函数即可求解.【详解】点关于轴的对称点为（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案为：1【点睛】此题主要考查一次函数的坐标，解题的关键是熟知待定系数法的运用.14、8或2或2【详解】分三种情况计算：（1）当AE=AF=4时，如图：SAEF=AEAF=44=8；（2）当AE=EF=4时，如图：则BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）当AE=EF=4时，如图：则DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；15、1【解析】DE是AB的垂直平分线，AD=BD，DAE=B=30，A

17、DCDAEB =60，CAD=30，AD为BAC的角平分线，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【点睛】本题主要考查的知识点有线段垂直平分线的性质、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质、直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟练运用各性质是解题的关键16、【分析】设垃圾房的宽为x米，由栅栏的长度结合图形，可求出垃圾房的长为（14-2x）米，再根据矩形的面积公式即可列出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】设垃圾房的宽为x米，则垃圾房的长为（14-2x）米，根据题意得：x（14-2x）=1故答案为：x（14-2x）=1【点睛】本题考查了由实际问题

18、抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键17、1【分析】根据方程解的定义把代入关于x，y的二元一次方程，通过变形即可求解【详解】解：把代入关于x，y的二元一次方程，得，移项，得mn1故答案为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，代入方程，可求得mn的值18、【解析】分析：根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答详解：由勾股定理得：AB=，AC=， 点A表示的数是1，点C表示的数是1 故答案为1点睛：本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出AB的长是解题的关键三、解答题（共78分）1

19、9、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）设的表达式为: ，将A、B的坐标代入即可求出直线AB的解析式；（2）过点作，交于，根据角平分线的性质可得，然后根据勾股定理求出AB，利用即可求出点C的坐标，利用待定系数法求出AC的解析式，设，代入解析式中即可求出点P的坐标；（3）根据AC的解析式设点Q的坐标为（b，），然后利用平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式求出QA和QB，然后利用QA=QB列方程即可求出点Q的坐标【详解】由题意得，设的表达式为: 将代入得，解得：存在过点作交于是角平分线在RtAOB中，由题意得即有解得点C的坐标为：设直线AC的表达式为将代入，得解得：的表达式为设,代

20、入得，存在点Q在AC上，设点Q的坐标为（b，）QA=，QB=QA=QB解得：b=【点睛】此题考查的是一次函数与图形的综合问题，掌握利用待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理、角平分线的性质和平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式是解决此题的关键20、（1）10；（1）证明见解析；（3）EF1+BF1=1AC1理由见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的旋转得出ABE=AEB，求出BAE，根据三角形内角和定理求出即可；（1）根据等腰三角形的性质得出BAF=CAF，根据SAS推出BAFCAF，根据全等得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根据全等得出BF=CF，求出CFG=EAG=90，根据勾

21、股定理求出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得出答案【详解】（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=50，EAC=90，BAE=50+90=140，AEB=（180-140）1=10；（1）AB=AC，D是BC的中点，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC=AE，EC1=AC1+

22、AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，有一定的难度21、（1）2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为1亿元；（2）还需投资1211.72亿元【分析】（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为(x+0.2)亿元，根据修建地铁2号线32千米和3号线11千米共投资581.1亿元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量，即可求出结论【详解】解：（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千

23、米的平均造价为(x+0.2)亿元，依题意，得：32x+11(x+0.2)=581.1，解得：x=5.8，x+0.2=1答：2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为1亿元（2）5.81.2182=1211.72（亿元）答：还需投资1211.72亿元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22、证明见解析【解析】试题分析：易证ACD=BCE，即可证明ACDBCE，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题试题解析：ACB=DCE，ACD+BCD=ACB，BCE+BCD=DCE，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE考点：1全等三角形的判定与性质；2等边三角形的性质23、（1）图见解析；（2）n的值为1【分析】（1）分和AB与MN不垂直两种情况，当时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点，则是符合条件的点；（2）由（1）即可知，此时有，据此即可得出答案【详解】（1）依题意，分以下2种情况：当时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点，作图结果如图1所示；