2021-2022学年四川省成都市大邑县九年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 26 26页，共 =sectionpages 26 26页2021-2022学年四川省成都市大邑县九年级（上）期中数学试卷如图所示的几何体的左视图是()A. B. C. D. 下列长度的各组线段中，能构成比例的是()A. 2，5，6，8B. 3，6，9，18C. 1，2，3，4D. 3，6，7，9ABC与DEF的相似比为1：4，则A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：16若关于x的方程x2+3x+a=0A. 2B. 2C. 4D. 已知关于x的一元二次方程mx24x+A. m2B. mBC，ABA. 200(51)B. 100(如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位

2、似中心的位似图形，若OA：A. 2：3B. 2：3C. 2：5D. 4：9下列命题正确的是()A. 平行四边形的对角线互相垂直平分B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等在同一直角坐标系中反比例函数y=ax与一次函数y=A. B. C. D. 已知xy=34，则x如图，已知ABCAMN，点M是AC的中点，AB=如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若ACB=30已知点A(1,y1)，B(2,y2)在反比例函数y=解方程：(1)2x2如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m在平面直角坐

3、标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3)，B(4,1)，C(1,1)(1)画出AB某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(要求每位学生必须选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题(1)求九(1)班的学生人数，并把条形统计图补充完整(2)求扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=

4、2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(1,n)，B两点(1)求出反比例函数的解析式及点B的坐标；(2如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG/CD交AF于点G，连接DG(1)求证：四边形EFDG是菱形；(2已知m，n是方程x2+2x5如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，过D作DP有七张正面分别标有数字3，2，1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程ax22如图，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足为E，ED=3BE，动点P，Q分别在如图，在平面直角

5、坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx(k为常数，且k0)在第一象限的图象交于点E，F.过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与F如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米(1)若围成的花圃面积为40平方米时，求BC的长；(2)如图在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1感知：如图1，连接AE，过点E作EFAE，交BC于点F，连接AF，易证：ADEECF(不需要证明)；探究：如图2，点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合)，连接PE正方

6、形ABCD的边长为4，AC，BD交于点E.在点A处建立平面直角坐标系如图所示(1)如图(1)，双曲线y=k1x过点E，完成填空：点C的坐标是_，点E的坐标是_，双曲线的解析式是_；(2)如图(2)，双曲线y=k2x与BC，CD分别交于点M，N.求证M答案和解析1.【答案】D【解析】解：左视图是中间有一道横虚线的长方形，因此只有选项D的图形符合题意，故选：D左视图是从左往右观察几何体得到的平面图形，注意看不见的轮廓线用虚线表示，由此可得答案本题考查左视图，左视图是从左往右观察几何体得到的平面图形，注意看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，理解左视图的意义是正确解答的前提，掌握左视图

7、的画法是解决问题的关键2.【答案】B【解析】解：A、2856，故错误；B、318=69，故正确C、143.【答案】D【解析】解：ABCDEF，且ABC与DEF相似比为1：4，4.【答案】B【解析】解：把x=1代入方程x2+3x+a=0得：(1)3+5.【答案】D【解析】解：关于x的一元二次方程mx24x+2=0有两个实数根，=(4)242m0且m0，解得：m2且m0，故选：D根据“方程mx24x+6.【答案】A【解析】解：口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为13，口袋中球的总数为：413=12(个)故选：A由口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了黄金分

8、割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短线段，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的512倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点根据黄金分割的定义得到AC=512AB，把AB=200代入计算即可【解答】解：点C是线段A8.【答案】B【解析】解：四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA=2：3，四边形ABCD9.【答案】D【解析】解：A、平行四边形的对角线互相垂直平分，错误，应该是平行四边形的对角线互相平分，本选项不符合题意B、矩形的对角线互相垂直平分，错误，应该是矩形的对角线相等且互相平分，本选项不符合题意C、菱形的对角线互相平分且相等，错误，

9、应该是菱形的对角线互相平分且垂直，本选项不符合题意D、正方形的对角线互相垂直平分且相等，正确，本选项符合题意故选：D利用平行四边形的性质，矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质一一判断即可本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的性质，属于中考常考题型10.【答案】C【解析】解：一次函数y=x+a(a0)，一次函数图象y随x增大而增大，故A，D不符合题意；在B中，反比例函数过一、三象限，故a0，一次函数过一、三、四象限，故a0，不合题意；在C中，反比例函数过一、三象限，故11.【答案】1【解析】解：设x=3k，y=4k(k0)，则xyy=12.【答案】163【解析】解：ABCAMN，A

10、BAM=ACAN，M是AC的中点，AC=8，AM=13.【答案】6【解析】解：四边形ABCD是矩形，ABC=90，AC=BD，ACB=30，14.【答案】0)，此函数在每个象限内，y随x的增大而减小，点A(1,y1)，B(2,y15.【答案】解：(1)a=2，b=3，c=1，=b24ac=(3)242【解析】(1)利用公式法求解即可；(2)16.【答案】解：EBAC，DCAC，EB/DC，ABEACD，BE【解析】先根据题意得出ABEACD17.【答案】解：(1)如图，A1B1C1为所求；(2)如图，A【解析】解：(1)由题意知：ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3)，B(4,1)，C(1,

11、1)，则ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1的三个顶点坐标是A1(1,3)，B1(4,1),C1(1,1)，连接A1B1,A1C1,B1C1,18.【答案】解：(1)九(1)班的学生人数为：1230%=40(人)，喜欢足球的人数为：4041216=4032=8(人)，补全条形统计图如图所示：(2)扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数为360440=36【解析】(1)根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，即可补全条形统计图；(2)用360乘以排球人数所占比例即可；(319.【答案】解：(1)把A(1,n)代入y=2x，可得n=2，A(1,2)，

12、把A(1,2)代入y=kx，可得k=2，【解析】(1)见答案；(2)A(1,2)，当x=1时，y=2，y2的x的取值范围是x1或x0(3)如图，过点B作BMx轴于M，过点P作PNx轴于N，连接BP，设P(m,2m)，则m0，MB=2，NP=2m，MN=m1，点P、B在反比例函数图象上，SOMB=SONP，S梯形MBPN+SOMB=SPOB+SONP，S梯形MBPN=SPOB=1，20.【答案】解：(1)证明：GE/DF，EGF=DFG由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四边形EFDG为菱形(2)EG2=12GFAF理由：如图1

13、所示：连接DE，交AF于点O四边形EFDG为菱形，GFDE，OG=OF=12GF【解析】(1)先依据翻折的性质和平行线的性质证明DGF=DFG，从而得到GD=DF，接下来依据翻折的性质可证明DG=GE=DF=EF，即可得证；(2)连接DE，交AF于点O.由菱形的性质可知GFDE，OG=OF=12GF，接下来，证明DOF21.【答案】8【解析】【分析】根据m是方程的根以及m+n=2，mn=5，整体代入变形后的式子即可解题此题主要考查了一元二次方程的根以及根与系数的关系，根据题意得出mn=5，m+n=2，m2+2m5=0是解决问题的关键【解答】解：m，n是方程x2+222.【答案】245【解析】解

14、：四边形ABCD是菱形CO=12AC=4，BO=12BD=3，ACBD，BC23.【答案】27【解析】解：令=2(a1)24a(a3)=4a+40且a0，解得：a1且a0，使关于x的一元二次方程ax22(a1)x+(a3)=0有两个不相等的实数根的数有1，2，3反比例函数y=3ax的图象分布在一、三象限，3a0，24.【答案】3， 33【解析】解：设BE=x(x0)，则DE=3x，四边形ABCD为矩形，且AEBD，BAD=AED=AEB=90，BAE+DAE=BAE+ABE=90，DAE=ABE，且AED=BEA，DAEABE，DE:AE=AE:BE，AE2=BEDE，即AE2=3x2，AE=

15、3x，在RtADE中，由勾股定理可得AD2=A25.【答案】35【解析】解：如图，过点F作FRMO于点R，过点E作EWNO于点W，BEBF=14，MEFR=14，MEEW=FRNF，MEFR=FNEW=14，设E点坐标为：(x,4y)，则F26.【答案】解：(1)设BC的长为x米，则AB的长为24x2米根据题意，得x24x2=40整理，得x224x+80=0解得x1=4，x2=202015，x2=20舍去答：BC【解析】(1)设BC的长度为x米，则AB的长度为24x2米，根据矩形的面积公式结合花圃面积为40平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取符合题意的值即可得出结论；(2)设BC的长为y米，则AB的长为2427.【答案】探究：证明：四边形ABCD是矩形，D=C=90，DEP+DPE=90，EFPE，PEF=90，DEP+CEF=90，DPE=CEF，PDEECF；应用：解：过点F作FG【解析】探究：根据同角的余角相等可得DPE=CEF，且D=C，即可证明结论；应用：过点F作FGDC于G28.【答案】解：(1)