海南省海口五中2022年数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根据表中数据

2、，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁2如果，那么的值为（ ）A9BCD53若关于x的不等式组的解集为xa，则a的取值范围是( )Aa2Ba2Ca2Da24如图，ABC中ACB90,CD是AB边上的高，BAC的角平分线AF交CD于E，则CEF必为（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形5在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米6在下列各数中，无理数是()ABCD7计算：的值是（ ）A0BCD或8如图，已知 BF=CE，B

3、=E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA=DDAC=DF9在ABC中，C=100，B=40，则A的度数为（）A30B40C50D6010已知方程组2xy=4x2y=m中的x，y互为相反数，则m的值为（ A2B2C0D411下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)12下列式子为最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为_.14已知一次函数y=-x+3，当0 x2时，y的最大值是 15要使关于的方程的解是正数，的取值范围是_.1636

4、的平方根是_，的算术平方根是_，的绝对值是_17一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_18在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_三、解答题（共78分）19（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？20（8分）如图,ABC中，ABBC，BEAC

5、于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF(1)求证：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的长21（8分）如图，在中，为上一点，且，求的度数22（10分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？（无原图）23（10分）如图，ABC中，ABA

6、C，点E、F在边BC上，BFCE，求证：AEAF24（10分）如图,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.（2）将下面图1中的ADE绕点A顺时针旋转角(090),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.25（12分）如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，ODC和EBC都是等边三角形图1图2 图3(1)求证：DEBO；(2)如图2，当点D恰好落在BC上时求OC的长及点E的坐标；在x轴上是否存在点P，使PEC为等腰三角形？若存在，写出点P

7、的坐标；若不存在，说明理由；如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MGBE于点G，MHCE于点H，当点M运动时，MHMG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MHMG的值；若会变化，简要说明理由26如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若点B在x轴上，且AOB是直角三角形，求点B的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用平均数和方差的意义进行判断【详解】解：丁的平均数最大且方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛故选：D【点睛】本题考查平均数和方差在数据统计中的意义，理解掌握它们的意义是解答关键.2、

8、C【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m的值【详解】，故选：C【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键3、D【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】，由得，由得，又不等式组的解集是xa，根据同大取大的求解集的原则，当时，也满足不等式的解集为，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.4、A【解析】首先根据条件ACB=90，CD是AB边上的高，可

9、证出BCD+ACD=90，B+BCD=90，再根据同角的补角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角与内角的关系可得到CFE=FEC，最后利用等角对等边可证出结论【详解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB边上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分线，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE=FEC，CF=CE，CEF是等腰三角形.故选A【点睛】此题考查等腰三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.5、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字

10、前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.0510-9米故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、B【分析】根据无理数的定义进行判断即可.【详解】解：=2，=2，都是有理数，3是无理数，故选B.【点睛】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数7、D【解析】试题分析：根据的性质进行化简原式=，当1a10时，原

11、式=1a1+1a1=4a1；当1a10时，原式=11a+11a=14a综合以上情况可得：原式=14a或4a1考点：二次根式的性质8、D【分析】根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可【详解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合题意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的补角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF（ASA），故B不符合题意CBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故C不符合题意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即

12、BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有两边及其中一边的对角对应相等，不能判断两个三角形全等，故D符合题意故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9、B【分析】直接根据三角形内角和定理解答即可【详解】解：中，故选：B【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于是解答此题的关键10、D【解析】根据x与y互为相反数,得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值【详解】由题意

13、得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：3x=43x=m，解得：m=3x=4，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值11、A【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.【详解】第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，(3,4) 位于第四象限.故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.12、

14、B【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式【详解】A. ，故不符合题意；B. 是最简二次根式，符合题意；C. ，故不符合题意；D. ，故不符合题意.故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、90【分析】首先证明三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应角相等，再由余角的定义和等量代换可得1与2的和为90.【详解】解：如图，根据方格纸的性质，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），1=BAD，BAD+2=90，=90.故答

15、案为：90.【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质14、1.【解析】试题分析：一次函数y=-x+1中k=-10，一次函数y=-x+1是减函数，当x最小时，y最大，0 x2，当x=0时，y最大=1考点：一次函数的性质15、且a-3.【解析】分析：解分式方程，用含a的式子表示x，由x0，求出a的范围，排除使分母为0的a的值.详解：，去分母得，(x1)(x1)x(x2)a，去括号得，x21x22xa，移项合并同类项得，2xa1，系数化为1得，x.根据题意得，0，解得a1.当x1时，21a1，解得a3；当x2时，2(2)a1，解得a3.所以a的取值范围是a1且a3.故答案为a

16、1且a3.点睛：本题考查了由分式方程的解的情况求字母系数的取值范围，这种问题的一般解法是：根据未知数的范围求出字母的范围；把使分母为0的未知数的值代入到去分母后的整式方程中，求出对应的字母系数的值；综合，求出字母系数的范围.16、6 2 【分析】根据平方根、算术平方根、绝对值的定义求解即可.【详解】由题意，得36的平方根是6；的算术平方根是2；的绝对值是；故答案为：6；2；.【点睛】此题主要考查对平方根、算术平方根、绝对值的应用，熟练掌握，即可解题.17、0.1【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边

17、起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】610-6m=0.1m故答案为：0.1【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）18、y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+1故答案为y=-2x+1【点睛】本题考查一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，解题关键是在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标

18、上移加，下移减三、解答题（共78分）19、（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）1【分析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可【详解】解：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有：，解得：答：1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费

19、用，4006+2802=2400+560=1（元）答：最节省的租车费用是1元【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题20、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根据角边角定理证明ADCBDF，得AC=BF，根据等腰三角形三线合一的性质知AC=2AE，从而得BF=2AE;（2）根据ADCBDF，得DF=CD，根据勾股定理得CF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AF=CF，DF+AF即为AD的长.【详解】（1）证明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADACD90，CBEACD90CAD=CBE，

20、在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，BEAC，AEEC，AF=CF=2，.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理及线段垂直平分线的判定与性质等知识.证明ADCBDF是解答本题的关键.21、72【分析】根据等腰三角形的“等边对等角”,由可得，由可得，由可得，又根据“三角形的外角等于不相邻两内角和”可以得到，再由三角形内角和180，可以求出的度数【详解】解：.设.故.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和

21、定理，三角形的外角定理.掌握“等边对等角”以及运用三角形内角和定理和三角形的外角定理是解题的关键.22、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书（3）漫画类 240（本），科普类： 210（本），文学类： 60（本），其它类： 90（本）【解析】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书（3）漫画类：60040%=240（本），科普类：60035%=210（本），文学类：60010%=60（本），其它类：60015%=90（本）23、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出B=C，证明ACEABF（SAS），即可得出结论【详解】证明：A

22、B=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和证明三角形全等是解题的关键24、（1）；（2）成立，见解析【分析】（1）根据SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性质得出BD=CE，ABD=EAC，然后在ABD和CDF中，由三角形内角和定理可以求得CFD=90，即BDCE；（2）根据SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性质得出BD=CE，ABF=ECA，作辅助线BH构建对顶角，再根据三角形内角和即可得解.【详解】（1）BD=CE，BDCE；理由如下：BAC=DAE=90BAD

23、-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD与ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE延长BD交EC于F，如图所示：由ABDACE，得ABD=EACADB=CDFCFD=DAB=90BDCE；（2）成立；理由如下：延长BD交AC于F，交CE于H，如图所示：BAC=DAE=90BAD-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD与ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE在ABF与HCF中，ABF=HCF，AFB=HFCCHF=BAF=90BDCE【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及旋转的性质，熟练掌握，即可解题.25、 (1)证明见解析； (2) ，； 存在；不会变化，MHMG1【分析】（1）根据等边三角形的性质得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB=DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）由点B（0，1），得到OB=1，根据全等三角形的性质得到CDE=BOC=90，根据等边三角形的性质得到DEC=30，求得CE=4，过E作EFx轴于F，角三角形即可得