2021-2022学年湖南省岳阳市湘阴县古塘乡中学高一数学理期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省岳阳市湘阴县古塘乡中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 角的终边上有一点，且,则（ ）. . . 或 . 或参考答案：A略2. “”是“tanx=1”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；正切函数的值域专题：计算题分析：得出，“”是“tanx=1”成立的充分条件；举反例推出“”是“tanx=1”成立的不必要条件解答：解：，所以充分；但反之不成立，如故选A点评：本题主要考查了必要条

2、件、充分条件与充要条件的判断充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念3. 二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，则当x=1时，y的值为（）A7B1C17D25参考答案：D【考点】3W：二次函数的性质【分析】根据已知中二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，我们可以构造关于m的方程，解方程后，即可求出函数的解析式，代入x=1后，即可得到答案【解答】解：二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，=2m=16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时，y=25故选D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知及二次函数的性质求出m的值，进而得到函数的

3、解析式是解答本题的关键4. 已知数列的通项公式为则该数列的前项和（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 函数的定义域为（ ）A. (1,+)B. 1,+)C. 1,2)D. 1,2)(2,+) 参考答案：D【分析】根据分式分母不为零，偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】依题意，解得.故选：D.【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.6. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAD2，CC1，则二面角C1-BD-C的大小为( )A30 B45 C60 D90参考答案：A略7. 已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于(

4、)A64 B81 C128 D243参考答案：A8. 设集合,集合，则A B C D 参考答案：C略9. 已知直线，动直线，则下列结论错误的是（ ）A.存在k，使得的倾斜角为90? B对任意的k，与都有公共点 C.对任意的k，与都不重合 D对任意的k，与都不垂直参考答案：D10. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（ ）A9 B C9 D来源:学*科参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算： 参考答案：712. 下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为 参考答案：13. 如果 * .参考答案：814. 若，则_.参考答案：或；

5、略15. 已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11，则f（3）=_参考答案：-9考点：函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用分析：根据已知条件可求出a?35+b?33+3c=10，所以便可求出f（3）=（a?35+b?33+3c）+1=9解答：解：由f（3）=11得：a?35+b?33+3c=10；f（3）=（a?35+b?33+3c）+1=9故答案为：9点评：考查奇函数的定义，知道要求f（3）需求a?35+b?33+c?316. 若等边ABC的边长为，平面内一点M满足，则_。参考答案：-217. ,则f（f（2）的值为_参考答案：2 三、 解答题：本大题

6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面上三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与夹角.参考答案：（1），设，由 7分（2）设为的夹角，则， 14分19. 已知函数.（1）求,，；（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系吗？如果能，请求出的值。参考答案：解：(1),.（2），原式,略20. （本题满分12分）已知是定义在1，1上的奇函数且，若a、b1，1，a+b0， 有成立。（1）判断函数在1，1上是增函数还是减函数，并加以证明。（2）解不等式。（3）若对所有、a1，1恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：略21. 证明函数=在区间上是减函数. 参考答案：证明：任取，则所以函数在区间上是减函数。略22. 求证：函数f（x）=1在区间（，0）上是单调增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】利用定义证明函数f（x）在区间（，0）上是增函数即可【解答】证明：在（，0）上任取x1x20，则f（x1）f（x2）=