【投资学】习题解答

1、投资学习题题解答第一章 证券券市场如何运运作辛涛用50%的的保证金以每每股20元买买进10000股CC公司司股票。保证证金账户经纪纪商提取6%的有效年利利率。一年后后，他以每股股24元卖掉掉全部股票。求求其税前回报报率。参考答案： 信用交易者的报报酬率= (卖出价 - 买入价 利息)/ 投入成本本=(2410000-2001000-20100050%6%)/(220100050%)= 34%2 谢胡用550%的保证证金以每股44元买进4000股XYZZ公司股票，该该股票是在交交易所挂牌。买买进后不久，该该股票价格跌跌到1.755元。根据交交易所规定，保保证金要求增增加到新股价价的60%，即即意

2、味着保证证金借款被减减少到新股价价的40%。求求谢胡将被要要求追加多少少保证金？在在价格下跌后后，最大可得得到的保证金金是多少 ？参考答案： (1) 初始投投入保证金 = 440050% = 800 (元) 证券现现在市值 = 1.755400 = 700 (元) 维持保保证金 = 1.7540060% = 420(元) 必须追追加保证金 = 欠款 + 维持保保证金 = 100(元元)+ 4220(元) = 5200(元)(2) 最大可可得到的保证证金 = 11.7540040% = 280(元)第二章 当代代投资组合理理论如果实际利率是是4%，名义义GDP是$2.0 ttrilliion，实

3、际际GDP是$1.87 trilllion，名名义利率是多多少？参考答案： 通货膨胀率= 名义利率/ 实际利率率1 =（2/11.87）11 = 6.995%名义利率=实际际利率 + 通货膨胀率率= 4% + 6.995% = 10.955 %假定某国20002年GDPP DEFLLATOR 是107.7， 而22001年为为100。 2002年年实际GDPP 为3.5501 trrillioon。 求22002年的的名义GDPP 是多少？ 参考答案： Reall GDP = Nomminal GDP (Previious IIndex Levell / Cuurrentt Indeex Le

4、vvel) Nomiinal GGDP = Real GDP (Currrent IIndex Levell / Prreviouus Inddex Leevel) = $3.5001 triillionn (107.770/1000.00) = $3.777 trilllion3以下是一个个国家的GDDP数据，请请计算（1）哪哪一年实际GGDP低于前前一年？ （每年增加加）（2）20000年实际GDDP是多少？年 名义GDDP（百万） GDP 指指数2000 $3,406 1003.91999 3,166 1000.01998 3,053 994.01997 3,000 885.71996

5、2,900 883.0参考答案： (1) 每年增增加;(2) 20000年实际GGDP = $3,4006(100/1103.9) = 3.2778 (trrillioon)4根据马可维维兹的有效边边界理论，下下面4个组合合哪个不会分分布在马可维维兹的有效边边界上？ 组合 期望望报酬 标标准差 A 8% 255% B 6% 8% C 115% 35% D 111% 14%参考答案：A. 5已知某种证证券收益率的的标准差为00.2，当前前的市场组合合收益率的标标准差为0.4，两者之之间的相关系系数为0.55，求两者之间的的协方差是多少？参考答案：0.04答案解析：协方方差相关系系数一项资资产的标

6、准差差另一项资资产的标准差差0.50.200.40.04。6如表列出两两种股票（AA和B）未来来的可能收益益率，而且55种情况发生生的可能性相相同。若要是是该两种股票票构成的投资资组合的标准准为0，求这这两种股票的的投资比例分分别为多少？ 两种股票票未来的可能能收益率状况12345预期值标准差A的收益率 20%10%15%5%25%9.0%13.9%B的收益率15%51%21%45%9%28.2%16.7% (w1=0.544575, p=0) 参考答案： 假设股票A和股股票B在投资资组合中的投投资比例分别别为W1,11-W1.五五种情况发生生的可能性相相同,故出现现的概率均为为20%.股票A

7、和股票BB的协方差12 = 00.2(0.22-0.099) (0.155-0.2882)+(-0.1-0.09) (0.511-0.2882)+(00.15-00.09) (0.211-0.2882)+(-0.055-0.099) (0.455-0.2882)+(00.25-00.09) (0.099-0.2882)= 0.023321股票A和股票BB在此相关系系数12 =0.023211 (0.13390.1677) = -1当相关系数为-1时:投资组合的pp =W2221 +(1-W1) 222 +2W1(1- W1) 121/2可以简化为pp = W1(1 +2 )-2要使p = 0,

8、得W11=2 /(1 +2 )= 00.54577当W1 = 0.54557时,p = 0.7 一个投资资者的资本总总额为100000元，如如果（1）他他以无风险利利率介入20000元，与与自由资本一一起投入市场场投资组合；（2）他以以无风险利率率贷出20000元，剩余余资本投入到到市场投资组组合。其它必必要的信息见见下表。请分分别计算这两两种情况下投资组合合的预期收益益率和标准差差。 证证券市场的构构成项目市场投资组合政府债券预期收益率14%10%标准差0.20 （借借入Rp=114.8%, p=0.224; 贷出出Rp=133.2%, p=0.116） 参考答案： (1) 投资资于无风险资

9、资产的比例WW1 = -2000100000 = 0.2 投资组组合的预期收收益率RP =1.20.14+ (-0.2)0.1 = 14.88% 144%投资组合的标准准差P =1.220.2 = 0.244 0.22 计算结果果表明：当投资者借借入资本进行行风险性投资资时,其收益益率和标准差差均高于市场场平均值。(2) 投资于于无风险资产产的比例W1 = 2000100000 = 0.2 投资组合合的预期收益益率RP =0.880.14+ 0.20.1 = 13.22% 144%投资组合的标准准差P =0.880.2 = 0.1660.2 计算结果果表明：当投资者贷贷出资本进行行风险性投资资

10、时,其收益益率和标准差差均低于市场场平均值。第三章 资本本资产定价模模型1 某公司持持有A，B，CC三种股票构构成的组合，它它们的系数分别为为2.0, 1.0和 0.5,它它们在组合中中所占的比重重分别为600%，30%和10%。请请计算该组合合的风险收益益率。 参考答案： (1) 确定证券券组合的系数: P = = 60%2.0 + 30%1.0 + 10%0.5 = 1.555 (2) 计算该证证券组合的风风险报酬率: Rp =p (Km-RF) = 11.55(14%-10%) = 6.22%2金人是害怕怕风险的投资资者，他经常常研究股票，选选择较保守的的资产（1）构建自自己的组合（见见

11、表），请计计算他的组合合. 股票权数ABCD1.735%35%20%10%参考答案： 组合= 0.535% + 1.235% + 1.520% + 1.710% = 1.0665 (或11.07)3已知证券11和证券2的的预期收益率率分别为R11=0.1, R2=0.122; 标准差差分别为1=0.077, 2=0.099; 预期收收益率之间的的相关系数12= 11。请找出风风险为0的投投资组合。 参考答案： 假设投资组合中中证券1的投投资比例为WW1 , 证券券2的投资比比例为(1-W1),则投资资组合的标准准差为:当12 = -1.00时, P =w11 +(1- w1 )2要使P = 0

12、时, ww1 =2 / +(1+2)将已知条件代如如上式,得ww1 = 0.09(0.077+0.099)= 0.56254某企业拟投投资A、B两两个项目，其其有关资料如如下：项目期望收益率方差A10%10%0.2B18%20%0.2 请计算：（1）投投资于A和BB组合的期望望收益率；（22）A和B的的协方差；（33）A和B的的组合方差；（保留四位位小数）（44）A和B的的组合标准差差。（保留两两位小数） 参考答案： （1）组合期望望收益率1100.8180.211.6 （2）协协方差122200.20.48 （3）组合方方差1.22352 （4）组合标标准差111.115某公司拟进进行股票投

13、资资，计划购买买A、B、CC三种股票，并并分别设计了了甲乙两种投投资组合。 已知三种股票的的系数分别别为1.5、11.0和0.5，它们在在甲种投资组组合下的投资资比重为500%、30%和20%；乙种投资组组合的风险收收益率为3.4%。同期期市场上所有有股票的平均均收益率为112%，无风风险收益率为为8%。 求： （1）根据A、BB、C股票的的系数，分分别评价这三三种股票相对对于市场投资资组合而言的的投资风险大大小。 （2）按照资本本资产定价模模型计算A股股票的必要收收益率。 （3）计算甲种种投资组合的的系数和风风险收益率。 （4）计算乙种种投资组合的的系数和必必要收益率。 （5）比较甲乙乙两种

14、投资组组合的系数数，评价它们们的投资风险险大小。参考答案： （1）A股票的的系数为11.5，B股股票的系数数为1.0，CC股票的系系数为0.55，所以A股股票相对于市市场投资组合合的投资风险险大于B股票票，B股票相相对于市场投投资组合的投投资风险大于于C股票。 （2）A股票的的必要收益率率811.5（1128）14 （3）甲种投资资组合的系系数1.55501.03300.5201.155 甲种投资组合的的风险收益率率1.155（128）4.6 （4）乙种投资资组合的系系数3.44/（1228）0.85 乙种投资组合合的必要收益益率83.411.4 （5）甲种投资资组合的系系数大于乙种种投资组合

15、的的系数，说说明甲的投资资风险大于乙乙的投资风险险。 6已知：现行行国库券的利利率为5%，证证券市场组合合平均收益率率为15%，市市场上A、BB、C、D四四种股票的系数分别为为0.91、11.17、11.8和0.52；B、CC、D股票的的必要收益率率分别为166.7%、223%和100.2%。 求： （1）采用资本本资产定价模模型计算A股股票的必要收收益率。 （2）计算B股股票价值，为为拟投资该股股票的投资者者做出是否投投资的决策，并并说明理由。假假定B股票当当前每股市价价为15元，最最近一期发放放的每股股利利为2.2元元，预计年股股利增长率为为4%。 （3）计算A、BB、C投资组组合的系数数

16、和必要收益益率。假定投投资者购买AA、B、C三三种股票的比比例为1：33：6。 （4）已知按33：5：2的的比例购买AA、B、D三三种股票，所所形成的A、BB、D投资组组合的系数数为0.966，该组合的的必要收益率率为14.66%；如果不不考虑风险大大小，请在AA、B、C和和A、B、DD两种投资组组合中做出投投资决策，并并说明理由。参考答案： （1）A股票必必要收益率5%0.91（115%5%）14.1% （2）B股票价价值2.22（144）/（116.74）118.02（元元） 因为股票的价值值18.022高于股票的的市价15，所所以可以投资资B股票。 （3）投资组合合中A股票的的投资比例1

17、/（136）10 投资组合中B股股票的投资比比例3/（1136）30 投资组合中C股股票的投资比比例6/（1136）60 投资组合的系系数0.91100%1.11730%1.860%11.52 投资组合的必要要收益率55%1.552（155%5%）20.2% （4）本题中资资本资产定价价模型成立，所所以预期收益益率等于按照照资本资产定定价模型计算算的必要收益益率，即A、BB、C投资组组合的预期收收益率大于AA、B、D投投资组合的预预期收益率，所所以如果不考考虑风险大小小，应选择AA、B、C投投资组合。第四章 债 券券求36天到期，现现价为$999.16的国国库券的到期期收益率？参考答案： 到期

18、收益益率 =（卖卖价-买价）/ 买价= （3655/36）= 8.599%求还有199天天到期，现价价$94.550的短期国国库券的收益益率。参考答案： Treasurry Billl Yieeld = ($1000-Price)/ Priice (3655/ terrm)100 = ($100-$94.55)/$944.5 (365/199) 100 = 110.67%海蒂以$98555.78买买进面值$110 0000，91天的的国库券。求求名义年回报报率是多少？有效利率比比名义利率高高多少？参考答案： （1）有效利率率 = (100000/98555.78 1)/991+1365 1 =

19、 66.04% (计算器器结果为6%) (2) 名义义利率 = (100000/98855.788) 1 365/91 = 5.87% (3) 有效效利率比名义义利率高 = 6% - 5.877% = 00.13% 有效效利率比名义义利率高 = 6.044% - 55.87% = 0.117%4. 某保守的的投资者年收收入超过100万元，他想想把每年的余余钱存定期或或购买国债。由由于国债具有有免税效应，在在考虑到5%的存款利息息税后，他决决定购买去年年底财政部发发行的凭证式式国债，5年年期收益率为为6.34%。如果他的的适用税率为为45%，请请计算其税前前相等收益率率。参考答案： 税前相等等收

20、益率 = 债券收益益率/（1-适用税率） = 66.34%/(1-455%) = 111.52773%5.有一张债券券的票面价值值为100元元，票面利率率10%，期限5年年，到期一次次还本付息，如如果目前市场场上的必要收收益率是8%，试分别按按单利和复利利计算这张债债券的价格。参考答案： 单利价格 = (M.I.n)/(1+irr.n) = (100010%5)/(1+8%5) = 1107.144(元) 复利价格 = ( MMin)/(1+r)nn = (110010%5)/(1+8%)5 = 1002.09 (元)6莎维买进$1000000，91天天的国库券。每每年支付6.5%的名义义利率

21、。300天后，加拿拿大元对美元元急升，名义义年利率降到到5%。莎维维决定此时卖卖出国库券。求求莎维实现的的资本利得是是多少？参考答案： (1) （2） （3）资资本利得 = $991187.922 - $998953.06 = $234.867. 求某息票票率为6%，55年期，现价价为$1033.6的政府府债券YTMM。参考答案： YTM =C+(P1-P0)/N/(P0+P1)/2= 6+(100-1103.600)/5/(1000+96)/2= 55.19%8. 你以$996的价格买买进一张尚余余4年到期、88%息票率的的债券。求你你的到期收益益率。参考答案： YTM =C+(P1-P0)

22、/N/(P0+P1)/2= 8+(100-996)/4/(1000+96)/2= 9.18%9. 娟子买进进一个货币市市场基金（MMMF），她她对该基金的的表现不太满满意。她让你你计算该基金金7天回报为为0.09777%的有效效回报率是多少？ 参考答案： Currrent yyield = 7天回回报率(365/7) 100 = 5.00944% 有效回报报率 = 1+(0.0977%/7)365= 5.226%10. 20004年9月11日ABC公公司的可转换换债券交易价价格为1177%，息票率率为12%。该该债券面值为为$10000，可转换为为30股ABBC公司股票票，而ABCC公司现股价

23、价为$25，求求当期收益率率。参考答案： 当期收收益率 = (12% 1000)/11700 = 100.26%11. 面值$100、可可转换为5股股普通股的可可转换债券。现现在的价格为为$25.115 ，而该该债券目前的的交易价为$130。求求其转换溢价价。参考答案： 转换溢溢价 = (130/55)/25.15 = 3.38% 以下4个债券券，哪个有最最长的 HYPERLINK /s?wd=%BE%C3%C6%DA+duration&lm=0&si=&rn=10&ie=gb2312&ct=0&cl=3&f=1&rsp=5 久期（durattion）？ 名称到期息票率ABCD8 年8 年15

24、 年15 年6 %11 %6 %11% 以下3个债券券，当利率下下降1%时，哪哪个债券价格格波动最大？ 名称到期息票率ABC3 年5 年10 年5 %10 %8 %参考答案： 票面利率较高，由由市场利率变变动引起债券券价格变化的的比率较小。如果期限和息票率都不相同，就得分别比较。例子：名称到期息票率市场利率发行价1年后利率下降降1%的债券券价格变化率A3 年5 %8%922.69963.844.46 %B5 年10 %1079.8551101.6222.02 %C10 年8 %10001065.1556.52 %第五章 股 票票1. XYZ公公司优先股票票面值$255，红利$44。如果投资资者

25、对该股票票要求回报率率为8%，合合适的市场价价格应该是多多少？参考答案： P = DD/K = 4/8% =50 (元)2. 安东能源源公司当前每每股盈利$22，红利支付付比率为500%，ROEE比去年增长长20%。假假定投资者要要求回报率为为14%，还还假定公司的的红利成长率率与持续成长长率保持一致致。用固定成成长模型计算算该股票合适适的价格。参考答案： g = ROE留利比率 = ROEE（1-红利利支付比率）= 20% 50% = 10% P = D1/（k-g）= DD0 (1+110%)/(14%-110%) = 27.550 (元)3. 达夫公司司当前每股红红利$1，红红利成长率为

26、为5%，去年年EPS是$2。投资者者要求回报率率为15%。根根据DDM方方法计算盈利利倍率，什么么样的市盈率率可以接受？参考答案： P = D1/(15%-5%) = 1/110% = 10 (元) P/E = 10/2 = 554. 西施公司司去年的ROOE是20%，每股盈利利$12。当当前红利每股股$3。如果果对该股的要要求回报率为为25%，根根据DDM模模型求该股的的价格。参考答案： g = (1-3/12)ROE = 0.7520% = 15% P = D1/(k-g) = 33(1+155%)/(225%-155%)= 334.5 (元)5. BC公司司优先股面值值为$75，固固定红

27、利率为为6%。如果果对该股的要要求回报率为为8%。根据据DDM模型型，该股的合合适价格为多多少？ 参考答案： P = DD1/k = (756%)/88% = 556.25 (元)6. 某投资者者在公司宣布布以1：5合合股前有255000股当当前交易价为为$0.255的股票。合合股后，该投投资者有多少少股该公司的的股票，和每每股现在的价价格是多少？参考答案： 拥有股票票 = 255000/55 = 50000 （股股）每股价格 = 5 0.25 = 1.225 (元)7. 你拥有每每股面值255元帝国公司的的优先股，固固定红利比率率为7.5%。帝国公司司最近发行一一批新的优先先股，固定红红利比

28、率为66.75%。你你打算把该股股票卖掉，最最低多少钱你你才能接受？参考答案： P = D/K = (257.5%)/ 6.775% = 27.788 (元)8. 卡门想投投资在万得利利公司。该公公司的前景看看起来很好，但但是股价才88元。今年，公公司每股支付付0.95元元红利。卡门门预期红利每每年将增加33.5%。卡卡门的要求回回报率是144%。该公司司的内在价值值是多少？卡卡门是否应该该投资在该公公司？ （内在价值值$9.366, 应该）参考答案： P = 00.95(1+3.5%)/(14%-3.5%) = 9.36(元) 8(元) 应该投投资。94年前杰米米一每股255元买进10000

29、股奥加加公司的股票票。每年底他他都会收到每每股1。5元元的红利。第第4年底他以以每股30元元的价格卖掉掉全部股票。求求其资本利得得回报率、红红利回报率和和持有期回报报率。参考答案： （1）资资本利得回报报率 = 330/25 = 20% （2）红红利回报率 = （1.54）/255 = 244% （3）持持有期回报率率 = 200+24 = 44% 或 = （330+25）+41.5/255 = 444%第六章 证券券的基本分析析1康高公司的的权益占400%，流动资资产占35%，流动负债债占15%，总总资产40000万元，销销售10000万元，税后后盈利20%。请问康高公司的的营运资本和和总的

30、负债权益比比率各是多少少？参考答案： 营运资本 =（35% - 155%）4000 = 8000（万元） 总负债权益益比率 = 4000（11 - 400%）/（4400040%）= 1.52. 东升假期期每股盈利$2.12，市市盈率15倍倍。如果东升升假期股价上上升10%，新新得市盈率应应是多少？参考答案： 新P/EE = (1152.12)/2.122（1+10%）= 16.5(倍) 3. 大为公司司市盈率100倍，去年盈盈利200万万元，支付优优先股红利220万元。公公司发性在外外的普通股1100万。请请问大为公司每股普普通股价是多多少？ 参考答案： （1）每股股普通股盈利利 = (20

31、0万元元-20万元)/1000万股 = 11.8(元/股) （2）P = 10.E = 1101.8 = 18(元元/股)4光大公司普普通股收益55%，每股支支付红利2元元。请问光大大公司的普通通股价是多少少？ 参考答案： P = D/R(或或K) = 2/5% = 40(元/股)5佳尼公司市市盈率20倍倍，净收入1120万，上上年支付优先先股红利200万，公司有有50万发行行在外的普通通股。请计算算其市场价格格。 （40元）参考答案： (1) E = (120万元元 - 200万元)/500万股 = 22元/股 (2)P = 20.E = 202 = 440(元/股股)第九章 投资资风险规避

32、与与金融创新1. 一个投资资者以每股$27买进1100股ABBC公司的股股票，同时他他又以每股$30卖出一一张11月份份的看涨期权权，获得$3300。如果果该合约被执执行了，他的的利润是多少少？参考答案： 利润 = 卖出股票票利润 + 卖出期权利利润 = 31000 + 3000 = 6600（元）2. 一个投资资者以每股$7买进一张张ABC公司司一月份500的看涨期权权，同时以$50卖空1100股ABBC股票。他他的最大可能能损失是多少少？参考答案： 最大可可能损失 = $7100 = $7000 （当股价价下跌，不执执行，只是损损失手续费）3 XYZ 普通股现价价每股为733.20。77月

33、份65看看跌期权（pputs）交交易价为每股股0.80。该该期权的内在在价值是多少少？参考答案： 因为该看跌跌期权的敲定定价格股票现价，此为虚值期权权，内涵价值=00 4. 马奔预预感绿洲公司司的价格近期期将会下跌。他他通知经纪以以每股$4卖卖掉股票。他他的经纪另有有建议。他的的经纪人将建建议他以什么么价格买进/卖出callls/puuts？以下哪个选择比比较合适： eq oac(,1)买进callls $4; eq oac(,2)卖出callls$44; eq oac(,3)买进putts$4; eq oac(,4)卖出putts$4.参考答案： 当puut buyyer以$44执行，马奔奔

34、实际购入成成本 = 44 手续费52006年年3月9日，某某投资者持有有价值为10000万美元元的SPDRR(以S&PP500指数数为模板的交交易所交易基基金)。为防防范在6月份份之前出现系系统性风险。可可卖出CMEE的6月份SS&P5000指数期货进进行保值。33月9日，SS&P5000指数期货报报价为12882.25点点，假定每点点价格2500美元。请问问要卖出多少少张该合约才才基本可以规规避6月份之之前S&P5500指数大大幅下跌的风风险？参考答案： 该合约名义金额额为12822.25250=33205622.5美元，若若卖出31张张合约 (110 0000 0003205662.533

35、131)，则则基本可以规规避6月份之之前S&P5500指数大大幅下跌的风风险。6. ABC 公司当前交交易价格为$42。执行行价格为$335。看涨期期权（Calll Opttion）有有时间价值$1.5以上的的内在价值。请请问该期权的的交易价格是是多少？ 参考答案： 看涨期权权价格 = 时间价值 + 内在价价值 = $1.5 + （$422-$35） = $8.55你相信在未来33个月股市会会上升，S&P 5000 指数现在在是360。你你买进一张期期货合约，在在未来3个月月以365交交货。（1）如果两个个月过去了，SS&P指数现现在是3733，你的合约约现在价格是是375。你你的盈/亏是是多少 ？ （2）如果两个个月过去了，SS&P指数现现在是3477，你的合约约现在价格是是350。你你的盈/亏是是多少 ？ 参考答案： （1） (375-3365) 500 = 50000（美元） （2） (350-3365) 500 = -7