三角形全等判定

1、12.2三角形全等的判断(4)授课目的：1掌握判断直角三角形全等的一种特别方法“斜边、直角边”(即“HL”)2能熟练地用判断一般三角形全等的方法及判断直角三角形全等的特别方法判断两个直角三角形全等授课重难点：重、难点：直角三角形全等判断方法“斜边、直角边”(即“HL”)的应用一、自学指导自学1：自学课本P4142页“思虑、研究5及例5”，掌握判断直角三角形全等的特别方法“HL”，完成填空(7分钟)总结归纳：(1)斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”(2)两直角边对应相等的两个直角三角形全等，依照是边角边或SAS(3)一锐角和素来角边或斜边对应相等的两

2、个直角三角形全等，依照是角角边或AAS和角边角或ASA二、自学检测：学生自主完成，小组内显现、谈论，教师巡视(5分钟)1如图，E，B，F，C在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF，则RtABCRtDFE，全等的依照是HL2判断满足以下条件的两个直角三角形可否全等(1)一个锐角和这个角的对边对应相等；(AAS)(2)一个锐角和这个角的邻边对应相等；()(3)一个锐角和斜边对应相等；(AAS)(4)两直角边对应相等；(SAS)(5)一条直角边和斜边对应相等(HL)3以下说法正确的选项是(C)A素来角边对应相等的两个直角三角形全等，不全等的画“”，全等的注明原由：B斜边相等的两个直角三角形全

3、等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相等的两等腰直角三角形全等点拨精讲：直角三角形除了一般证全等的方法外，“HL”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表示“Rt”合作研究：小组谈论交流解题思路，小组活动后，小组代表显现活动成就(13分钟)研究1如图，ABBD，CDBD，ADBC.求证：(1)ABDC；(2)ADBC.证明：(1)ABBD，CDBD，ABDCDB90.在RtADB与RtCBDADCB，中，RtADBRtCBD(HL)，ABDC.DBBD，(2)RtADBRtCBD，ADBCBD，ADBC.研究2如图，E，F分别为线段AC上的两点，且DEAC于点E，

4、BFAC于点F，若ABCD，AECF，BD交AC于点M.求证：BMDM，MEMF.证明：AECF，AEEFCFEF，AFCE.在RtABF与RtCDE中ABCD，RtABFRtCDE(HL)，BFDE.DEAC，BFAC，DEMAFCE，BFMDEM，BFM90.在BFM与DEM中BMFDME，BFMDEM(AAS)，BMBFDE，DM，MEMF.追踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，登台显现并讲解思路(5分钟)如图，AEDF，AD，欲证ACEDBF，需要增加什么条件？证明全等的原由是什么？解：若ACDB，则依照SAS，能够判断ACEDBF；若12，则依照AAS，能够判断ACEDBF；若

5、EF，则依照ASA，能够判断ACEDBF.点拨精讲：(3分钟)1.“HL”鉴识法是证明两个直角三角形全等的特别方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判断，也能够用前面的各种方法2证明两个三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，注意SSA和AAA条件不能够判断两个三角形全等课堂小结：(学生总结本堂课的收获与迷惑当堂训练：(10分钟)(2分钟)123角的均分线的性质授课目的：掌握角均分线的性质及画法授课重难点：重、难点：掌握角均分线的性质及画法预习导学：一、自学指导自学1：自学课本P4849页“思虑1、思虑2”，掌握并理解三角形的三条角均分线的性

6、质，掌握角均分线的画法和文字命题的证明方法，完成填空(5分钟)总结归纳：角的均分线上的点到角的两边的距离相等文字命题的证明方法：a.明确命题中的已知和求证；b.依照题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；c.经过解析，找出由已知推出要证的结论的路子，写出证明过程自学2：自学课本P4950页“思虑3与例题”，掌握角均分线的判断(5分钟)总结归纳：(1)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的均分线上(2)三角形三条角均分线的交点到三边的距离相等二、自学检测：学生自主完成，小组内显现、谈论，教师巡视(5分钟)1课本P50页练习题1，2.2如图，已知C90，AD均分BAC，BD2CD，若点D到AB

7、的距离等于5cm，则BC的长多少？解：过点D作DEAB于点E，AD均分BAC，DEAB，DCAC，DCDE5cm，BD2CD，BD10cm.点拨精讲：角均分线的性质是证明线段相等的另一路子3完成以下各命题，注意它们之间的差异与联系(1)若是一个点在角的均分线上，那么它到角两边的距离相等；(2)若是角的内部某点到角两边的距离相等，那么这个点在角的均分线上；(3)综上所述，角的均分线是到角两边距离相等的所有点的会集4三角形内，到三边距离相等的点是三个内角均分线的交点合作研究：小组谈论交流解题思路，小组活动后，小组代表显现活动成就(10分钟)研究1如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交织的公路，现

8、要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：(1)有几处可选择？(2)你能画出塔台的地址吗？解：(1)有4处可选择；(2)略点拨精讲：在三条直线围成三角形的内部有1个点，外面有3个点研究2如图，OD均分POQ，DAOP于A，DBOQ于B，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN.证明：OD均分POQ，DAOP，DBOQ，OAOB.在RtOAD与RtOBDODOD，中RtOADRtOBD(HL)，ADOBDO，又CMAD，CNBD，DADB，CMCN.点拨精讲：角均分线的性质与判断平时是交织使用，在这里先要证OD追踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，登台显现并讲解思路均分ADB.(5分钟)如图，在ABC中，AD是ABC的角均分线，E，F分别是AB，AC上一点，并且有EDFEAF180.试判断DE和DF的大小关系并说明原由解：结论：DEDF.证明：过点D作DGAB于点G，作DHAC于点C，AD是ABC的角均分线，DGDH.DGADHA90，GDHBAC180，EDFEAF180，GDHEDF，GDHEDHEDFEDH，GDEFDH.在DGEDHF90，DGE与DHF中，DGDH，DGEDHF(ASA)，DEDF.GDEHDF，点拨精讲：在已知角的均分线的前提下，作两边的垂线段是常用辅助线之一点