上海市嘉定区名校2022年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若分式，则的值为（ ）A1B2C3D42如图，在中，于点，则的度数为（ ）ABCD3已知A1B1C1与A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，则添加下列条件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2

2、DC1C24下列图形具有稳定性的是（ ）A梯形B长方形C直角三角形D平行四边形5如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A9，40，41B5，12，13C0.3，0.4，0.5D8，24，256上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） 12345成绩（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.07若分式2x-3有意义，则x的取值范围是（ Ax3Bx=3Cx3Dxb2，则|a|b|二、填空题（每题4分，共24分）13已知正比例函数的图象经过点则_14用一组，的值说明命题“若

3、，则”是错误的，这组值可以是_，_，_15点关于轴的对称点的坐标_16某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_.17已知，则_18已知，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3 （2）20（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训

4、练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员21（8分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明22（10分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，作关于点的中心对称图形23（10分）如图，已知点坐标为点坐标为点坐标为（1）在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标: ， ， ；（2）求的面积24（10分）中国移动某套餐

5、推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算25（12分）已知y与成正比，当时，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图象上，求a的值26如图，四边形ABCD中，,对角线BD平分交AC于点P

6、.CE是的角平分线,交BD于点O.（1）请求出的度数;（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】首先将已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【详解】=故选：D.【点睛】此题主要考查分式的求值，利用已知分式的值转换形式，即可解题.2、D【分析】根据角平分线的判定可知，BD平分ABC，根据已知条件可求出A的度数【详解】解：，且是的角平分线，在中，故答案选D【点睛】本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键3、C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A、根据A

7、SA可以判定两个三角形全等，故A不符合题意；B、根据SAS可以判定两个三角形全等，故B不符合题意C、SSA不可以判定两个三角形全等，故C符合题意D、根据AAS可以判定两个三角形全等，故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法4、C【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得答案【详解】直角三角形具有稳定性，梯形、长方形、平行四边形都不具有稳定性故选：C【点睛】本题考查三角形的性质之一，即三角形具有稳定性，掌握三角形的这一性质是快速解题的关键5、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么

8、这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】A、92+402=412，此三角形是直角三角形，不合题意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不合题意；C、0.32+0.42=0.52，此三角形是直角三角形，不合题意；D、82+242252，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6、D【详解】解：按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩：7.5，

9、7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出现1次，出现次数最多，8.2排在第三，这组数据的众数与中位数分别是：8.1，8.2故选D【点睛】本题考查众数；中位数7、C【解析】根据分式成立的条件求解【详解】解：由题意可知x-30解得x3故选：C【点睛】本题考查分式成立的条件，掌握分母不能为零是解题关键8、C【分析】根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【详解】解：A、1+24，不能组成三角形，故此选项错误； B、3+915，不能组成三角形，故此选项错误； C、13+514，能组成三角形，故此选项正确； D、4+713，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：C【点睛】此题主

10、要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可9、C【分析】判断三条线段能否构成三角形，只需让两个较短的线段长度相加，其和若大于最长线段长度，则可以构成三角形，否则不能构成三角形.逐一判断即可.【详解】A选项，1+34，可以构成三角形；D选项，8+8|b|，则a2b2.所以是真命题.故正确选项为C. 【点睛】此题考核知识点：命题.要判断命题是真命题，必须题设成立，结论也成立.相关的性质必须熟悉.举反例也是一种常见方法.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据正比例函数y=kx的图象经过点（3，6），可以求得k的值【详解】解：正比例函数y=kx的图象经过

11、点（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案为：1【点睛】本题考查正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，求出k的值，利用正比例函数的性质解答14、2 3 -1 【解析】分析：根据不等式的性质3，举出例子即可.详解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变满足，即可，例如：，3，.故答案为，3，.点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.15、【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求出点的坐标【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是求关于x轴对称点的坐标，掌握关于x

12、轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数是解决此题的关键16、225-x150(1+10%)【解析】首先由题意得出不等关系为利润等于10%，然后列出不等式为225-x150(1+10%)即可.【详解】设商店降价x元出售，由题意得225-x150(1+10%).故答案为：225-x150(1+10%).【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解17、【分析】依据比例的性质，即可得到a=b，再代入分式化简计算即可【详解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积

13、18、24【解析】试题解析： 故答案为三、解答题（共78分）19、（1）；（2）1【分析】此题属于运算类，运用幂的运算，根式的化简和乘方等法则运算求解即可【详解】（1）原式= a-2 b2 a-6b6=a-8b8 = ，（2）原式=17+31+5=1【点睛】本题主要考查运算能力，过程中注意负指数幂的计算20、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析【分析】（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a、b、c的值；（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.【详解】（1），将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8

14、、8、8、9、10，乙射击的中位数，乙射击的次数是10次，=4.2；（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.【点睛】此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.21、ABEACE,EBDECD,ABDACD. 以ABEACE为例，证明见解析【解析】分析：由AB=AC，AD是角平分线，即可利用（SAS）证出ABDA

15、CD，同理可得出ABEACE，EBDECD本题解析：ABEACE,EBDECD,ABDACD.以ABEACE为例，证明如下：AD平分BAC，BAE=CAE.在ABE和ACE中,，ABEACE(SAS).点睛：本题考查了等三角形的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟掌握全等三角形的判定定理本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等的边角关系利用全等三角形的判定定理证出结论是三角形全等是关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据中心对称图形的定义，画出图形，即可；（2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转的对应点画出来，再顺次连接起来，即可；（3）作各个顶点关于

16、点的中心对称后的对应点，再顺次连接起来，即可得到答案【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示； 【点睛】本题主要考查中心对称图形和图形的旋转变换，掌握中心对称图形的定义，是解题的关键23、（1）作图见解析，；（2）14【分析】（1）分别找到A、B、C点关于y轴的对称点，顺次连接即可得到，再写出坐标即可；（2）用矩形面积减去三个直角三角形面积即可【详解】（1）如图，（2）【点睛】本题考查网格作图，熟练掌握轴对称的定义是解题的关键24、（1），；（2）点A的坐标为（40，48）；（3）见解析【分析】（1）根据表格中收费方式和函数图象，即可得出函数解析式；（2）联立两个函数解析式，即可

17、得出其交点坐标A，其实际意义即为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）结合函数图象特征，根据交点坐标分段讨论即可.【详解】（1）根据表格，即可得，；（2）由题意得， 解之，得即点A的坐标为（40，48）；点A的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）当每月使用的流量少于40G时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质以及实际应用，熟练掌握，即可解题.25、 (1);(2)a=2.5.【分析】首

18、先设，再把，代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；把代入中所求的关系式即可得到a的值【详解】解：设，当时，与x之间的函数关系式为；点在这个函数图象上，【点睛】考查了求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式26、（1）；（2）BE+CP=BC，理由见解析【分析】（1）先证得为等边三角形，再利用平行线的性质可求得结论；（2）由BP、CE是ABC的两条角平分线，结合BE=BM，依据“SAS”即可证得BEOBMO；利用三角形内角和求出BOC=120，利用角平分线得出BOE=BOM=60，求出BOM，即可判断出COM=COP，即可判断出OCMOCP，即可得出结论；【详解】（1），为等边三角形，ACD=，BAC=ACD=；（2）BE+CP=BC，理由如下：在BC上取一点M，使BM=BE，连接OM，如图所示：BP、CE是ABC的两条角平分线， OBE=OBM=ABC，在BEO和BMO中，BEOBMO(SAS)，BOE=BOM=60，BP、CE是ABC的两条角平分线，OBC+OCB=在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，