高考物理一轮复习：功能关系能量守恒定律课件

1、第4讲 功能关系 能量守恒定律第4讲 功能关系 能量守恒定律考点1 功能关系1.功和能(1)功是_的量度，即做了多少功就有多少_发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着_，而且_必须通过做功来实现.能量转化能量能量的转化能量的转化考点1 功能关系1.功和能能量转化能量能量的转化能量的转化2.常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合=Ek2-Ek1=Ek.(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即WG=Ep1-Ep2=-Ep.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即WF=Ep1-Ep2=-Ep.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，

2、即W其他力=E2-E1=E.(功能原理)2.常见的几种功能对应关系1.动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等.2.重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反.3.摩擦力做功的特点及其与能量的关系1.动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等. 类别静摩擦力滑动摩擦力不同点相同点比较能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W=-Ffl相对，即摩擦时产生的热量正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功 类

3、别静摩擦力滑动摩擦力相比较能量的转化方面只有能量的转质量为m的滑块，沿高为h，长为L的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑到底端的过程中，下列说法中正确的是( )A.滑块的机械能减少了mghB.滑块的机械能不变C.滑块势能的变化量等于mghD.滑块动能的变化量等于mgh质量为m的滑块，沿高为h，长为L的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从【解析】选A.滑块匀速下滑时，滑动摩擦力Ff=mgsin=故下滑过程中滑动摩擦力做的功为-FfL=-mgh,机械能减少了mgh，A正确，B错误；重力做功为mgh，滑块重力势能的变化量为-mgh，故C错误；滑块匀速下滑，动能不变，D错误.【解析】选A.滑块匀速下滑时，滑动

4、摩擦力Ff=mgsin=1.内容:能量既不能凭空_，也不能凭空消失，它只能从一种形式_为另一种形式，或者从一个物体_到别的物体，在_的过程中其总量_.2.表达式：E减=_.考点2 能量守恒定律产生转化转移转化或转移保持不变E增1.内容:能量既不能凭空_，也不能凭空消失，它只能从1.对定律的两点说明(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.1.对定律的两点说明2.应用定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等发生变化.(2)明确哪种

5、形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式.(3)列出能量守恒关系式：E减=E增.2.应用定律解题的步骤劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂一个质量为m的小球，小球静止时距地面高h.现用力向下拉球使球与地面接触，然后从静止释放小球，假设弹簧始终在弹性限度内，下列说法错误的是( )A.球上升过程中，系统的机械能保持不变B.球上升过程中，系统的势能不断增大C.球距地面高度为h时，速度最大D.球在运动过程中的最大加速度是劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂【解析】选B.球上升过程中，只有重力和弹力做功，机械能守恒，A对.球上升过程动能先增大，后减小，系统的

6、势能先减小，后增大，B错.球距地面高度为h时，所受重力和弹力相等，合力为零，速度最大，C对.球在开始运动时加速度最大，设小球受力平衡时，弹簧伸长x0，则kx0=mg,根据牛顿第二定律得：k(h+x0)-mg=ma.所以a= D对.【解析】选B.球上升过程中，只有重力和弹力做功，机械能守 功能关系的应用技巧【例证1】如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为 此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体( )A.重力势能增加了 mghB.机械能损失了mghC.动能损失了mghD.机械能损失了 mgh 功能关系的应用技巧【解题指南】解答

7、本题应从以下两点重点把握：(1)由物体的加速度和牛顿第二定律确定摩擦阻力的大小和方向.(2)能量的变化与对应力做功的关系.【解题指南】解答本题应从以下两点重点把握：【自主解答】选D.设物体受到的摩擦阻力为f，由牛顿运动定律得f+mgsin30=ma= mg,解得f= mg.重力势能的变化由重力做功决定，故Ep=mgh.动能的变化由合外力做功决定：(f+mgsin30)x=max= mg机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故E机械=fx= mg 故D正确，A、B、C错误.【自主解答】选D.设物体受到的摩擦阻力为f，【总结提升】功能关系的选用技巧(1)在应用功能关系解决具体问题的过

8、程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析.(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析.(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析.(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析.【总结提升】功能关系的选用技巧【变式训练】一个物体自斜面底端被弹出而沿斜面上滑，滑到最高处后又滑下来，回到斜面底端，在物体上滑和下滑过程中(斜面不光滑)( )A.物体的加速度一样大B.重力做功的平均功率一样大C.动能的变化值一样大D.机械能的变化值一样大【变式训练】一个物体自斜面底端被弹出而沿斜面上滑，滑到最高处【解析】选D.上滑和下滑时，摩擦力方向相反，故加速度

9、不同，A错；下滑所用时间长，重力做功又相同，故B错；合力做的功不同，上滑时动能变化大，C错；往返两过程中摩擦力都做负功且相同，机械能减小相同，D对.【解析】选D.上滑和下滑时，摩擦力方向相反，故加速度不同，A【变式备选】如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J.则以下说法正确的是(取g=10 m/s2)( )A.物块的竖直高度降低了0.8 mB.由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 mC.物块获得的动能为4 JD.由于木板转动，

10、物块的机械能必定增加【变式备选】如图所示，一表面光滑的木【解析】选A.由重力势能的表达式Ep=mgh,重力势能减少了4 J，而mg=5 N,故h=0.8 m,A项正确、B项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，故物块机械能不守恒，C、D项均错误.【解析】选A.由重力势能的表达式Ep=mgh,重力势能减少了 利用能量守恒定律规范解题【例证2】(15分)如图所示，一物体质量m=2 kg，在倾角为=37的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点

11、AD=3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2,sin37=0.6,求： 利用能量守恒定律规范解题(1)物体与斜面间的动摩擦因数.(2)弹簧的最大弹性势能Epm.【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)摩擦力做负功，系统机械能不守恒.(2)弹性势能最大时，弹簧压缩量最大.(1)物体与斜面间的动摩擦因数.【规范解答】(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为 (2分)物体克服摩擦力产生的热量为Q=fx (2分)其中x为物体的路程，即x=5.4 m (1分)f=mgcos37 (1分)由能量守恒定律可得E=Q (2分)由式解得=

12、0.52. (1分)【规范解答】(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性(2)由A到C的过程中，动能减少 (1分)重力势能减少Ep=mglACsin37 (1分)摩擦生热Q=flAC=mgcos37lAC (1分)由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为Epm=Ek+Ep-Q (2分)联立解得Epm=24.5 J. (1分)答案：(1)0.52 (2)24.5 J(2)由A到C的过程中，动能减少【总结提升】涉及能量转化问题的解题方法(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律.(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加

13、，求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增，最后由E减=E增列式求解.【总结提升】涉及能量转化问题的解题方法【变式训练】如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0 kg,物体与水平面间的动摩擦因数=0.4,弹簧的劲度系数k=200 N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm，这时弹簧具有弹性势能Ep=1.0 J,物体处于静止状态，若取g=10 m/s2,则撤去外力F后( )【变式训练】如图所示，水平面上的轻A.物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB.物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC.物体回到O点

14、时速度最大D.物体到达最右端时系统机械能为0A.物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm【解析】选B.物体向右滑动时，kx-mg=ma,当a=0时速度达到最大，而此时弹簧的伸长量 物体没有回到O点，故C错误；因弹簧处于原长时，Epmgx=0.8 J,故物体到O点后继续向右运动，弹簧被压缩，因有Ep=mgxm+Ep，得 故A错误，B正确；因物体滑到最右端时，动能为零，弹性势能不为零，故系统的机械能不为零，D错误.【解析】选B.物体向右滑动时，kx-mg=ma,当a=0时考查内容与弹簧有关的能量问题【例证】如图所示，用轻弹簧将质量均为m=1 kg的物块A和B连接起来，将它们沿竖直方向固定在空中，弹

15、簧处于原长状态，A距地面的高度h1=0.90 m.同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升).若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2考查内容与弹簧有关的能量问题【例证】如图所示，用轻弹簧将质量处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面.已知弹簧的劲度系数k=100 N/m，求h2.(取g=10 m/s2)处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面.已知弹簧【规范解答】设A物块落地时，B物块的速度为v1,则有设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有

16、mg=kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有联立解得h2=0.5 m.答案：0.5 m【规范解答】设A物块落地时，B物块的速度为v1,则有传送带模型中的动力学问题和功能关系问题传送带是应用较广泛的一种传动装置，与生产、生活实际紧密相连，所涉及的问题能很好地培养提升学生分析综合能力.下面从两个角度对传送带模型进行分析.传送带模型中的动力学问题和功能关系问题1.传送带上的动力学问题解决此类问题的思路：(1)明确研究对象.(2)对研究对象进行

17、受力分析、过程分析和状态分析，建立清晰的物理模型.(3)利用牛顿运动定律和运动学规律列方程求解.1.传送带上的动力学问题【典题例证】如图所示，传送带与地面的倾角=37，从A端到B端的长度为16 m，传送带以v=10 m/s的速度沿逆时针方向转动.在传送带上端A处无初速度地放置一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8，g=10 m/s2)【典题例证】如图所示，传送带与地面【命题探究】本题主要考查传送带模型中的动力学问题，重在对传送带上的物体进行受力分析和过程分析.【命题探究】本题主要考查传

18、送带模型中的动力学问题，重在对传送【深度剖析】当物体放在A端到两者速度相同的过程中设物体的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma1设物体速度从零增大到与传送带相同时所用时间为t1，运动位移为x,则v=a1t1但由于mgsinmgcos ，因而此时物体不是匀速运动而是继续做加速运动.设这个过程物体的加速度为a2，则由牛顿第二定律得【深度剖析】当物体放在A端到两者速度相同的过程中设物体mgsin-mgcos=ma2其运动的位移为：L-x=vt2+物体下滑的总时间为t=t1+t2联立以上各式解得：t=2 smgsin-mgcos=ma22.传送带上的功能关系问题【典题例证】如图

19、所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行，现把一质量为m=10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s2 ，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.2.传送带上的功能关系问题【命题探究】本题综合考查了动力学及能的转化和守恒定律的应用.第一问重点在对运动过程分析的基础上的公式应用，第二问是考查能量守恒问题.【命题探究】本题综合考查了动力学及能的转化和守恒定律的应用.【深度剖析】(1)由图可知，皮带长 工件速度达v0前，做匀加速运

20、动的位移匀速运动的位移为x-x1=v0(t-t1)解得加速运动的时间t1=0.8 s，加速运动的位移x1=0.8 m所以加速度a= =2.5 m/s2由牛顿第二定律有：mgcos-mgsin=ma解得=【深度剖析】(1)由图可知，皮带长 工(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功发出的热量.在时间t1内，皮带运动的位移x皮=v0t1=1.6 m在时间t1内，工件相对皮带的位移x相=x皮-x1=0.8 m在时间t1内，摩擦发热Q=mgcosx相=60 J工件获得的动能Ek= =20 J工件增加的势能Ep=mgh=150

21、 J电动机多消耗的电能W=Q+Ek+Ep=230 J.(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的1.如图所示，在一个盛水的杯子里有一木块.开始时木块被一根细绳拴住而完全没入水中，整个装置与外界绝热，断开细绳，则木块将浮到水面上，最后达到平衡，在这一过程中，水、杯子和木块组成的系统( )A.内能增大B.内能减小C.内能不变D.条件不足，无法判断1.如图所示，在一个盛水的杯子里有一木块.【解析】选A.细绳断后，木块上升，同体积的水下移，系统重心下移，重力势能减小，由能量守恒定律可知，水、杯子和木块组成的系统内能一定增大，A正确.【解析】选A.细绳断后，木块上升，同体积的水下移，系

22、统重心下2.物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A.匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C.匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D.三种情况中，物体的机械能均增加2.物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种【解析】选C.无论物体向上加速还是匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加，物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确.【解析】选

23、C.无论物体向上加速还是匀速运动，除重力外，其他外3.滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功.在上述过程中( )A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒3.滑块静止于光滑水平面上，与之相连【解析】选C.拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C正确，A、B、D均错误.【解析】选C.拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块4.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.5 m.盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止出发下滑.已知