2019年浙江省台州市中考数学试题 含答案

1、2019 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）14分）计算23，结果正确的是（）A1B1CaDa24分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A长方体B正方体C圆柱D球34分2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元用科记数法可将595200000000表示为（）A5.9521011B59.521010C5.9521012D595210944分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，10C5，5，11D5，6，1154分

2、）方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据xx，xx，可用如下算123n 123n组数据的（）A最小值B平均数C中位数D众数64分）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走，平路每小时走 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题+ ，则另一个方程正确的是（ ）A + B + C + D + 74分）如图，等边三角形ABC的边长为，以BC上一点O为圆心的圆分别与边相切，则的半径为（）A2B3C4D484分）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGAEcBFc把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D 与点G 叉所成的角（ ）ABCD94分）

3、已知某函数的图象C与函数的图象关于直线2对称下列命题：图象C与函数的图象交于点（，2；点（，）在图象C上；图象C的纵坐标都小于4；x，y，xy）是图象C上任意两点，若xx，则y1122y其中真命题是（）2121ABCD1（4分）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A：1B3：2C：1D二、填空题（6530）15分）分解因式aa215分）若一个数的平方等于5，则这个数等于1（5分）一个不透明的布袋中仅有2个红球1个黑球，这些球除颜色外无其它差别随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再

4、随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜 色不同的概率是1（5分）AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接若则BAE的度数为1（5分）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为，2，21，接着把编号是 3 的整数倍“金蛋全部砸碎然后将剩下“金蛋重新连续编号为接着把编号是3的整数倍“金蛋全部砸碎按照这样的方法操作直到无编号是3 的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是的“金蛋”共个1（5分）如图，直线lllC分别为直线lll上的动点，连接AB，123123ACl l，l l之间的距离为21223若且 ，则的最大值为三、解答题（817208211022，231

5、2241480）18分）计算：+|1（118分）先化简，再求值：，其中 1（8分）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图已知车杆AB长9c，车A （sin70.9cos70.3tan72.72（8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度单位与下行时间 单位之间具有函数关系乙离一楼地面的高度单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图 2 所示求y关于x的函数解析式；请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面2（10分）全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分

6、 使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统 计图表宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？该市约有 30人数；小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了 12（12分）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形对一个各条（边数大于3各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形已知凸五边形ABCDE的各条边都相等1，若ABCDE是正五边形；2，若ABCDE是不是正五边形，并说明理由：判断下列命题的真假（在括号内填写“真”或“假3，已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等若

7、ACE，则六边形ABCDEF是正六边形（）若则六边形ABCDEF是正六边形 （）2（12分）已知函数b+（，c为常数）的图象经过点（，求满足的关系式；设该函数图象的顶点坐标是，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；若该函数的图象不经过第三象限，当 时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值2（14分）如图，正方形ABCD的边长为，E为ABP是BAPCAD于点求的值；1，连接EC上取一点EEN上取一点AQB绕点AQ旋转后的对应点落在边ADB旋转后的对应点是否落在线段BN上，并说明理由2019 年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10440选项，不选，多选、错选，均不给分）

8、故选：C解：几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形 又俯视图是一个圆， 3解：数字595200000000科学记数法可表示为5.9510114解：A选项，3+478，两边之和小于第三边，故不能组成三角形B 选项，5+61110，1056成三角形C 选项，5+51011D 选项，5+611，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故5解：方差（x2（x2x2（x2”是这123n组数据的平均数， 故选：B，已经列出一个方程 + ，则另一个方程正确的是： +故选：B与AC的切点为连接 AO，OE，等边三角形ABC8，AC8，CBAC60，圆分别与边相切， OEAC，BAC30，O的半径为2故选AD

9、CHDF90CDMNDH，且 CDDH，HC90CDMHDN（ASA）MDND，且四边形DNKM是平行四边形四边形DNKM是菱形KMDMsinsinDMC当点B 与点E重合时，两张纸片交叉所成的角aMD2CD2+MC2，a24+（8a）2，aCM 的图象在第一、三象限，则关于直线（ ，2）是图象C与函数 的图象交于点；正确；点（，）关于2对称的点为点（，6，（ ，6）在函数点（ ，2）在图象C上；正确；y 中 y0，x0，取上任意一点为，则点与4 ；错误；（xy（xy）关于2对称点为xy（xy）在函数上，112211224y，4y，12xx00 xx，12124y4y，12yy；12不正确；

10、故选：A，连接由题意：四边形DCFK（角平分线的性质定理，可以用面积法证明，图案中A 型瓷砖的总面积与B 型瓷砖的总面积之比为故选：A二、填空题（65301aa，（2，（+（+（【解答解：若一个数的平方等于5，则这个数等于故答案为：1，解：画树状图如图所示：一共有 9 种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4 种，两次摸出的小球颜色不同的概率为 ； 故答案为： D180ABC116，D关于AC的对称点EBC上，DAEC116，BAE1166452 故答案为：5212170，370210701402，3，140；1403462，34614046943，94；943311，第三次砸碎 3 的倍

11、数的金蛋个数为 31 个，剩下 943163 个金蛋，6366，砸三次后，就不再存在编号为 663故答案为：3B作 1，延长EBl3于，过A作2，过C2于 M，设 AEx，CFy，BNx，BMy，BD4，DMy4，DN4x，ABCAEBBFCCMDAND90，EAB+ABEABE+CBF90，EABCBF，ABEBFC， 即 xymn，即 ， x+10， ， （m+n） m，最大当m+） ，最大x+10） 当时，mn 最大m，最大的最大值为 故答案为：三、解答题（817208211022，2312241480）【解答解：原式【解答解：，当 时，原式6A于点，延长AD交地面于点，AD920.94

12、86.48，DE6，AEAD+DE92.5，把手A）设y关于x的函数解析式是k+，解得，y关于x的函数解析式是（2）当时，0得当时，0 得2030，甲先到达地面【解答解）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多占抽取人数：；答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%，估计活动前全市骑电瓶“都不戴安全帽的总人数30万5.31（人答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，8.9%17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果（1）ABCDE的各条边都相等

13、，ABBCCDDEEA，在、EAB中，ABBCCDDEEA（SS，ABCBCDCDEDEAEAB，五边形ABCDE是正五边形；解：若ACBECE，五边形 ABCDE是正五边形，理由如下：在、BCA和DEC中，ABBCDESS，BAECBAEDC，AEBABEBACBCADCEDEC，在ACE和BEC中，ACBE（SS，ACECEB，CEACAEEBCECB，四边形ABCE内角和为 360，ABC+ECB180，ABCE，ABEBEC，BACACE，CAECEA2ABE，BAE3ABE，同理：CBADAEDBCD3ABEBAE，五边形ABCDE是正五边形；（2）解：若ACCEEA，如图 3 所示

14、：则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：凸六边形ABCDEF的各条边都相等，ABBCCDDEEFEA，在、CAB和ECD中，AECAECSS，FBD，FEAFAEBACBCADCEDEC，ACCEEA，EACECAAEC60，+得：2y240，y120，x30，FBD120，FEAFAEBACBCADCEDEC30，BAFBCDDEF30+30+60120，FBDBAFBCDDEF，六边形ABCDEF是正六边形； 故答案为：真；若 ABCDEF4、在BFE和FBC中，BFFB（SS，BFEFBC，ABAF，在FAE和BCA中，FABC（SA，AECA，由得：六边形ABCDEF故答案为：真2）将点（4）代入2+b，得c2b； ，n2bm2，+ ）2对称轴 ，当 b0 时，c0，函数不经过第三象限，则c0；此时 yx2，当5x1 时，函数最小值是 0，最大值是 25，最大值与最小值之差为25（舍去）当 b0 时，c0，函数不经过第三象限，则0，0b8，4x 0，当时，函数有最小值当5 2时，函数有最大值当2 1时，函数有最大值函数的最大值与最小值之差为16，1+3bb6 或 b10，4b8，b6；2b16，253bb2 或 b18，2b4，b2；综上所述b2 或 b6；2b16，2）设AF，AF2a，四边形