初三数学的课文教案设计

1、初三数学的课文教案设计 对于初中数学教学而言，学生具备归纳意识就等同于拥有一个非常好的学习助手，帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。今天在这给大家整理了一些初三数学的课文教案设计，我们一起来看看吧! 初三数学的课文教案设计1 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，进展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培育观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问

2、题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗? 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念 (1)一群选手在进行全程为3000米的_比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关

3、系式. (2)利用(1)的关系式完成下表： (3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化? (4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么? (5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点? 【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作沟通，再进行全班性的问答或沟通.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函

4、数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t0. 【教学说明】老师组织学生讨论，提问学生，师生互动. 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数? (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系; (2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系; (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系. (4)某乡粮食

5、总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式. 分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答. 解： (1)a=12/h，是反比例函数; (2)F=pS，是正比例函数; (3)F=W/s，是反比例函数; (4)y=m/x，是反比例函数. 3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=. 4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度成反比例.且V=5m3时，

6、=1.98kg/m3 (1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围. (2)求V=9m3时，二氧化碳的密度. 解：略 5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式. 分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式. 解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19. 【教学说明】加深对

7、反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式. 四、师生互动、课堂小结 先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.老师作以补充. 课后作业 布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题. 教学反思 学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习. 初三数学的课文教案设计2 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培育学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现

8、，以培育学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于老师引导学生比较、分析，得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角CAB为30靠在墙上，则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40架在墙上，则A、B间距离为多少? 4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角CAB为多少度? 前两个问

9、题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三班级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习爱好的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值.

10、学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40角的直角三角形，并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值，学生又兴奋地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做，在培育学生动手能力的同时，也使学生对本节课要讨论的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的

11、对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此老师此时应让学生展开讨论，独立完成. 2.学生经过讨论，也许能解决这个问题.若不能解决，老师可适当引导： 若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3， 形中，A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值. 通过引导，使学生自己独立掌握

12、了重点，达到知识教学目标，同时培育学生能力，进行了德育渗透. 而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培育学生思维能力的作用. 练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来. (四)总结与扩展 1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的. 老师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜想和乐观思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培

13、育自己的创新意识. 2.扩展：当锐角为30时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重讨论这个“比值”，有爱好的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的爱好. 四、布置作业 本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念. 五、板书设计 初三数学的课文教案设计3 目的要求 1.理解并掌握函数值与最小值的意义及其求法. 2.弄清函数极值与最值的区别与联系. 3.养成“整体思维”的

14、习惯，提高应用知识解决实际问题的能力. 内容分析 1.教科书结合函数图象，直观地指出函数值、最小值的概念，从中得出利用导数求函数值和最小值的方法. 2.要着重引导学生弄清函数最值与极值的区别与联系.函数值和最小值是比较整个定义域上的函数值得出的，而函数的极值则是比较极值点附近两侧的函数值而得出的，是局部的. 3.我们所讨论的函数y=f(x)在a，b上有定义，在开区间(a，b)内有导数.在文科的数学教学中回避了函数连续的概念.规定y=f(x)在a，b上有定义，是为了保证函数在a，b内有值和最小值;在(a，b)内可导，是为了能用求导的方法求解. 4.求函数值和最小值，先确定函数的极大值和极小值，然

15、后，再比较函数在区间两端的函数值，因此，用导数判断函数极大值与极小值是解决函数最值问题的关键. 5.有关函数最值的实际应用问题的教学，是本节内容的难点.教学时，必须引导学生确定正确的数学建模思想，分析实际问题中各变量之间的关系，给出自变量与因变量的函数关系式，同时确定函数自变量的实际意义，找出取值范围，确保解题的正确性.从此，在函数最值的求法中多了一种非常优美而简捷的方法求导法.依教学大纲规定，有关此类函数最值的实际应用问题一般指单峰函数，而文科所涉及的函数必须是在所学导数公式之内能求导的函数. 教学过程 1.复习函数极值的一般求法 学生复述求函数极值的三个步骤. 老师强调理解求函数极值时应注

16、意的几个问题. 2.提出问题(用字幕打出) 在教科书中的(图2-11)中，哪些点是极大值点?哪些点是极小值点? x=a、x=b是不是极值点? 在区间a，b上函数y=f(x)的值是什么?最小值是什么? 一般地，设y=f(x)是定义在a，b上的函数，且在(a，b)内有导数.求函数y=f(x)在a，b上的值与最小值，你认为应通过什么方法去求解? 3.分组讨论，回答问题 学生回答：f(x2)是极大值，f(x1)与f(x3)都是极小值. 依照极值点的定义讨论得出：f(a)、f(b)不是函数y=f(x)的极值. 直观地从函数图象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值. (老师在回答完问题之后，再提问：如

17、果在没有给出函数图象的情况下，怎样才能判断出f(x3)是最小值，而f(b)是值呢?) 与学生共同讨论，得出求函数最值的一般方法： i)求y=f(x)在(a，b)内的极值(极大值与极小值); ii)将函数y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)作比较，其中的一个为值，最小的一个为最小值. 4.分析讲解例题 例4 求函数y=x4-2x2+5在区间-2，2上的值与最小值. 板书讲解，巩固求函数最值的求导法的两个步骤，同时复习求函数极值的一般求法. 例5 用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖小箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成(教科书中图2-13).问水箱底边的长取多

18、少时，水箱容积，容积为多少? 用多媒体课件讲解： 用课件展示题目与水箱的制作过程. 分析变量与变量的关系，确定建模思想，列出函数关系式V=f(x)，xD. 解决V=f(x)，xD求最值问题的方法(高次函数的最值，一般采纳求导的方法，提醒学生注意自变量的实际意义). 用“几何画板”平台验证答案. 5.强化训练 演板P68练习 6.归纳小结 求函数值与最小值的两个步骤. 解决最值应用题的一般思路. 布置作业 教科书习题2.5第4题、第5题、第6题、第7题. 初三数学的课文教案设计4 教学目标： 1、培育学生看图识图的能力. 2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想. 3、从不同知识的背景提取的对象

19、，可以使学生认识到数学的广泛应用性. 4、激发学生学习数学的爱好，培育学生的探索精神 教学重点：培育学生看图识图的能力 教学难点：渗透数形结合的数学思想 教学用具：计算机、投影机 教学方法：谈话法、分组讨论 教学过程： 1、阅读习题13.3的第四题 学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答： 下图是北京春季某一天的 2、提出看图说图的重要性 随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立即显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它

20、们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子. 3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性. 例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的温度都是 .如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什么办法能分别把它们变成饱和溶液? (读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出

21、定性的规律). 从A、B的溶解度曲线分析，随着温度上升，A物质的溶解度增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采纳不同的方法. 如对未饱和的A溶液，可以采纳降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速减小. 而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液就会变成饱和的了. 例2、 如图，是各月气温的分配图 能从图中找出气温最低的月份，气温的月份. 并判断出该地所处的气温带. 分析：气温在7月，最低在2月.气温曲线的下限也在

22、 以上，即 之间，因此可判断出该地位于亚热带. (从数字的变化中，找出事物进展的规律.数学为其它科学所用，数学能力也包括科学的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例，让学生切实地体会出画图象的好处，体会到数学的用处.数学收集的是数量，但我们可以凭借这些数量，发现它们背后的科学规律. 例3、没有创新就没有进展.因此现代社会要求人必须具有制造性的思维.你想过有关制造性的问题吗?人的制造性思维进展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势?男女之间有区别吗?你可以谈一谈你的想法. 参考资料：思维的流畅性，是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多

23、，思维流畅性大;反之，思维缺乏流畅性.以讨论智力结构和制造性思维而闻名的美国心理学家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：用词的流畅性，一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多少;联想的流畅性，在限定的时间内能够从一个指定的词当中产生同意词(或反义词)数量的多少;表达的流畅性，根据句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少;观念的流畅性，能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少，也就是提出解决问题的答案的多少. 以上的参考资料老师可视学生的情形灵活处理，可以作为预习作业提前下发，也可以在上课时，由老师进行通俗的解释. 右图是以美国心理学家对小学一班级学生至成年人进行大规模有组织的的制

24、造性思维测验后，根据其中的流畅性分数绘制的曲线图. (1)从图中可以看出，制造性思维的进展不是直线的，而是成犬齿形曲线 (2)男女生曲线基本相似，波峰与波谷基本出现在同一点上. (3)小学一至三班级呈直线上升状态;小学四班级下跌;小学班级又回复上升;小学六班级至初中一班级第二次下降;以后直至成人基本保持上升趋势. (注)虽然图中曲线只是儿童期制造性思维的流畅性曲线，但心理学家认为，它也从一定程度上说明了儿童期制造力进展的一般进度. 4、小结：从上面的例题可以看出，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.因此现代数学的特点之一是它广泛的应用性.数学的学习需要我们有搜集信息分析整理信息的能力.通过观察、归纳、总结出规律，并能应用规律解决问题. 5、作业：从其它学科或现实生活中找出曲线图，加以分析，提出你自己的想法. 初三数