2023届河北省保定市满城县数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知是二元一次方程组的解，则的值为A1B1C2D32下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD3下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）ABCD4如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E，若CBD：DBA=

2、2：1，则A为（ ）A20B25C22.5D305一正多边形的内角和与外角和的和是1440，则该正多边形是（ ）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形6某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与中位数7民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD8如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）ABCD9下列四个数中，是无理数的有（ ）ABCD10如图，在中，点到的距离是（ ）ABCD11如图，点E是BC的中点，A

3、BBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD，四个结论中成立的是（）ABCD12如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，则（ ）A90B80C70D60二、填空题（每题4分，共24分）13如图，.给出下列结论：；.其中正确结论的序号是_.14为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意

4、列方程为_15某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是_分16若mn, 则m-n_0 . (填“”“”“=”)17已知 ，则代数式 的值等于_18如图，AD、BE是ABC的两条中线，则SEDC：SABD=_三、解答题（共78分）19（8分）（1）如图，OP是MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分BAC（保留作图痕迹）；（2）如图，在ABC中，ACB是直角，B60，ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（

5、1）中的方法）；（3）如图，在ABC中，如果ACB90，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由20（8分）如图，已知在和中，交于点，求证:；当时，求的度数21（8分）如图，已知ABC的其中两个顶点分别为：A（4，1）、B（2，4）（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）若ABC每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，顺次连接这些点，得到A1B1C1，画出A1B1C1，判断A1B1C1与ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标22（10分）某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同

6、时开始施工如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式当0 x6时，y甲 ；当0 x2时，y乙 ；当2x6时，y乙 ；（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，预计两队将同时完成任务两队还需要多少天完成任务？23（10分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后

7、共获利2700元，进价和售价如表：（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？24（10分）如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形（1）求证：；（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由25（12分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点（1）分别求出这两个一次

8、函数的解析式（2）求的面积26如图：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我们得到：A+B=C+D（1）如图，求A+B+C+D+E的度数；（2）如图，A+B+C+D+E+F= ；（3）如图，A+B+C+D+E+F+G= ；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故选A考点：二元一次方程的解2、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】是最简分式；=

9、x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；=a+b，不是最简分式.故选A.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.3、D【分析】根据“一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合”求解【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是关键.4、C【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=DB，再根据等边对等角可

10、得A=DBA，然后在RtABC中，根据三角形的内角和列出方程求解即可解：MN是AB的垂直平分线，AD=DB，A=DBA，CBD：DBA=2：1，在ABC中，A+ABC=A+A+2A=90，解得A=22.5故选C考点：线段垂直平分线的性质5、C【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440，多边形的外角和为360，根据内角和公式求出多边形的边数【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故这个多边形的边数为1故选：C【点睛】考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键6、C【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买

11、哪种颜色运动装的人数最多，即众数【详解】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据是：众数故选：C【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错

12、误故选B8、B【解析】利用勾股定理求各边的长，根据勾股定理的逆定理可得结论【详解】连接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故选：B【点睛】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性质和判定熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键9、B【解析】根据无理数的意义判断即可【详解】A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了对无理数的意义的理解，无理数包括三方面的数：含的；开方开不尽的根式；一些有规律的数10、A【分析

13、】根据勾股定理求出AB，再根据三角形面积关系求CD.【详解】在中，所以AB=因为ACBC=ABCD所以CD= 故选A【点睛】考核知识点：勾股定理的运用.利用面积关系求斜边上的高是关键.11、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，得到EC=EF=BE，则可证得RtEFDRtECD，得到DC=DF，FDE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判断出正确的结论【详解】过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB=AF，

14、AEF=AEB；而点E是BC的中点，EC=EF=BE，所以错误；RtEFDRtECD，DC=DF，FDE=CDE，所以正确；AD=AF+FD=AB+DC，所以正确；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正确故选A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了三角形全等的判定与性质12、B【分析】先根据平行线的性质得到BMF、BNF的度数，再由翻折性质得BMN、BNM的度数，然后利用三角形内角和定理求解即可【详解】，BMF=A=110，BNF=C=90，由翻折性质得：BMN=FMN=BMF=55，BNM=FNM=BNF=45，B=180-BMN-BNM=180-

15、55-45=80，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质、翻折的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和翻折性质是解答的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据三角形的内角和定理求出EAB=FAC，即可判断；根据AAS证EABFAC，即可判断；推出AC=AB，根据ASA即可证出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN【详解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正确；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正确；在ACN和ABM中ACNABM，正

16、确；根据已知不能推出CD=DN，错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.14、【分析】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，根据数量=总价单价结合用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，即可得出关于的分式方程【详解】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，依题意得：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键15、88.6【解析】解：该生数学科总评成绩是分。16、【分析】根据不等式的性质即可得【详解】两边同减去n得，即故答案为：

17、【点睛】本题考查了不等式的性质：两边同减去一个数，不改变不等号的方向，熟记性质是解题关键17、【解析】分析：将所求代数式变形为： 代入求值即可.详解：原式 故答案为点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键.18、1：1【分析】根据三角形中位线定理得到DEAB，DEAB，根据相似三角形的性质得到()1，根据三角形的面积公式计算，得到答案【详解】AD、BE是ABC的两条中线，DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中线，SEDC：SABD=1：1故答案为：1：1【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质、三角形的面积计算，掌握三角形的中位线平行

18、于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）FEFD，证明详见解析；（3）成立，证明详见解析【分析】（1）在射线OM，ON上分别截取OBOC，连接AB，AC，则AO平分BAC；（2）过点F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FGFHFK，根据四边形的内角和定理求出GFH120，再根据三角形的内角和定理求出AFC120，根据对顶角相等求出EFD120，然后求出EFGDFH，再利用“角角边”证明EFG和DFH全等，根据全等三角形对应边相等可得FEFD；（3）过点F分别作FGAB于点G，FHBC于点H

19、，首先证明GEFHDF，再证明EGFDHF可得FEFD【详解】解：（1）如图所示，BAC即为所求；（2）如图，过点F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FGFHFK，在四边形BGFH中，GFH36060902120，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，B60，FAC+FCA（18060）60，在AFC中，AFC180（FAC+FCA）18060120，EFDAFC120，EFDGFHEFGDFH，在EFG和DFH中，EFGDFH（ASA），FEFD；（3）成立，理由：如图c，过点F分别作FGAB于点G，FHBC于点HFGEFHD90，B6

20、0，且AD，CE分别是BAC，BCA的平分线，FAC+FCA60，F是ABC的内心，GEFBAC+FCA60+BAD，F是ABC的内心，即F在ABC的角平分线上，FGFH（角平分线上的点到角的两边相等）又HDFB+BAD60+BAD（外角的性质），GEFHDF在EGF与DHF中，EGFDHF（AAS），FEFD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的性质、三角形内角和定理及外角的性质，灵活的利用角平分线上的点到角两边的距离相等这一性质构造全等三角形是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）BOC=70【分析】（1）求出BAE=CAF，根据SAS推出BAECAF，推出BE=CF

21、即可；（2）求出EBA+BDA=110，求出ACF+CDO=110，即可得出答案；【详解】（1）CAB=EAF，CAB+CAE=EAF+CAE，BAE=CAF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），BE=CF；（2）BAECAF，EBA=FCA，CAB=70，EBA+BDA=180-70=110，BDA=CDE，EBA=FCA，ACF+CDE=110，BOC=180-（ACF+CDE）=180-110=70【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理的应用，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键21、（1）图见解析，点C的坐标为（3，3）；（2）图见解析，B1的坐

22、标为（2，4）【分析】(1)直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案;(2)利用坐标之间的关系得出A1B1C1各顶点位置，进而得出答案【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示点C的坐标为（3，3）（2）A1B1C1如图所示A1B1C1与ABC关于x轴对称点B的对应点B1的坐标为（2，4）【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出各对应点位置是解题关键22、（1）100 x；150 x；50 x+200；（2）在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m；（3）5天【解析】试题分析：（1）利用待定系数法分别求出三个函数解析式；（2）首先根据一次函数列出二元一次方程组，从而求出点M的

23、坐标，得出实际意义；（3）首先设两队还需要x天完成任务，然后根据速度差天数=现在的距离差列出一元一次方程，从而求出x的值试题解析：（1）100 x；150 x；50 x+200；（2）根据题意可得：解得：M（4，400）M的实际意义：在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m（3）设两队还需要x天完成任务，由题意可知：（120-100）x=600-500解得：x=5答：两队还需要5天完成任务考点：（1）一次函数的实际应用；（2）一元一次方程的应用23、（1）购进甲型号口罩300袋，购进乙种型号口罩200袋；（2）每袋乙种型号的口罩最多打9折【解析】（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号

24、口罩x袋，乙种型号口罩y袋，根据“小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2700元”列出方程组，解方程组即可求解；（2）设每袋乙种型号的口罩打m折，根据“两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元”列出不等式，解不等式即可求解.【详解】（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，根据题意可得， ，解得： ，答：该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋；（2）设每袋乙种型号的口罩打m折，由题意可得，3005+400（0.1m36-30）2460，解得：m9，答：每袋乙种型号的口罩最多打9折【点睛】本题考查了二元一次方程组

25、的应用及一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系，列出方程组或不等式求解24、（1）见解析；（2）AQ与CQ能互相垂直，此时点P在BC的中点【分析】（1）根据等边三角形性质得出AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，求出BAP=CAQ，根据SAS证ABPACQ，推出ACQ=B=60=BAC，根据平行线的判定推出即可（2）根据等腰三角形性质求出BAP=30，求出BAQ=90，根据平行线性质得出AQC=90，即可得出答案【详解】（1）证明：ABC和APQ是等边三角形，AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，BAP=CAQ=60-PAC，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），ACQ=B=60=BAC，ABCQ；（2）AQ与CQ能互相垂直，此时点P在BC的中点，证明：当P为BC边中点时