从伽利略对力学的贡献看其研究方法

1、 3/3从伽利略对力学的贡献看其研究方法 从伽利略对力学的贡献看其研究方法 2.数学实验 得到了事实的验证，伽利略还通过实在的实验研究了自由落体的运动规律。他先假定轻、重物“几乎”同时落地这一观察到的事实，原因是空气阻力有差别。若把阻力认为是可以忽略的次要因素，就找到了研究自然规律最简单易行的理想化方法，从而推证出一系列运动学公式。此外，他还通过设计了著名的“斜面实验”来论证“冲淡引力”设想。他取了一长为7米多的木板，上刻直槽，沿槽贴上羊皮纸以减少摩擦。板的一端比另一端约高60厘米，使板的倾角不足5。他的测时装置是一种相当于我国古代的“水钟”，一个充满了水并放在高处的容器，下开小孔，插一细管，

2、把细管滴出的水收集在一玻璃瓶中，然后用天平称出水的重量，即可知时间的长短。伽利略让一坚硬光滑的小球沿槽滚下，并测量小球言斜面滚下的距离和它相应的时间。他发现，在连续的各个相等的时间间隔内，球滚下槽长的距离与1,3,5,7，等奇数成正比。故在各连续时间内球滚下之总距离与12，22，32，42，等成正比。伽利略用不同重量地球，在不同倾斜度下做实验，并且重复了几百次，都得到同样的结论，即小球所通过的路程与它所经历的时间的平方成正比。当倾角较大时，时间就很难测定了。于是他采用外推法，以至推测到倾角为90的情况，都得到同样的结论，从而得出了自由落体的公式。 3.研究方法 伽利略开创了一套新的科学方法实验

3、方法和数学方法结合，即将观察、实验、理想化条件、物理思想和数学工具结合起来。研究方法可总结为: 观察现象提出问题合理假设数学转换实验验证. 其中数学转换和实验验证是新研究方法的主要部分, 而实验验证则是核心. 这是从观察到实验的历史性转变, 从此使物理学的发展建立在可靠的实验基础之上, 使物理学的研究从定性阶段过渡到定量阶段. 特别是伽利略还把实验的观测同数学的演绎结合起来, 而不是单纯依靠经验, 他所发现的许多定理, 都是通过了实验和数学的双重证明。 二伽利略得出惯性定律 惯性原理的发现，是伽利略在实验基础上，充分发挥他的高度抽象概括能力和丰富的想象力，运用理想实验和数学理论思维紧密结合的科

4、学研究方法所取得的又一成果。 1.历史背景 亚里士多德曾得出：当推出一个物体的力不再推动物体时，物体便归于静止。近两千年来，不断有一些具有先进思想的人提出不同的观点，他们或从哲学思想上，或通过实际观测和思维推理得到了对惯性的一些正确的认识，但都遭到了神权思想和教会的迫害。伽利略在 晚年被监禁的情况下，正确的解决了物体运动的惯性问题。 2.理想实验 伽利略用单摆的等高性实验检验假设，如下图所示，（a）图中，把一个系在绳子下端的摆球拉开一定角度后由静止释放，它将沿着一条圆弧摆动，并且升高到接近于开始时的高度；（b）图中，用一个钉子改变运动路线，则摆球仍将几乎升高到同样高度。 根据斜面实验的结果提出

5、的“等末速度假设”和单摆的等高性实验，把伽利略引向了另一个理想实验对接斜面实验。如下图所示，一个光滑小球从高度均为h，倾斜角度不同的光滑斜面下落，它将会沿任何一个对接斜面上升到同样高度处。图（a）中小球上升时加速度较图（b）中大，因此，随着斜面倾角的减小，小球上升的加速度就会越来越小，小球运动的时间也就越来越长，在图（c）的水平面上，加速度小至为零，小球的速度将不会改变，则它将以恒定的速度永远运动下去。于是伽利略得出结论：任何物体不能自己改变其运动状态。这也就是伽利略关于惯性运动的思想。 3.研究方法 由此可见，伽利略正是在对大量实验事实分析的基础上，透过表面现象，抓住主要因素，抽象出了理想化

6、的实验过程，再把理想实验和数学推理紧密地结合起来，从而揭示出了力和运动的本质联系。 以伽利略为代表的惯性观念的改变，是科学史上重大的科学飞跃之一。惯性现象已不再是哲学家头脑中的猜想，而是既有严格的逻辑推理，又有理想的科学实验作为依据，是古代 于中世纪自然哲学过渡到经典物理学最重要的标志。 三伽利略对抛体运动的研究 有了惯性运动思想和自由落体运动的性质，伽利略扩大了他的研究范围，开始讨论抛体运动。伽利略把抛体运动分解为两种运动：一种是竖直方向的上抛和自由落体运动，另一种是水平方向的匀速直线运动（均不考虑空气阻力）。伽利略把运动同物体的本质属性分离开来, 通过对抛体速度的讨论, 不仅改变了自亚氏以

7、来人们思想中固有的错误观念, 而且揭示出自然界运动所遵循的简单性法则运动的独立性和叠加性。由于运动的独立性, 所以运动与运动不会相互影响。这样一来, 一个物体可以同时具有几个运动, 合运动的结果遵从纯粹的几何学法则，相反, 每一种运动也可以遵从相同的规则分解为若干个分运动。根据运动叠加原理，抛体运动是这两种运动的合运动。把这两种运动相加就能够确定物体的运动轨迹和在运动轨迹上各点的速度等。 伽利略利用公式算出各抛射角时的轨迹曲线，并证明了这些抛物线与实验相符合。他还证明抛射角=45时射程最大，而=45时，即抛射角互为余角时的射程相同。他用运动叠加原理圆满地解决了这一弹道学的基本问题，并且作出了一整套表格供工程使用。 伽利略通过上面的工作, 不仅建立了一门新的涉及古老课题的科学，正确解决了抛体问题, 而且还为人们提供了新的理论、新的思想。他所运用的方法和手段正向他所预言的那样, 不仅对那个时代的科学家和科学思想产生了巨大的影响, 也为之后的牛顿力学的建立奠定了基础。 总之，伽利略的惯性定律和运动叠加原理等为力学理论奠定了基石，他具体研究的自由落体运动、斜面、抛体和单摆运动奠定了运动学和动力学的基础，并提供了解决实际