西藏林芝地区名校2022年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，则的值为（ ）AB1C-1D-52某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米3已知等腰三角形两边长分别为6cm、2c

2、m，则这个三角形的周长是（）A14cmB10cmC14cm或10cmD12cm4如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm5下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A；B；C；D6已知是一个完全平方式，则等于（ ）A8BCD7等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）AB或CD8如图，中，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）AB平分

3、CD9要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx10如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：；，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A1个；B2个；C3个；D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知平分，则的长为_12已知，则分式_13已知等腰三角形的两边长满足方程组，则此等腰三角形的周长为_14若关于x的分式方程无解，则实数m=_15直角坐标平面上有一点P（2，3），它关于y轴的对称点P的坐标是_16平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是_17如图，在中，

4、点时和的角平分线的交点，则为_18因式分解： 三、解答题(共66分)19（10分）已知一次函数与（k0）的图象相交于点P(1，6)（1）求一次函数的解析式；（2）若点Q(m，n)在函数的图象上，求2n6m9的值20（6分）（1）计算：；（2）求中的的值21（6分）计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.22（8分）如图，在中，（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若，求的面积23（8分）如图，ABDC，ABDC，AC与BD相交于点O求证：AOCO24（8分）两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：

5、；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由25（10分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值26（10分）计算（1） （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先将变形为，即，再代入求解即可.【详解】，即，.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.2、B【解析】试题解析：0.0000034米米.故选B.3、A【解析】由等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，分别从若2cm为腰长，6cm为底边长与若2cm为底边长，6cm为腰长去分析求解即可求得答案【详解】若2cm为腰

6、长，6cm为底边长，2+2=46，不能组成三角形，不合题意，舍去；若2cm为底边长，6cm为腰长，则此三角形的周长为：2+6+6=14cm故选A【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系此题比较简单，注意掌握分类讨论思想的应用4、C【解析】将台阶展开,如图所示,因为BC=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正确选项是C.5、C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式

7、积的形式，故D错误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握运算法则6、C【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a和8b的平方，所以中间项应为a和8b的乘积的2倍【详解】a2-Nab+64b2是一个完全平方式，这两个数是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故选：C【点睛】此题考查完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键7、C【分析】此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【详解】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为18-4-4=1

8、0（cm），4+4=810，不符合三角形的三边关系；若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（18-4）2=7（cm），此时三角形的三边长分别为7cm，7cm，4cm，符合三角形的三边关系；该等腰三角形的腰长为7cm，故选：C【点睛】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边8、C【分析】根据等边对等角和等腰三角形三线合一的性质解答【详解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中点，AD平分BAC，ADBC，所以，结论不一定正确的是AB=2BD故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质以及等腰三角形三线合一的性质，

9、熟记性质并准确识图是解题的关键9、A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】由题意得，x-10，解得x1故答案为：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分式有意义分母不为零，比较简单.10、C【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形逐一对四个条件进行判断【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形ACBD，新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，AO=

10、OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根据等腰三角形的性质可知BOAC，BDAC所以新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四边形ABCD是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四边形ABCD的对角线互相垂直，新四边形是矩形符合条件所以符合条件故选C【点睛】本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据角平分线的性质得出，然后根据即可求出CD的长，则DE的长可求【详解】，平分，故答

11、案为：3cm【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键12、【分析】首先把两边同时乘以，可得 ，进而可得，然后再利用代入法求值即可【详解】解：， ，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法13、10【分析】首先解二元一次方程组求出x和y的值，然后分类讨论即可求出等腰三角形的周长【详解】解：x，y满足方程组解得:,当2是腰是无法构成三角形,当4是腰是,三角形三边是4,4,2,此时三角形的周长是4+4+2=10,故答案是:10【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组以及三角形三边关系，解题的关键是

12、求出x和y的值，此题难度不大14、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2当整式方程无解时，m3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，m3=2，m=1综上所述：m的值为3或1故答案为3或115、（2，3）【分析】关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变根据关于y轴对称的点的特点解答即可【详解】解：点P（2，3）关于y轴的对称点P的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）【点睛】本题考查了平面直角坐标系内，点关于y轴对称的点的坐标的特征，掌握关于y轴对称的点的特征是解题的关键16、 (3，2)【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：

13、横坐标不变，纵坐标互为相反数.【详解】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是 故答案为：17、130【分析】根据角平分线得到DBC、DCB的度数，再根据三角形的内角和计算得出BDC的度数.【详解】BD是的平分线，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案为：130.【点睛】此题考查角平分线性质，三角形内角和性质，正确掌握性质定理并运用解题是关键.18、【详解】解：=；故答案为三、解答题(共66分)19、（1）y=3x9；（2）9【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）Q点（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，

14、利用整体代入的思想即可解决问题；【详解】解：（1）由题意得，把P（1，6）代入，解得，k=3，把P（1，6）代入得，k+b=6由k=3，解得b=9，一次函数的解析式为y=3x9；（2）点Q（m，n）在函数的图象上，y=3x9，n=3m9，即n3m=9，2n6m9=2（n3m）9=2（9）9=9，即2n6m9的值为9.【点睛】本题考查了两直线相交的问题，（1）把交点坐标代入两个函数解析式计算即可，比较简单，（2）把点的坐标代入直线解析式正好得到n3m的形式是解题的关键20、（1）-3；（2）或【分析】（1）根据负整数指数幂和零次幂的性质以及立方根的定义，即可求解，（2）根据直接开平方法，即可求解

15、【详解】（1）原式；（2），或【点睛】本题主要考查实数的混合运算以及解一元二次方程，掌握负整数指数幂和零次幂的性质以及直接开平方法，是解题的关键21、（1）原式a22a；（2）原式a(n2)2.【解析】试题分析：（1）先把括号内的进行因式分解，然后把除法转化成乘法进行约分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.试题解析：(1)原式(a2)(a2)a(a2)a22a；(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.22、（1）见解析；（1）10cm1【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法，即可得到答案；（1）过作于，根据角平分线的性质定理和三角形的面积

16、公式，即可求解【详解】（1）如图所示：即为所求；（1）过作于， 平分，cm，【点睛】本题主要考查尺规作角平分线以及角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质定理，是解题的关键23、证明见解析.【解析】试题分析：由ABCD，可得A=C，B=D，结合AB=CD即可由“ASA”证得AOBCOD，由此可得OA=OC.试题解析：ABCD，A=C，B=D，又AB=CD，AOBCOD，OA=OC.24、AC=BDACBD都还成立，理由见解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，进而得出AC=BD，再利用三角形内角和定理得出ACBD【详解】解：AC=BDACBD都还成立，理由如下：如图，设AO、AC与BD分别交于点E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=AED，AOB=ANE=90，ACBD，综上所述：AC=BDACBD都还成立【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，解题的关键是根据已知得出ACOBDO25、（1）19；（2）；（3）【分析】（1）根据题意及完全平方公式可直接进行代值求解；（2）先对代数式进行展开，然后代值求解即可；（3）先对分式进行通分运算，然后代值求解即可【详解】解：由，可得：（1），=19；（2）