《用二元一次方程组解决问题》课件1优质公开课苏科7下

1、用二元一次方程组解决问题用二元一次方程组解决问题引入新课 探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.引入新课 探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，探究新知探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.从调查中你获得了什么信息？探究新知探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.你能

2、估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？探究新知探究 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料6 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验你和他的估计？探究新知探究 养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料6解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：探究新知解得 所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克 答：饲养员大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量

3、估计 .较准偏高 你的估计准确吗？解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：探列二元一次方程组解应用题的步骤：（1）分析题意，找出相等关系（2）设出未知数（3）根据相等关系列出方程组（4）解方程组（5）检验解是否符合题意，是否为方 程组的解（6）答列二元一次方程组解应用题的步骤： 问题1 国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元该旅行社接待的1日游和3口游旅客各有多少人？解：设接待1日游旅客x人，3日游旅客y人，那么所收的1日游旅游费为200 x元，3日游旅游费为1500y元分析：问题1

4、中包括两个相等关系：1日游旅客人数+3日游旅客人数=2200;所收的1日游旅游费+所收的3日游旅游费=200万元 问题1 国庆长假期间，某旅行社接待1日游根据题意，得解这个方程组，得答：该旅行社接待1日游旅客1000人，3日游旅客1200人.根据题意，得解这个方程组，得答：该旅行社接待1日游旅客100 问题2 为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池，总质量为5009；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？分析：问题2中包括两个相等关系：5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500g;3节1号

5、电池的质量+4节5号电池的质量=310g. 问题2 为保护环境，某校环保小组成员收集废旧解：设1节1号电池的质量为xg,1节5号电池的质量为yg.根据题意，得答：1节1号电池质量为70g,1节5号电池质量为25g.解这个方程组，得解：设1节1号电池的质量为xg,1节5号电池的质量为yg.答巩固提高 练一练，相信你能行 某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：巩固提高 练一练，相信你能行 某中学七年级（巩固提高 做一做 “五一期间”

6、，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元列方程组得 巩固提高 做一做 “五一期间”，你们一家5个补充例题：1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？2）我国古代数学问题 只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤

7、是指市斤，1市斤=10两）巩固提高 补充例题：巩固提高 做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.归纳 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的 问题3 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需用时8s、铜8g；生产1个乙种产品需用时6s、铜16g如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？分析： 问题3 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生解：设生产甲种产品

8、x个，乙种产品y个根据题意，得答：生产甲种产品240个，乙种产品280个.解这个方程组，得解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个答：生产甲种产品240 问题4 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过6立方米时，按基本价格收费；超过6立方米时，超过的部分要加价收费该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：求该市居民用水的两种收费价格 问题4 为了加强公民的节水意识，合理利解：设该市居民用水的基本价格为x元立方米，超过6立方米部分的价格为y元立方米.根据题意，得答：市居民用水的基本价格为2元立方米，超过6立方米部分的价格为5元

9、立方米.解这个方程组，得解：设该市居民用水的基本价格为x元立方米，超过6立方米部分 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路AB铁路120km公路10km.长春化工厂铁路110km公路20km分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关.设产品重x吨，原料重y吨.根据题中数量关系

10、填写下表.AB铁路120km公路10km.长春化工厂铁路110km公路产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价 值（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y由上表，列方程组 ， . 解这个方程组得：x= ， y = . 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元. 1.5（20 x+10y）=150001.2(110 x+120y)=972003004001887800产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价 牛刀小试 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺

11、帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（） A、 B、 C、 D、=+yxyx241590=+yxyx243090=-=xyyx154890=-=yxxy24)15(290 牛刀小试 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓1已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.试一试已知某电脑公司有A型、B型

12、、C型三种型号的电脑，其价格分别为 问题5 制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图10-1),需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 问题5 制作甲、乙两种无盖的长方体纸 分析：每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张；每个乙种纸盒用正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张，答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个解这个方程组，得解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个根据题意，得 分析：每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张，长方形硬 问题6 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开

13、始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s求火车的速度和长度分析：如果设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出图10-2.图10-2 问题6 某铁路桥长1000m，现有一 由图10-2可知：火车lmin行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差.解：设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym.根据题意，得答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m.解这个方程组，得 由图10-2可知：火车lmin行驶的路程等于桥长据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1.5，现要在一块长200

14、m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 ： 4 (结果取整数)？ 应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量乙的种植面积据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？3、本题中有哪些相等关系？思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是解：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：x + y200100 x： 1.5100 y 3：4ABCDExy解方程组得：x y 由题意取值：x 106y 94答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物.解：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：x + y ABCDEyx解：设CE为 x 米，BE为 y 米