简单组合体的结构特征

1、1.1.2简单组合体的结构特征教学分析立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的 物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何 体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是为了让学生在 学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征学情分析任课班级为高一 4.5班，学生程度普遍都比较差，空间想象能力不强，所以要求任课教 师在讲解过程中尽量放慢步调，讲得详细些。三维目标掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.能够描述现实生活中简单物体的结构，学

2、会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生 的数学建模思想.重点难点描述简单组合体的结构特征.课时安排1课时教学过程复习巩固观察四个集合体，其中判断正确的是（）A.是棱台 B.是圆台C.是棱锥 D.不是棱柱在此过程中回忆各个简单几何体的结构特征。新课讲授（1）新课导入师：在我们的生活中，并不是所有的事物都是简单的个体，就比如说老师手中的这只圆珠笔 （由圆柱和棱柱组成），它的形状是不是圆柱呢？酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形 状是柱体吗？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？（板书出示课 题：简单几何体的结构特征.）Q：生活中有哪些简单组合体的例子？（学生作答，教师点评）（

3、2）新知探究（提出问题，学生讨论）1、通过思考、交流回答下列问题请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.图1观察图1，结合生活实际经验，说出简单组合体有几种组合形式?请总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系解答处理：本班分为3个小组，为了配合上课气氛，所以由其他小组成员推举本组成员完成 问题的解答，旁边同学可加以讨论，共同得出答案，再由推举的同学汇报情况即可。 注意强调：图1中的三个组合体分别代表了不同形式.学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示.加深学生对知识点的理解学生汇报讨论结果：讨论结果：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.现实世界中，我们看

4、到的物 体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成图1（1）是一个四棱锥和一 个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构 成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋 转体与多面体的组合体.常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋 转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体， 如图1（2）所示的组合体.常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1.长方体

5、的八个顶点在同一个球 面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的 直径；2.一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3.一球 与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径.应用示例例1请描述如图2所示的组合体的结构特征.(1)(2)(3)图2目的：要让学生明白组合体的结构由来是由简单集合体组成，要充分掌握柱，锥，台，球的 结构特征才能加以判断。解答处理：沿用上次的解答方法，不过不同的是让每一组各自推选自己组的代表，然后汇报 相关解答的答案。解：图2 （1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；图2 （2）是由一个长方体截去一

6、个三棱锥后剩下的部分得到的组合体；图2 （3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体.点评：本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力.注意归纳各个组合体的组成怎 么引导学生去观察。变式训练题型一：（1）如图3说出下列物体可以近似地看作由哪几种几何体组成？图3目标：此题是生活中的实例，让学生充分认识生活与数学的联系，提高学生学习数学的兴趣。（2）如图4（1）、（2）所示的两个组合体有什么区别？2.题型二：已知如图5所示，梯形ABCD中，AD#BC, 且 ADVBC，当梯形ABCD绕BC所在 直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征图5解题思路：本题是

7、考察组合旋转体的结构组成特点，可引导学生回忆旋转体的由来，继而做 出相应的辅助线帮助解题，让学生思考AB、AD、DC与旋转轴BC是否垂直，以此确定所 得几何体的结构特征.几何体如图所示几何体如图所示跟踪练习1：如图6所示，已知梯形ABCD中，AD#BC，且 ADVBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征图6跟踪练习2：如图7所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线跟踪练习2：如图7所示，说出它形成的几何体的结构特征.知识检测1.图8是一个奖杯，可以近似地看作由哪几种几何体组成?图8分三步完成，可分成三部分，让学生分组汇报答案：奖杯的底座是一个正棱台，底座的上面是一个正四棱柱，奖杯的最上部，在正棱柱上 底面的中心放着一个球.发散提升1.请想一想正方体的截面可能是什么形状的图形？截面图形如图9中各图所示：图9设计目的：让学生充分发挥自己的发散思维，教师可个别提问。在有平台的基础上，可利用 几何画板演示截面过程，让学生充分体验到现代科技的进步。课堂小结让学生自我总结，教师点评。作业习题1.1 A组第3题；B组第2题.课后反思该课时内容比较简单，对于普通班的学生来