2022-2023学年四川省成都十八中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与x轴、

2、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）A（0，4 ）B（0，5 ）C（0，6 ）D（0，7 ）2若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍3已知中，是的2倍，比大，则等于()ABCD4下列式子是分式的是（）ABCD5下列选项中最简分式是（）ABCD6现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）A1B2C3D47下列命题是假命题的是（ ）A有一个角是60的等腰三角形是等边三角形B等

3、边三角形有3条对称轴C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等8我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA9下列各数中最小的是（ ）A0B1CD10一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm11下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD12如图，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）A(

4、a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)2二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式_14因式分解： 15三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_16点关于轴对称的点的坐标是_17在一次函数y=3x+1中，当1x2时，对应y的取值范围是_18代数式的最大值为_，此时x=_三、解答题（共78分）19（8分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时

5、间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0 x10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时20（8分）如图，已知（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；（2）求证：所画的

6、图形中21（8分）如图，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求证：ADBC；（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；（3）若DF平分ADC，求证：CEDF22（10分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）根据下表填空：a ，b ，c ；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次

7、竞赛成绩的结果进行分析23（10分）已知，请化简后在4x4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值24（10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10a30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说

8、明：随着m的增大，W的变化情况25（12分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由26如图，ABC 中，AB=AC=BC，BDC=120且BD=DC，现以D为顶点作一个60角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明（1）如图1，若MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点猜想：BM+NC=MN延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明

9、两次三角形全等可证请你按照该思路写出完整的证明过程；（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有ABAC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CMBM，在直角CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标【详解】设沿直线AM将ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，A（3，0），B（0，4），AB5，设OMm，由折叠

10、知，ACAB5，CMBMOB+OM4+m，OC8，CM4+m，根据勾股定理得，64+m2（4+m）2，解得：m6，M（0，6），故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象，图形折叠的性质以及勾股定理，通过勾股定理，列方程，是解题的关键2、A【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可【详解】，把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变3、B【分析】设，则可表示出来，然后利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】设，则根据三角形内角和定理

11、得， 解得 故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键4、B【解析】解：A、C、D是整式，B是分式故选B5、A【解析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式.【详解】A. ,是最简分式； B. ，不是最简分式； C. =, 不是最简分式；D. =3x+1, 不是最简分式.故选：A【点睛】本题考核知识点：最简分式. 解题关键点：理解最简分式的意义.6、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)

12、=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.7、C【分析】根据等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】A正确；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；B正确等边三角形有3条对称轴；C错误，SSA无法判断两个三角形全等；D正确线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等故选：C【点睛】本题考查了命题与定理，等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型8、B【分析】根据确定三角形全等的条件进

13、行判定即可得解【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键9、D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可判断【详解】01则最小的数是故选：D【点睛】本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是关键10、D【分析】根据已知的两边长，

14、利用勾股定理求出第三边即可注意3cm，5cm可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论【详解】当3cm，5cm时两条直角边时，第三边=，当3cm，5cm分别是一斜边和一直角边时，第三边=4，所以第三边可能为4cm或cm故选D【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想11、B【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；【详解】解：该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方

15、程；由原方程得到2x+2y=0，该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程中含有一个未知数，所以它不是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；综上所述，属于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.12、D【分析】根据题意得出大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，然后根据图形得出不同的等式，对各选项进行验证即可【详解】图中的大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），

16、面积为（a-b）2，由题意可知，大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A项正确；a=3b，小正方形的面积可表示为4b2，即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，可表示为4b2+4ab=(a+b)2，故B项正确；大正方形的面积可表示为16b2，即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正方形的面积，可表示为(a-b)2=16b2-4ab，故C项正确；只有D选项无法验证，故选：D【点睛】本题考查了等式的性质及应用，正方形的性质及应用，根据图形得出代数式是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】试题解析： 故答案为点睛

17、：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.14、【详解】解：=；故答案为15、5:4:1【解析】试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，1x，则x+2x+1x=180，6x=180，x=10，三个内角分别为10、60、90，相应的三个外角分别为150、120、90，则三个外角的度数比为：150：120：90=5：4：1，故答案为5：4：116、（2，-1）【分析】关于轴对称的点坐标（横坐标不变,纵坐标变为相反数）【详解】点关于轴对称的点的坐标是（2，-1）故答案为：（2，-1）【点睛】考核知识点：用坐标表示轴对称. 理解：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，

18、纵坐标互为相反数；17、-5y1【解析】解：由y=3x+1得到x=，1x2，12，解得5y1故答案为5y1点睛：本题考查了一次函数的性质，根据题意得出关于y的不等式是解答此题的关键18、2 1 【分析】根据算术平方根的性质可以得到0，即最小值是0，据此即可确定原式的最大值【详解】0，当x=1时，有最小值0，则当x=1，2有最大值是2故答案为：2，1【点睛】本题考查了二次根式性质，理解0是关键三、解答题（共78分）19、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时【解析】（1）本次共调查了1020%50（人）；（2）B类人数：502

19、4%12（人），D类人数：5010121648（人），根据此信息补全条形统计图即可；（3）32%，即m32，类别D所对应的扇形圆心角的度数36057.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数800（120%24%）448（名）【详解】（1）本次共调查了1020%50（人），故答案为：50；（2）B类人数：5024%12（人），D类人数：5010121648（人），（3）32%，即m32，类别D所对应的扇形圆心角的度数36057.6，故答案为：32，57.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数800（120%24%）448（名），答：估计该校有448

20、名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）按照要求作出的平分线和边的垂直平分线以及过点作线段垂直于即可；（2）根据角平分线的性质首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出AFDAMD，得出AF=AM，再利用垂直平分线的性质得出CD=BD，进而得出RtCDFRtBDM，即可得出CF=BM，即可得解.【详解】（1）如图所示：（2）连接CD、DB，作DMAB

21、于M，如图所示：AD平分A，DFAC，DMABDF=DMAD=AD，AFD=AMD=90，AFDAMD（Hl）AF=AMDE垂直平分线BCCD=BDFD=DM，AFD=DMB=90，RtCDFRtBDM（Hl）BM=CFAB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CFAB=AC+2CFAB-AC=2CF.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质和角平分线的性质等知识，解题关键是作好辅助线利用全等求解.21、（1）详见解析；（2）CDEF，证明详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据同角的补角相等，即可得到CBFDAB，进而得到ADBC；（2）依据BCD2DCE

22、，BCD2E，即可得出EDCE，进而判定CDEF；（3）依据ADBC，可得ADC+DCB180，进而得到COD90，即可得出CEDF【详解】解：（1）DAE+CBF180，DAE+DAB180，CBFDAB，ADBC；（2）CD与EF平行CE平分BCD，BCD2DCE，又BCD2E，EDCE，CDEF；（3）DF平分ADC，CDFADC，BCD2DCE，DCEDCB，ADBC，ADC+DCB180，CDF+DCE（ADC+DCB）90，COD90，CEDF【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22、

23、（1）见解析；（2）1.6，90，100；（3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好，见解析【分析】（1）根据总人数为25人，求出等级C的人数，补全条形统计图即可；（2）求出一班的平均分与中位数得到a与b的值，求出二班得众数得到c的值即可；（3）选择平均数与众数比较即可【详解】解：（1）根据题意得：一班中等级C的人数为（人），补全条形统计图，如图所示：（2）根据题意得：一班的平均分为（分），中位数为90分，二班的众数为100分，则，b90，c100； （3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好【点睛】此题考

24、查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键23、； 当x=1时，原式=1.【分析】先计算括号内的部分，再将除法转化为乘法，得出结果，再【详解】解：原式= = = =，4x4且为整数，x=4，3，2，1，0，又根据题目和计算过程中x0，2，4，当x=1时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则，同时注意x不能取的值.24、（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）W=（20a）m+30000；（3）当10a20时， W随m的增大而增大，当a=20时，W随m的增大没变化；当20a30时， W随m的增大而减小【解析】（1）根据甲乙

25、两仓库原料间的关系，可得方程组；（2）根据甲的运费与乙的运费，可得函数关系式；（3）根据一次函数的性质，要分类讨论，可得答案【详解】解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得，解得，甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300m）吨到工厂，总运费W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）当10a20时，20a0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，当a=20是，20a=0，W随m的增大没变化；当20a30时，则20a0，W随m的增大而减小【点睛】本题考查了二元一次方程组的应

26、用，一次函数的应用，解（1）的关键是利用等量关系列出二元一次方程组，解（2）的关键是利用运费间的关系得出函数解析式；解（3）的关键是利用一次函数的性质，要分类讨论25、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这