2022年黑龙江铁力市第四中学数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）ABC或D或2已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程

2、，则与之间的函数表达式是（ ）ABCD364的平方根是（ ）A8BCD324已知则的值为：A15BCD5如图，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）A2.6B1.4C3D26代数式的值为（ ）A正数B非正数C负数D非负数7如图，中，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）AB平分CD8已知3a=5，9b=10，则A50B5C2D2599的算术平方根是（）A3BC3D10在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A电动伸缩门 B升降台 C栅栏 D窗户11如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一

3、边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C6D712若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（ ）A4B5C6D7二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是_14小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_毫米15如图，在四边形中，已知，平分，那么_16如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC_17化简：_.18如图，若，则_度三、解答题（共78分）19（8分）利用乘

4、法公式计算：(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015201720（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C（1）若直线AB解析式为，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图2，作的平分线ON，若ABON，垂足为E， OA4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由21（8分）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A，B两种品牌的龟苓膏粉共1000包 (1)若小王按需

5、购买A，B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？ (2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式； (3)在(2)中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本？(运算结果取整数)22（10分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程

6、.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少23（10分）如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1 ，B1 ；（3）若每个小方格的边长为1，求A1B1C1的面积24（10分）在综合实践课上，老师以“含30的三角板和等腰三角形纸

7、片”为模具与同学们开展数学活动已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，ACB=120，将一块含30角的足够大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角PCB=，斜边PN交AC于点D（1）特例感知当BPC110时， ，点P从B向A运动时，ADP逐渐变 （填“大”或“小”）（2）合作交流当AP等于多少时，APDBCP，请说明理由（3）思维拓展在点P的滑动过程中，PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角的大小；若不可以，请说明理由25（12分）如图，某市有一块长为（3a+b

8、）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a20，b12时的绿化面积26（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：当4是腰长时，底边=14-42=6，此时4，4，6三边能够组成三角形，所以其腰长为4；当4为底边长时，腰长为（14-4）=5，

9、此时4、5、5能够组成三角形，所以其腰长为5，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键2、D【分析】根据路程=速度时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式【详解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键3、C【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根，即可得解.【详解】由已知，得64的平方根是，故选：C

10、.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.4、B【解析】试题解析：，a=b，故选B考点：比例的性质5、B【分析】由平行四边形ABCD中，BE平分ABC，可证得BCE是等腰三角形，继而利用DE=CE-CD，求得答案【详解】解：四边形是平行四边形，平分，故选：【点睛】此题考查了平行四边形的性质，能证得BCE是等腰三角形是解此题的关键6、D【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数.【详解】由题意，得无论、为何值，代数式的值均为非负数，故选：D.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.7、C【分析】根据等边对等角和等腰三角形

11、三线合一的性质解答【详解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中点，AD平分BAC，ADBC，所以，结论不一定正确的是AB=2BD故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质以及等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键8、A【解析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可【详解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故选：A【点睛】同底数幂的乘法9、A【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果【详解】解：32=99的算术平方根是3，故选：A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义

12、是解题的关键10、C【解析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.故选C.【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性11、C【详解】试题解析：以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，BCD就是等腰三角形；以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，ACE就是等腰三角形；以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F

13、，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分线交AB于点H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分线交AC于G，则AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI和ACI都是等腰三角形故选C.考点：画等腰三角形.12、C【分析】根据题意，先将代数式通过多项式乘以多项式的方法展开，再将关于x的二次项、一次项及常数项分别合并，然后根据不含字母x的一次项的条件列出关于x的方程即可解得【详解】计算的结果中不含关于字母的一次项故选：C【点睛】本题考查的知识点是多项式乘以多项式的方法，掌握多项式乘法法则，能根据不含一次项的条件列出方程是关键，在去括号时要特别注意符号的准确性二、填空题（每题4分，共2

14、4分）13、且【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式求解即可【详解】解：关于的一元二次方程有两个实数根，解得：且故答案为：且【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根14、【分析】一个较小的数可表示为：的形式，其中1，据此可得结论.【详解】将0.0000065用科学记数法法表示，其中则原数变为6.5，小数点需要向右移动6为，故n=6故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，

15、需要注意，科学记数法还可以表示较大的数，形式为：.15、2【分析】根据平行线的性质和等腰三角形的判定和性质定理即可得到结论【详解】，平分，故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键16、1【分析】根据折叠的性质得到ABEA，CBGC，根据三角形的内角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到结论【详解】把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的

16、性质，根据角的和差关系，列出关于ABC的方程，是解题的关键17、【分析】根据分式的运算法则即可求解.【详解】原式=.故答案为：.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.18、【分析】根据平角的定义可得AMN=1801，ANM=1802，从而求出AMNANM，然后根据三角形的内角和定理即可求出A【详解】解：AMN=1801，ANM=1802， AMNANM=18011802=360（）=11A=180（AMNANM）=1故答案为：1【点睛】此题考查的是平角的定义和三角形的内角和定理，掌握平角的定义和三角形的内角和定理是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2

17、）1【分析】（1）利用完全平方公式展开第一项，再利用平方差公式计算第二项，然后去括号，合并同类项即可；（2）将原式变形后，利用平方差公式即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式以及平方差公式，熟记公式内容以及公式的常用变形是解此题的关键20、（1）C（4，4）；12；（2）存在，1【解析】试题分析：（1）联立两个函数式，求解即可得出交点坐标，即为点C的坐标；欲求OAC的面积，结合图形，可知，只要得出点A和点C的坐标即可，点C的坐标已知，利用函数关系式即可求得点A的坐标，代入面积公式即可；（2）在OC上取点M，使OM=OP，连接MQ，易证POQMOQ，可推出A

18、Q+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三点共线，又ABOP，可得AEO=CEO，即证AEOCEO（ASA），又OC=OA=4，利用OAC的面积为6，即可得出AM=1，AQ+PQ存在最小值，最小值为1（1）由题意，解得所以C（4，4）；把代入得，所以A点坐标为（6，0），所以；（2）由题意，在OC上截取OMOP，连结MQOQ平分AOC，AOQ=COQ，又OQ=OQ，POQMOQ（SAS），PQ=MQ，AQ+PQ=AQ+MQ，当A、Q、M在同一直线上，且AMOC时，AQ+MQ最小即AQ+PQ存在最小值ABON，所以AEO=CEO，AEOCEO（ASA），OC=OA=4

19、，OAC的面积为12，所以AM=124=1，AQ+PQ存在最小值，最小值为1考点：一次函数的综合题点评：本题知识点多，具有一定的综合性，要求学生具备一定的数学解题能力，有一定难度21、 (3)小王购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于44元时才不亏本【解析】试题分析：（3）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，根据题意列方程解出即可；（4）根据题意，可得y=533+3843x+45（3333x），据此求出y与x之间的函数关系式即可（3）先求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包，然后设A种品牌龟苓膏粉

20、的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，所以345z+875（z+5）43333+83333，据此求出A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本即可试题解析：（3）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则，解得：，小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y与x之间的函数关系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，解得x=345，小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为345包、875包，设A种品牌

21、龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，345z+875（z+5）43333+83333，解得z4645，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于44元时才不亏本考点：3一次函数的应用；4综合题22、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程【分析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成

22、针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用【详解】（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天.根据题意得：方程两边同乘以，得解得：经检验，是原方程的解.当时，.答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天.（2）因为甲乙两工程队均能在规定的35天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：（万元）.应该选择甲工程队承包该项工程.【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的

23、关键23、（1）见解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面积为11.【分析】（）先作出A，B，C关于轴的对称点A1，B1，C1，再连接即可（）直接写出这两点坐标即可.(3)采用割补法进行解答即可.【详解】解：（1）A1B1C1即为所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面积=46252234=11【点睛】本题考查了轴对称的相关知识，解答的关键在于作出ABC关于x轴对称的A1B1C1.24、（1）40，小；（2）当AP5时，APDBCP，理由详见解析；（3）当45或90时，PCD是等腰三角形【分析】(1)先根据三角形内角和定理求出B的度

24、数，再一次运用三角形内角和定理即可求出 的度数；根据三角形内角和定理即可判断点P从B向A运动时，ADP的变化情况；(2)先根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角和得到APCB+30+PCB，再证明APDBCP，根据全等三角形的判定定理，即可得到当AP5时，APDBCP(3)根据等腰三角形的判定，分三种情况讨论即可得到；【详解】解：（1）CA=CB=5，ACB=120，B=A= =30， ，三角尺的直角边PM始终经过点C，再移动的过程中，APN不断变大，A的度数没有变化，根据三角形的内角和定理，得到ADP逐渐变小；故答案为：40，小 （2）当AP5时，APDBCP 理由如下：ACB120，CACB，AB30 又APC是BPC的一个外角，APCB+30+PCB，APCDPC+APD30+APD，APDBCP， 当APBC5时，在APD和BCP中， APDBCP（ASA）； （3）PCD的形状可以是等腰三角形 根据题意得：PCD120，CPD30，有以下三种情况：当PCPD时，PCD是等腰三角形