结构动力学阻尼

1、结构动力学阻尼第1页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二预备知识第2页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二预备知识第3页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 由 由设：第4页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 单自由度体系无阻尼自由振动方程其通解为: 设t=0时 第5页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 单自由度体系无阻尼自由振动方程其通解为: 任一瞬时的速度： 设t=0时 第6页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星

2、期二3.1无阻尼体系自由振动 第7页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 式3.8可以写成如下形式：第8页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 式3.8可以写成如下形式：令：第9页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 令：第10页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 第11页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 下面简要介绍和谐振动相关的一些物理量1.周期和频率结构重复出现同一种运动状态

3、（包括位移、速度等）的最短时间称之 为周期。用符号T表示，单位为s单位时间振动次数称之为频率。用字母f表示，单位为 Hz它与周期 T的关系为：如果单位时间取 ，此时的振动次数称为圆频率，常用符号 表示，其单位是rad/s 第12页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二工程上还常用1min内振动的次数表示频率，称工程频率，用字母n表示，工程频率n与f的关系为：下面给出圆频率 常用计算公式： 3.1无阻尼体系自由振动 第13页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二下面给出圆频率 常用计算公式： 它表明一个结构体系的自由振动频率值的大小与该结构体系的外部条件无关，只与

4、反映该结构的内部固有属性的质量、刚度有关，故通常称为自振频率或固有频率。3.1无阻尼体系自由振动 第14页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二1.自振周期 T和自振频率 ，只与结构的质量和刚度（或柔度）有关，与外界干扰因素无关，（干扰力的大小只能影响振幅，是初始条件），改变结构的自振周期，只有从改变结构的质量或刚度入手；2.自振周期 T和自振频率 ，是结构动力特性的重要数量标志，两个外表相似的结构，如T和W 不同，则动力性能相差很大；两个外表相差很大的结构，如 T和W )相同，则动力性能基本一致。 3.1无阻尼体系自由振动 注意：第15页，共27页，2022年，5月20日，1

5、9点3分，星期二例3.1图示各梁EI=常数，跨中有集中质量 m忽略梁本身的质量,求各梁的自振周期 T和自振频率 W 3.1无阻尼体系自由振动 第16页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二例3.1图示各梁EI=常数，跨中有集中质量 m忽略梁本身的质量,求各梁的自振周期 T和自振频率 W 3.1无阻尼体系自由振动 第17页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二例3.1图示各梁EI=常数，跨中有集中质量 m忽略梁本身的质量,求各梁的自振周期 T和自振频率 W 3.1无阻尼体系自由振动 第18页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由

6、振动 结论：结构约束越强,其刚度越大,刚度越大,其自振动频率也越大第19页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 第20页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 第21页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 第22页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 5第23页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 第24页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期二3.1无阻尼体系自由振动 第25页，共27页，2022年，5月20日，19点3分，星期