四川省南充市顺庆区2022年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程

2、正确的是（）ABCD2下列各式属于最简二次根式的是（）ABCD3在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1则这组数据的中位数是（）A5 B6 C7 D14已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）ABC且D且5下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD06若分式的值为零，那么x的值为A或BCD7下列实数为无理数的是（）A0.101BCD8如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm9如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点

3、在边上的落点记为点那么等于( )ABCD10下列计算正确的是()ABCD11如图，已知，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）A8B16C24D3212如图，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交、于、两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你认为处应填写_.14如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为_1

4、5如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDAC：SABC1：3.其中正确的是_(填所有正确说法的序号)16如图，已知ABC中， ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，若A=50，则D=_度17如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线 轴，交直线于 点，再作于点，交直线 于点，作轴，交直线于点，再作 于点，作轴，交直线于点.按此作法继续作下去，则

5、的坐标为_，的坐标为_18如图，平面直角坐标系中有点连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分解： 20（8分）解方程组：（1） （2）21（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”， 得或解不等式组得，解不等式组得，所以不等式的解集为或问题：求不等式的解集22（10分）因式分解:（1）；（2）23（10分

6、）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？24（10分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（322）米，那么梯子顶端将下滑多少米？25（12分）春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍

7、，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？26在等边中，点，分别在边，上（1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接求证：；平分（2）如图，若，作，交的延长线于点，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B

8、【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可【详解】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：=2，故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程2、B【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，由此结合选项可得出答案【详解】解：A、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数

9、含分母，故本选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义3、B【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B4、D【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k的代数式表示的x，根据x的取值求k的范围【详解】解：分式方程转化为整式方程得，解得： 解为非负数，则，又x1且x-2， ，且故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式5、C【分析】根据无理数的定义解答【详解】2，是有理数；1，0是有理数，是无理数，故选：C【点睛

10、】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、C【分析】根据分式的值为0的条件分子为0，分母不能为0，得到关于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【详解】分式的值为零，解得：，故选C【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键.7、D【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案【详解】解：A、0.101是有理数，B、=3是有理数，C、是有理数，D、是无限不循环小数即是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解

11、题的关键8、C【解析】试题分析：MN是线段AB的垂直平分线，AN=BN，BCN的周长是7cm，BN+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故选C考点：线段垂直平分线的性质9、C【分析】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE，然后根据AC=AE+EC，AB+BD=AC，证得DE=EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB+BD=AC，BD=EC，DE=ECEDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故选：C【点睛

12、】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，解决本题的关键是证明DE=EC10、C【解析】根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、原式=2 ，所以A选项错误；B、原式=2- ，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误故选C【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍11、D【分析】先根据等边三角形的

13、各边相等且各角为60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，则MON=OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=2，得出A1B1A2的边长为2，再依次同理得出：A2B2A3的边长为4，A4B4A5的边长为：24=16，则A5B5A6的边长为：25=1【详解】解：A1B1A2为等边三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=2，A1B1A2的边长为2，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4，A2B2A3的边长为4，同理可得：A3B3A4

14、的边长为：23=8，A4B4A5的边长为：24=16，则A5B5A6的边长为：25=1，故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质和外角定理，难度不大，需要运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，并总结规律，才能得出结论12、A【分析】先由平行线的性质得出，进而可求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，则的度数可知，最后利用求解即可【详解】 AH平分 故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的画法及定义，掌握平行线的性质和角平分线的画法及定义是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3xy【解析】试题解析：根据题意，得 故答案为 14、【分析】根据等边三角形的性质以及

15、30的直角三角形的性质求出AC的长度，再利用勾股定理求出CE的长度即可得出答案【详解】如图：设AB与x轴交于E点ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等边三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键15、4【分析】连接NP，MP，根据SSS定理可得ANPAMP，故可得出结论；先根据三角形内角和定理求出CAB的度数，再由AD是BAC的平分线得出1=2=30，根据直角三角形的性质可知ADC=60；根据1=B可知AD=BD，故可得出结论；先根据

16、直角三角形的性质得出2=30，CD=AD，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】连接NP，MP在ANP与AMP中，ANPAMP，则CAD=BAD，故AD是BAC的平分线，故此选项正确；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分线，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此选项正确；1=B=30，AD=BD，点D在AB的中垂线上，故此选项正确；在RtACD中，2=30，CD=AD，BC=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此选项正确故答案为【点睛】本题考查的是作图基

17、本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键16、25【详解】根据三角形的外角的性质可得ACE=ABC+A， DCE=DBC+D，又因为BD，CD是ABC的平分线与ACE的平分线，所以ACE=2DCE，ABC=2DBC，所以D=DCE-DBC=（ACE-ABC）=A=2517、 【分析】依据直角三角形“角所对直角边等于斜边的一半”求得B点的坐标，然后根据等腰三角形的性质，求得OB=BA1，最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，即可求得A1的坐标，依此类推即可求得An的坐标【详解】如图，作轴于E，轴于F，轴于G，点的坐标为， ，轴，根据平行于轴的直线上两点纵坐标相等，的纵坐标为，点在直线上，将

18、代入得，解得：，的坐标为，轴，根据等腰三角形三线合一的性质知：，的坐标为，同理可得：的坐标为， 【点睛】本题考查了一次函数的综合运用关键是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，以及等腰三角形的性质得出点的坐标，得出一般规律18、【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标的特征和变化规律,逐步求出至的坐标.【详解】解: ,根据变化规律可得,.【点睛】本题主要考查勾股定理与平面直角坐标系里点的坐标的规律变化,理解题意,找到变化规律是解答关键.三、解答题（共78分）19、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根据完全平方公式即可进行求解；（2）根据乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根据完全平方公式进

19、行因式分解；（4）先分组进行分解，再进行因式分解.【详解】（1）=9（2）=（3）= （4） =【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.20、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解【详解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程组的解为（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程组的解为.【点睛】考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的实质就是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21、.【分析】仿造例题，将所求不等式变形为不等式组，然后进一步求取不等式组的

20、解集最终得出答案即可.【详解】两数相乘（或相除），异号得负，由不等式可得：或 ，解不等式组得：，解不等式组得：该不等式组无解，综上所述，所以原不等式解集为：.【点睛】本题主要考查了不等式组解集的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.22、（1）；（2）.【分析】（1）两次利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止23、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件；（2）

21、5小时【分析】（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，根据工作时间工作总量工作效率结合甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据甲所需的时间乙每小时加工零件的个数4甲每小时加工零件的个数，即可求出结论【详解】解：（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，依题意，得：，解得：x32，经检验，x32是原方程的解，且符合题意，x+81答：甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件（2）14325（小时）答：甲做5小时与乙做4小时所做机械零件数相等【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方

22、程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤.24、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动2米【解析】（1）由题意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理求得OA的长，与5.7比较即可得结论；（2）由题意求得OD= 32米, 在RtDOC中，由勾股定理求得OC的长，即可求得AC的长，由此即可求得结论【详解】（1）由题意可得，AB=6m，OB=13在RtAOB中，由勾股定理可得，AO=AB425.7，梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）因梯子底端向左滑动（322）米，BD=（322）米，

23、OD=OB+BD=32米,在RtDOC中，由勾股定理可得，OC=CDAC=OA-OC=42-32=2梯子的顶端将下滑动2米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理求解是解决此类问题的基本思路.25、（1）对联的进价为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%.【分析】（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，根据数量总价单价结合用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设商店对剩下的商品打y折销售，根据利润销售总额进货成本结合总的利润率不低于20%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】解：（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，依题意，得：，解得：x8，经检验，x8是原方程的解，且符合题意，2.25x18，答：对联的进价为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）设商店对剩下的商品打y折销售，依题意得：12300+24200+12300（1）+24200（1）830018200（8300+18